|
|
Jodeit, Jr, Max. Max
A characterization of some even vector-valued Sturm-Liouville problems [Text] !Otitkn.pft: FILE NOT FOUND! !oizd.pft: FILE NOT FOUND! !ospec.pft: FILE NOT FOUND! !oistaspk_H.pft: FILE NOT FOUND!
Переклад назви: Характеристика парних векторних задач Штурма-ЛіувілляРубрикатор НБУВ:
Шифр журнала:
Кл.слова (ненормированные):
--
Анотація: Назвемо "парною" задачу Штурма-Ліувілля -y" + Q (x)y = lambda y, 0 <= x <= pi, (1)y'(0) - hy(0) = 0, (2) y'(pi) + Hy(pi) = 0, (3) якщо H = h та Q( pi - x ) = Q (x) на проміжку [0, pi]. Розглянемо векторно-значний випадок, де потенціал Q(x) є дійсна симетрична d times d матриця при кожному x < [0, pi], і елементи матриці Q та їх перші похідні (у сенсі розподілів) усі належать L2 [0, pi]. Припустимо, що h і H дійсні симетричні d times d матриці. Доведено, що векторно-значна задача Штурма-Ліувілля (1)-(3) є парною тільки тоді і тільки тоді, коли для кожного власного значення lambda, кратність якого є r = rlambda (тут 1 <= r <= d і через phi1 (x, lambda),..., phir(x, lambda) позначено відповідні ортонормовані власні функції), існує r times r матриця A = (aij) (яка може залежати від lambda та вибору базиса phii(x, lambda )i = 1r, але не залежить від х) така що 1) A є ортогональна та симетрична, 2) при 1 <= i <= r phii(pi, lambda) = symbol Sj=1raijphij (0, lambda ). В деякому сенсі наша теорема може розглядатися як узагальнення результату Н. Левінсона. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND!
Дод. точки доступу:
Levitan, B. M.
Видання зберігається у :
|
|