Рассмотрена задача очистки речи от шума для систем цифровой телефонии и устройств автоматического распознавания речи. Предложен новый метод адаптивной калмановской фильтрации зашумленных речевых сигналов, основанный на разработанном блочном представлении авторегрессионного сигнала в пространстве состояний. Представлен новый подход к оцениванию параметров авторегрессии в присутствии шумов, основанный на принципе максимального правдоподобия и векторном квантовании.

Розглянуто задачу адаптивної фільтрації в стохастичних дискретних системах за неповної апріорної інформації про характеристики шумів. Розвинуто відомий підхід зменшення тимчасової кореляції в залишкових членах, що використовує засоби стохастичної оптимізації.

Наведено опис фільтрації неперервних сигналів, яка грунтується на використанні адаптивної системи ортонормованих секвентних функцій. Початковий процес перетворюється на послідовність прямокутних імпульсів, і фільтрація відбувається шляхом вилучення імпульсів вказаної довжини. Із фрагментів, що залишилися, синтезується корисний сигнал.

Запропоновано модифікацію методу Вінера, що забезпечує розв'язання задачі оптимальної лінійної фільтрації і екстраполяції при мінімальних обмеженнях, які накладаються на випадковий процес, що досліджується, та процес його спостереження. Розв'язання задачі базується на представленні досліджуваних процесів канонічним розкладанням Пугачова.

Досліджено вплив гармонічних, перехідних і флуктуаційних завад на вимоги до параметрів приймача сигналів частотно-часового коду. Наведено методики дослідження та графіки розподілу ймовірності перебою залежно від параметрів приймального пристрою та номера підканалу.

Наведено розв'язок задачі відновлення вхідного впливу лінійної динамічної системи з відомими характеристиками за наявними вихідними даними. Для розв'язку цієї задачі використано фільтр Калмана, за допомогою якого можна одержати оцінку вектора стану лінійної системи. У даному випадку фільтр Калмана адаптовано для відновлення кусково-детермінованого сигналу.

Запропоновано альтернативний підхід до розв'язання задачі ідентифікації статистичних характеристик шумів лінійної динамічної системи. Використано інтегральну форму фільтра Калмана для аналізу нев'язок фільтра, який має найбільшу чутливість до розрахункових значень параметрів, що підлягають ідентифікації.

Отримано модель фільтра Калмана для об'єктів, коли порядки операторів лівої та правої частин їх диференціальних рівнянь однакові. Фільтр дозволяє визначити оцінки змінних стану будь-яких таких кінцевомірних об'єктів керування в Калманівській постановці. Необхідність таких фільтрів виникає у випадку синтезу оптимального керування згаданими об'єктами, а також квазіоптимального керування об'єктів з чистим запізнюванням, що апроксимуються відомим рядом Пада, у яких порядки операторів лівої та правої частин їх диференціальних рівнянь однакові.

Методами теорії напівмарківських процесів проведено аналіз задач пошуку сигналів у багатоканальній системі з одним пошуковим пристроєм, який виявляє, розпізнає, але не утримує шуканий сигнал, а передає його для утримання черговому пристрою супроводження. Побудовано оптимальну стратегію переміщення пошукового пристрою у багатоканальній системі та отримано відповідну оцінку ефективності пошуку.

Предложен рекурсивный алгоритм оценки мгновенных эволюционных спектральных характеристик, краткосрочного и долгосрочного прогнозов как для стационарных, так и нестационарных временных рядов произвольной природы с использованием алгоритма калмановской фильтрации. Предложен метод, позволяющий минимизировать дисперсию оценки предсказания отсчетов нестационарного временного ряда вне интервала наблюдения.

Рассмотрено решение задачи линейной фильтрации в условиях априорной неопределенности относительно начального значения ковариационной матрицы ошибок оценивания с декомпозицией вычислительной процедуры на априорный и апостериорный блоки. Исследована вычислительная эффективность предлагаемого подхода.

Рассмотрены возможности практического использования метода стохастических ортогональных разложений для решения задач анализа нелинейных систем при воздействии на них линейных случайных сигналов.

Розглянуто нові математичні засоби класифікації сигналів та розпізнавання просторових об'єктів з використанням спеціальних множин належності (контейнерів), які запропоновано як деякі канонічні геометричні тіла у просторі ознак для компактного включення в них точок простору ознак з навчальних множин. Ці засоби зручні для запису умов неперетину множини-контейнерів у правилах розпізнавання образів.

The systematic errors correction problem under the degree transfer function of sensor with unknown values of parameters is dedicated this work. The functional-algoritmical method of linearization of the sensor calibration characteristic and directional effect method as new systematic errors correction method under the nonlinear model transfer function of sensor are put to basis of the decision correction problem.

Рассмотрен метод синтеза нелинейных нерекурсивных цифровых фильтров, построенных с использованием теории расщепления. Исследована возможность применения таких фильтров для обработки одномерных сигналов. Сопоставлены результаты обработки сигналов с импульсными помехами медианными и предлагаемыми фильтрами.

Наведено результати дослідження впливу обчислювального пристрою на завадостійкість частотно-фазового методу прийому. Аналіз свідчить, що вплив параметрів обчислювальної схеми на завадостійкість можна розглядати як дію додаткової перехідної завади, рівень якої зростає зі збільшенням порога та зменшенням роздільної здатності.

Найдена структура и характеристики алгоритмов обнаружения случайного сигнала при воздействии комплекса помех с различной степенью априорной неопределенности.

Викладено метод відновлення двовимірної функції за вибіркою малого об'єму. Цей метод порівняно з аналогічними дозволяє досягти більшої значущості. Описано алгоритм із адаптивною процедурою вибору параметра регуляризації.

Запропоновано розв'язок задачі оптимальної лінійної фільтрації та екстраполяції реалізації багатовимірної випадкової функції загального вигляду. Реалізації цієї функції спостерігаються з випадковими похибками, які у загальному випадку можуть бути корельовані як між собою, так і з випадковими величинами, які вимірюються. Розв'язок отримано на базі апарату канонічних розкладів В.С. Пугачова у формі, зручній для ЕОМ.

Синтезирован оптимальный алгоритм фильтрации сигнала при наличии вспомогательного канала измерения помехи, учитывающий априорную информацию о сигнале и структуре функциональной связи между мешающим и вспомогательным помеховыми сигналами. Анализ синтезированного алгоритма и его сравнение с известным алгоритмом подавления помех выполнены с помощью статистического моделирования на ЭВМ.