Створено комплекс математичних моделей, числових алгоритмів і комп'ютерні програми для розв'язання широкого класу задач про нелінійний флатер в'язкопружних елементів і вузлів літальних апаратів. Побудовано узгальнену математичну модель для класу нелінійних задач про флатер в'язкопружних ізо- й ортотропних пластин, панелей та оболонок, які обтікаються надзвуковим потоком газу. Розроблено й удосконалено математичні моделі задач про флатер в'язкопружних тришарових пластин, циліндричних паналей та оболонок з несиметричною за товщиною структурою, які обтікаються надзвуковим потоком газу. На підставі методу Бубнова - Гальоркіна розроблено метод наближення узагальнено-просторових математичних моделей флатера у вигляді рівнянь у частинних похідних системами скалярних інтегро-диференціальних рівнянь й еквівалентними їм системами інтегральних рівнянь, що дозволяє знизити розмірність розв'язаних задач. На підставі стійких рекурентних схем числової реаліазції моделей у вигляді систем інтегральних рівнянь Вольтерра II роду та запропонованого способу виключення особливостей слабко-сингулярних інтегральних операторів розроблено ефективний числовий метод розв'язання задач про нелінійний флатер в'язкопружних пластин, панелей та оболонок як одно-, так і тришарових, які обтікаються надзвуковим потоком газу. Розроблено обчислювальні алгоритми та створено комплекс прикладних програм, які забезпечують розв'язання всієї сукупності розглянених задач моделювання. За допомогою розроблених методів і засобів математичного моделювання вперше у повній постановці з досліженням характерних фізичних ефектів розв'язано широке коло актуальних для практики складних коливальних задач, зокрема, таких як задачі про нелінійний флатер в'язкопружних пластин, панелей, а також одно- та тришарових оболонок. Наведено рекомендації щодо застосування розроблених моделей, алгоритмів і прикладних програм з метою вивчення динамічної поведінки, проектування та випробування елементів конструкцій літальних апратів, побудованих з композиційних в'язкопружних ізотропних, ортотропних матеріалів, а також інших технічних конструкцій у різних галузях авіа- та машинобудування.

  Скачати повний текст