| РА367047 Рубрикатор НБУВ: Анотація: Досліджено напівдосконалі та напівдистрибутивні кільця (SPSD-кільця). З'ясовано, що важливим підкласом SPSD-кілець є клас напівланцюгових кілець, введений у науковий обіг Л.А. Скорняковим і Р.Б. Уорфілдом. Зроблено огляд наукових досліджень Кьоте, Накаями, Ейзенбуда, Гріфіта та інших відомих математиків 1930 - 1980-х рр., присвячені вивченню артінових напівланцюгових кілець. Для вивчення черепичних порядків (правих нетерових первинних SPSD-кілець з ненульовим радикалом Джекобсона) запропоновано використовувати поняття мінора асоціативного кільця, введеного у науковий обіг Ю.А. Дроздом. Доведено, що властивість кільця бути спадковим черепичним порядком є 2-мінорною у класі напівдосконалих кілець. Встановлено, що будь-яке слабопервинне спадкове справа SPSD-кільце є напівланцюговим нетеровим кільцем. Показано, що зведений черепичний порядок $EA~ є горенштейновим трикутним порядком лише тоді, коли $EB~ є напівланцюговим кільцем. Доведено, що черепичний порядок А є напівланцюговим лише за умови, коли факторкільце $EA"/"R sup 2 є квазіфробеніусовим. Аналогічний результат доведено для спадкових черепичних порядків. Зроблено висновок, що черепичний порядок A є спадковим лише тоді, коли факторкільце $EA"/"R sup 2 є правопорядним. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND! Файл: 09dvmnnk.zip - 0Перейти: /ard/2009/ Видання зберігається у : |