Проведено моделювання та досліджено задачі стоку мілкої води у гідродинамічному та кінематичному наближеннях. Рівняння стоку мілкої води у гідродинамічному наближені одержано з рівнянь руху Нав'є-Стокса з урахуванням всіх складових тензора напружень. Для стоку рідини у кінематичному наближенні розглянуто регуляризовану модель. Побудовані уточнені постановки початково-крайових задач розв'язано з використанням проекційно-сіткової схеми методу скінченних елементів (МСЕ). Для дискретизації задач у часі використано однокрокову рекурентну схему. Проведено дослідження стійкості одержаних однокрокових рекурентних схем та оцінки швидкості збіжності рекурентної схеми для задачі стоку рідини у кінематичному наближенні. Дискретизацію за просторовими змінними проведено з використанням кусково-лінійних апроксимацій на трикутних елементах. Проведено оцінку стабілізаційного множника. Досліджено та проаналізовано збіжність числових розв'язків побудованих моделей за часовою та просторовими змінними. Обчислено абсолютну та відносну похибки одержаних значень потоків та глибини. Перевірено закон збереження маси рідини. Програмну реалізацію побудованих числових схем розроблено з використанням об'єктно-орієнтованого підходу. Програмне забезпечення апробовано на тестових та реальних зображеннях рельєфу поверхні стоку.

  Скачати повний текст