Розглянуто задачі оптимального осцилюючого керування для сингулярно збурених параболічних періодичних критичних крайових задач. У класі обмежених функцій побудовано й обгрунтовано асимптотики довільного порядку точності.

Змодельовано різноманітні довготермінові стратегії інвестування в сукупність комерційних об'єктів за умов катастрофічних ризиків, що повторюються. Катастрофи, що повторюються, представлені у вигляді дерева сценаріїв. Як міри засобів захисту інвестицій використано страхування та географічну диверсифікацію. Результати моделювання представлено у вигляді ймовірнісного розподілу чистого прибутку в кінці планового горизонту.

Вивчено друге правило Чаргаффа, яке встановлює відповідність між кількостями комплементарних нуклеотидів та олігонуклеотидів в одній нитці ДНК цілої хромосоми чи будь-якої достатньо довгої її ділянки. Проведено огляд існуючих даних щодо виконання цього правила в різних геномах; розглянуто гіпотези, що вказують на деякі можливі механізми появи цієї закономірності. Для ряду хромосом, в яких не виконується друге правило Чаргаффа, описано результати комп'ютерного моделювання, проведеного з метою перевірки впливу на частоти нуклеотидів і динуклеотидів численних інверсій ділянок хромосоми.

Проведено порівняльний аналіз байєсівського підходу та методів мінімізації емпіричного ризику. На відміну від попередніх, байєсівські процедури розпізнавання є оптимальними на таких структурах, як ланцюги Маркова та незалежні ознаки.

Розглянуто питання інформаційної взаємодії біоструктур для розробки інтелектуальних компонент системи ГОМЕОПАТ, які відповідають за створення гомеопатичних лікарських препаратів із заданими властивостями.

Розглянуто можливості застосування моделей використання кешу та оптимізації доступу до кешу через застосування бібліотек, що допускають керування чергою запитів. Продемонстровано швидкість роботи бібліотеки у порівнянні зі звичним розпаралелюванням запитів.

Розглянуто проблему фаззифікації якісної інформації, представленої нечіткими множинами. Проаналізовано нелінійні регресійні моделі вхідних сигналів, заданих експертним шляхом. Запропоновані алгоритми фаззифікації синтезовано на підставі лінгвістичних термів із трикутною формою функцій належності. Надано результати моделювання.

Побудовано математичну модель процесу фільтраційної консолідації деформованого пористого середовища, насиченого бінарним сольовим розчином. У межах зазначеної моделі виконано постановку нелінійної крайової задачі про консолідацію масиву на непроникній основі, запропоновано числовий алгоритм її розв'язання та наведено результати реалізації алгоритму на персональному комп'ютері.

Розглянуто можливість побудови прогнозів на мікрорівні, використовуючи дані макрорівня, а також необхідні та достатні умови побудови прогнозу. Продемонстровано працездатність методів за даними крупного Українського банку.

Розглянуто деякі методологічні аспекти розв'язування складних слабкоструктурованих задач дискретної оптимізації, які виникають у ході дослідження економічних, соціально-політичних і гуманітарних систем. Показано, що такі задачі слід розглядати як клас задач, для формалізації та розв'язування яких необхідно розробляти нові підходи. Запропоновано метод формалізації та розв'язування таких задач, в якому для побудови моделей використовується нечітка шкала схожості.

Розглянуто задачу мінімізації опуклої функції на множині обмежених мінімізаторів іншої опуклої функції. Задачу можна розв'язати за допомогою простого та явного методу субградієнтного типу з усередненням напрямків руху. Звичайна умовна оптимізація є окремим випадком таких методів, коли функція нижнього рівня є штрафом за вихід із допустимої множини.

Розглянуто найбільш ефективні алгоритми трансформації байєсівських мереж у вузлове дерево. Описано нові, модифіковані алгоритми, які мають на порядок менший час виконання, ніж створені раніше алгоритми. За допомогою побудованої комп'ютерної експериментальної системи проілюстровано роботу модифікованих алгоритмів.

Розроблено математичний підхід для керування водними ресурсами, який дозволяє розширити можливості керування за умов зростання невизначеності, що обумовлена глобальними змінами. Його відмінною рисою є можливість дослідження стрибкоподібних режимів, що виникають у гідрологічній системі, як наслідок малих флуктуацій змінних, що впливають на неї.

Представлено результати використання запропонованої модифікації схеми Кранка - Ніколсона для тривимірних задач. Обчислювальні експерименти свідчать про те, що запропонована модифікація може слугувати альтернативою до стабілізаційних схем.

Індекс рубрикатора НБУВ: В191

Рубрики:

Елементарні, спрощені обчислення. Швидка лічба

Шифр НБУВ: Ж69780 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено деякі властивості багатокритеріальних задач частково дискретної оптимізації. Встановлено взаємозв'язок між вхідною частково комбінаторною задачею та задачею, визначеною на неперервній допустимій множині. Побудовано й обгрунтовано декомпозиційний метод розв'язання вказаних задач. Це дає можливість застосовувати класичні методи неперервної оптимізації до розв'язання векторних задач на частково комбінаторних множинах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В192.141

Рубрики:

Інтерполяція. Екстраполяція

Шифр НБУВ: Ж69780 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу оптимального керування у разі визначення співвідношення вигоди/затрати під час ліквідації наслідків техно-еко-мед-катастроф. Наведено результати аналізу даних.

Запропоновано схеми методу скінченних елементів із оптимальним вибором вузлів сплайнів. Проаналізовано результати обчислювального експерименту для звичайних диференціальних рівнянь другого порядку (задача Діріхле) з правою частиною, яка має особливості в одній або більше точок.

Порівняно різні поняття розв'язку задачі дворівневого програмування. Показано, що в загальному випадку ці поняття не є еквівалентними. Практично важливу задачу квадратичного дворівневого програмування зведено до послідовності задач опуклого квадратичного програмування з лінійними обмеженнями, а також до послідовності задач неопуклого квадратичного програмування без обмежень.