Індекс рубрикатора НБУВ: В1я54(4УКР)5

Шифр НБУВ: Ж72815 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено ергодичні властивості дискретних динамічних систем та питання їх застосування до опису явищ динамічного хаосу та порядку в природі. Наведено результати дослідження асимптотики розв'язку рівняння марковського відновлення для напівмарковського процесу зі скінченним числом станів за умов нескінченності середніх часів перебування даного процесу в кожному фіксованому стані. Проаналізовано повну інтегрованість чотиривимірної редукції нелінійної інверсної динамічної системи "Кортевега - де Фріза". Розглянуто крайові задачі для квазілінійних параболічних систем рівнянь з головними лінійними частинами.

Освещены эргодические свойства дискретных динамических систем и вопросы их применения к описанию явлений динамического хаоса и порядка в природе. Приведены результаты исследования асимптотики решения уравнения марковского восстановления для полумарковского процесса с конечным числом состояний в условиях бесконечности среднего времени пребывания данного процесса в каждом фиксированном состоянии. Проанализирована полная интегрированность четырехмерной редукции нелинейной инверсной динамической системы "Кортевега - де Фриза". Рассмотрены краевые задачи для квазилинейных параболических систем уравнений с главными линейными частями.

Проаналізовано проблему повної інтегрованості гамільтонових динамічних систем з конфігураційним простором у двовимірній сфері. Розв'язано нелокальну двоточкову задачу для гіперболічного рівняння зі змінними коефіцієнтами другого порядку. Розглянуто питання про застосування нового аналітично-числового методу до розв'язування крайової задачі для бігармонічного рівняння в обмеженій області з кутовими точками, а також застосування математичної теорії солітонів - методу оберненої задачі розсіювання - в дослідженнях нелінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними математичної та теоретичної фізики, квантовій теорії поля, фізиці твердого тіла, плазми, нелінійній оптиці, гідродинаміці, біології.

Проанализирована проблема полной интегрированности гамильтоновых динамических систем с конфигурационным пространством в двухмерной сфере. Приведено решение нелокальной двухточечной задачи для гиперболического уравнения с переменными коэффициентами второго порядка. Рассмотрены вопросы о применении нового аналитическо-числового метода к решению краевой задачи для бигармонического уравнения в ограниченной области с угловыми точками, а также применения математической теории солитонов - метода обращенной задачи рассеивания - в исследованиях нелинейных дифференциальных уравнений с частичными производными математической и теоретической физики, квантовой теории поля, физике твердого тела, плазмы, нелинейной оптике, гидродинамике, биологии.

Описано повну систему коваріантів бінарної форми восьмого порядку. Розглянуто питання усереднення початкової та крайової задач з лінійно перетвореним аргументом, вузькості операторів умовного математичного сподівання в просторах вимірних функцій. Проаналізовано метод асоційованих марковських процесів для дослідження конкуренційних моделей ринку акцій з бі-варіантною функцією корисності в середовищі банківського портфоліо. Визначено поліноміальність нарізно поліноміальних функцій на добутках комплексних банахових просторів, спектр вузького оператора у функціональних просторах Кете. Висвітлено наближений синтез керування системами стохастичних диференціально-функціональних рівнянь Іто-Скорохода з малим параметром, розклад Іто-Вінера та властивості локального часу для гауссівського випадкового поля.

Описана полная система ковариантов бинарной формы восьмого порядка. Рассмотрены вопросы усреднения начальной и краевой задач с линейно преобразованным аргументом, узости операторов условного математического ожидания в пространствах измеряемых функций. Проанализирован метод ассоциированных марковских процессов для исследования конкуренционных моделей рынка акций с би-вариантной функцией полезности в среде банковского портфолио. Определены полиномиальность нарезно полиномиальных функций на произведениях комплексных банаховых пространств, спектр узкого оператора в функциональных пространствах Кетэ. Освещены приближенный синтез управления системами стохастических дифференциально-функциональных уравнений Ито-Скорохода с малым параметром, распад Ито-Винера и свойства локального времени для гауссовского случайного поля.