 Гавриш, В. І. Рубрикатор НБУВ: Шифр журнала: Кл.слова (ненормированные): температурне поле -- ізотропна термочутлива пластина -- теплопровідність -- теплоізольована поверхня -- ідеальний тепловий контакт -- локальне нагрівання Анотація: Розроблено нелінійні математичні моделі температурних режимів у термочутливій ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять розривні та сингулярні праві частини. За допомогою перетворення Кірхгофа лінеаризовано вихідні нелінійні рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови. Для розв'язування отриманих крайових задач використано інтегральне перетворення Фур'є і визначено їх аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати аналітичні вирази для визначення змінної Кірхгофа. Як приклад обрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовуть у багатьох практичних задачах. У результаті отримано аналітичні співвідношення для визначення температури в термочутливій пластині. Наведені аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів пластини та геометричних параметрів теплоактивної зони. Матеріалами пластини є кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині пластини, зумовлених локальним нагріванням, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне відображення розподілу температури залежно від просторових координат, коефіцієнта теплопровідності, питомої густини теплового потоку. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND! |