|
|
Ustimenko, V. A.
On new multivariate cryptosystems based on hidden Eulerian equations [] !Otitkn.pft: FILE NOT FOUND! !oizd.pft: FILE NOT FOUND! !ospec.pft: FILE NOT FOUND! !oistaspk_H.pft: FILE NOT FOUND! Рубрикатор НБУВ: УДК: Тематичні рубрики:
Шифр журнала:
Кл.слова (ненормированные):
postquantum cryptography -- multivariate cryptography -- public keys -- hidden discrete logarithm problem -- hidden Eulerian equations -- algebraic graphs -- complexity estimates
Анотація: Надано нові криптосистеми від багатьох змінних, визначені на n-вимірному вільному модулі над арифметичним кільцем лишків <$E Z sub m>, що базується на ідеї прихованого дискретного логарифма. Такі криптосистеми базуються на прихованих рівняннях Ейлера <$E x sup alpha~=~a,( alpha ,~m)~=~1>. Якщо m є достатньо великим добутком щонайменше двох великих простих чисел, то розв'язок рівняння є важкорозв'язною задачею за умови, що розклад числа m на дільники є невідомим. У постквантову епоху задача факторизації розв'язується за поліноміальний час. Цей факт не призводить до безпосереднього зламу такої криптосистеми, тому що параметр <$E alpha> є невідомим. Деякі приклади таких криптосистем розглядалися раніше. Запропоновано їх модифікації та узагальнення, які надають можливість використовувати асиметричні алгоритми, що базуються на родинах мультиплікативно ін'єктивних відображень із наперед заданою поліноміальною щільністю та степенем, обмеженим сталою. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND!
|
|