ВА667391 Маслюченко, В. К. Чернів. нац. ун-т ім. Ю.Федьковича. Рубрикатор НБУВ: Анотація: Викладено основні положення теорії двоїстості топологічних векторних просторів. Розглянуто теорему Гана - Банаха в аналітичній та геометричній формі та її наслідки про відокремлення опуклих множин. Охарактеризовано лінійні неперервні функціонали та їх продовження. Наведено методи відокремлення опуклих множин. Розкрито сутність дуальної пари, слабкої топології, поляра, топології рівномірної збіжності. Доведено теорему про біполяру, а також теореми Алаоглу - Бурбакі та Маккі - Аренса. Сформульовано теореми про відкрите відображення та замкнений графік як їх класичний варіант для повнометризованих просторів. Здійснено узагальнення, пов'язані з бочковими та ультрабочковими просторами та просторами Птака. Викладено теореми Еберлейна - Шмульяна та Крейна - Мільмана. Изложены основные положения теории двоистости топологических векторных пространств. Рассмотрена теорема Гана - Банаха в аналитической и геометрической форме и ее последствия об отделении опуклых множеств. Охарактеризованы линейные беспрерывные функционалы и их продолжение. Приведены методы отделения опуклых множеств. Раскрыта сущность дуальной пары, слабой топологии, поляра, топологии равномерных совпадений. Приведена теорема о биполяре, а также теоремы Алаоглу - Бурбаки и Макки - Аренса. Сформулированы теоремы об открытом отображении и замкнутый график как их классический вариант для полнометризированных пространств. Проведены обобщения, связанные с бочковыми и ультрабочковыми пространствами и пространствами Птака. Приведены теоремы Эберлейна - Шмульяна и Крейна - Мильмана. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND! Видання зберігається у : |