|
|
Мосеенков, В. Б.
Качественные методы исследования задач конвекции вязкой слабо сжимаемой жидкости [Текст] !Otitkn.pft: FILE NOT FOUND! !oizd.pft: FILE NOT FOUND! !ospec.pft: FILE NOT FOUND! !ovixd.pft: FILE NOT FOUND! !ofizxar_H.pft: FILE NOT FOUND! . - (Пр. Ін-ту математики НАН України. Сер. "Мат. фізика". Т. 23) !Oprim_H.pft: FILE NOT FOUND! !Oisbncnk_H.pft: FILE NOT FOUND! !oant_H.pft: FILE NOT FOUND! !opri451_H.pft: FILE NOT FOUND! !Opris488_H.pft: FILE NOT FOUND! Рубрикатор НБУВ: Тематичні рубрики:
Анотація: Приводятся результаты теории функций вещественного переменного, функционального анализа и теории операторов, используемые в данной работе. С помощью обобщенных мультипликативных неравенств выводятся интегральные оценки некоторых нелинейных дифференциальных операторов, встречающихся при математическом моделировании задач конвекции вязкой жидкости. Введено понятие вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости и формулируется в общем виде соответствующая начально-краевая задача, которая обобщает классическую модель Буссинеска. Исследуется общая трехмерная задача конвекции вязкой термически неоднородной слабо сжимаемой жидкости, которая характеризуется двумя малыми параметрами и формулируется в терминах "скорость" - "температура" - "давление". Рассматриваются вопросы устойчивости обобщенных решений задач конвекции. Доказаны глобальные теоремы существования и единственности слабых решений для различных начально-краевых задач конвекции при наличии осевой симметрии: задачи Буссинеска, задачи для вязкой несжимаемой жидкости с диссипацией энергии, задачи для термически неоднородной несжимаемой и слабо сжимаемой жидкости. Для всех указанных задач доказаны также теоремы о непрерывной зависимости обобщенных решений от данных задачи, об их асимптотической устойчивости, а также выведены априорные оценки, характеризующие затухание решений с ростом времени. Построена новая математическая модель, описывающая конвекцию теоретически неоднородной слабо сжимаемой жидкости. !oprip481_H.pft: FILE NOT FOUND!
Видання зберігається у :
|
|