Запропоновано підхід до побудови математичного забезпечення автоматизованої системи тестування, до основи якого покладено логіко-алгебричні методи та моделі оцінювання знань, що моделюють логіку викладача під час виставлення оцінки. Наведені методи дозволяють оцінювати знання респондента, коригувати оцінку в помежовій області між близькими балами, а також запобігати угадуванню респондентом відповідей на запитання тесту. Це дозволяє підвищити точність виміру знань і покращити якість підготовки фахівців, особливо у разі дистанційної освіти. Розроблено метод оцінки впливу суб'єктивних факторів на якість вимірювання знань. Доведено гіпотезу про невелику розбіжність результатів оцінювання у викладачів-експертів та автоматизованої системи тестування.

  Скачати повний текст

Розглянуто нові природні визначення збіжності спрямованості над частково впорядкованою множиною з "достатньою кількістю" супремумів і інімумів. На підставі цих визначень введено поріднені, але різні поняття неперервної функції через властивість функції зберігати відповідні ліміти спрямованостей. Проведено порівняльний аналіз цих понять з їх загально відомими аналогами, такими як неперервність за Скоттом, (о)-неперервність і топологічна неперервність. Наведено абстрактні теоретико-порядкові характеризації властивості функції "бути неперервною" в контексті кожного з нових понять. На основі нових понять неперервної функції за допомогою характеризаційних теорем досліджено можливість побудови за методом К. Койманса нових моделей теорії лямбда. Встановлено, що одне з цих понять призводить лише до тривіальних лямбда-моделей, в той час як інші два нові поняття індукують нові "неперервні" лямбда-моделі. Побудовано приклади "неперервних", але нетопологізуючих моделей теорії лямбда.

  Скачати повний текст