РА346803 Кириченко, В. В. НАН України. Ін-т приклад. математики і механіки. Рубрикатор НБУВ: Анотація: Надано класифікацію годографів кінетичного моменту у розв'язку Гесса залежно від значень сталих інтегралів енергії та площин. Здійснено аналітичні дослідження, а також комп'ютерні експерименти, які базуються на числовому вивченні двовимірних відображень Пуанкаре. Запропоновано спеціальний вигляд перерізу Пуанкаре, за допомогою якого побудовано та вивчено фазовий портрет рухів. Проведено дослідження переходу до хаосу залежно від зміни параметрів системи. Основними з параметрів, що змінюються, є компоненти гіраційного тензора та значення інтегралів енергії та площин. Аналітично обчислено інтеграл Мельникова, що характеризує перетин сепаратрис. Наведено якісний опис асимпотично маятникових рухів в околі розв'язку Гесса. Визначено основні властивості збуреного руху Гесса у рухомому базисі. Досліджено множину рівномірних обертань гіроскопів Гесса та Горячева - Чаплигіна. В околі цих рухів одержано лінеаризовані рівняння, знайдено їх перші інтеграли й одержано умови існування всіх лінійних і квадратичних інтегралів. Проведено аналіз одержаних інтегралів та показано вкладення інваріантних багатовидів в сім'ю інтегральних. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND! Видання зберігається у : |