До наукового обігу введено формалізм наближених комплексних подань для параметрів ЕМП з подальшим зведенням вихідної задачі для визначення даних параметрів до задачі на комплексні амплітуди напруженостей магнітного або електричного полів. Одержано розв'язки нових задач про визначення електромагнітних, температурних і механічних полів у пружному шарі з феритового матеріалу за дії ЕМП, створеного заданим квазіусталеним електричним струмом за рівномірного та періодичного за просторовою координатою його розподілу у площині, паралельній до основи шару. Квазістатичні складники температури та напружень знайдено за допомогою скінченних інтегральних перетворень, а квазіусталені - як точно, так і наближено з використанням апроксимації їх розподілів за товщиною кубічним законом. Виявлено ряд нових закономірностей механічної поведінки феритових тіл за умов дії зовнішніх електромагнітних навантажень, зокрема, пов'язаних з резонансними явищами.

  Скачати повний текст

Досліджено термопружний стан ізотропних тіл з розміщеними уздовж дуг кіл тріщинами, береги яких гладко контактують уздовж усієї довжини під дією рівномірно розподілених зусиль і сталого теплового потоку на нескінченності. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розроблено методику розв'язування нових плоских задач термопружності для тіл з теплопроникними тріщинами, розміщеними вздовж довільно орієнтованих дуг кіл. З використання цієї методики розв'язок задачі теплопровідності та термопружності зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій стрибків температури та дотичних компонент вектора переміщення берегів тріщин відповідно. З використанням методу механічних квадратур побудовино числовий розв'язок цих рівнянь. З'ясовано, що за умови розміщення тріщин уздовж дуг одного кола невідомий стрибок температури між берегами тріщин визначається з системи інтегро-диференціальних рівнянь. Комплексний потенціал плоскої задачі термопружності знайдено в аналітичному вигляді. Для теплоізольованих тріщин, розміщених уздовж дуг кола, знайдено явні вирази для похідної від стрибка температури між берегами тріщин і комплексного потенціалу плоскої задачі термопружності, що у комплесі описують термопружний стан тіла. Проведено числовий аналіз контактних напружень між берегами тріщни і коефіцієнтів інтенсивності напружень. У разі існування повного гладкого контакту берегів тріщини виявлено умови щодо визначення місця та типу процесу відставання їх берегів за зміни зовнішнього навантаження, взаємного розміщення тріщин чи кута їх розхилу.

  Скачати повний текст

Зазначено, що непружна поведінка матеріала описується моделлю неізотермічної течії, модифікованої на випадок надшвидкої зміни температури. Враховано залежності фізико-механічних властивостей матеріала від температури, а також зв'язаність теплових і механічних полів. Осесиметрична зв'язана динамічна задача термомеханіки розв'язується чисельно з використанням крокового методу за часом ітераційного методу в поєднанні з методом скінченних елементів. Визначено, що рівняння еволюції моделі течії інтегрується методом Ейлера, а рівняння руху та теплопровідності методом Ньюмарка, використано чотирикутний ізопараметричний скінченний елемент. Розкрито закономірності генерації та розповсюдження хвиль і залишковий напружено-деформований стан в циліндрі та диску, а також напівпростору за одночасної дії імпульсів теплового потоку та стиску.

  Скачати повний текст

Розроблено новий метод розв'язання просторових задач зв'язаної термопружності, що базується на методі Ф-розв'язків. Показано ефективність використання даного методу для дослідження зв'язаних термопружних полів в елементах просторових конструкцій, які представлено циліндрами скінченної довжини, а також скінченними та напівнескінченними плитами, послабленими наскрізними отворами. Виявлено, що запропонований метод дозволяє звести просторову задачу зв'язаної термопружності до добре вивчених систем сингулярних інтегральних рівнянь другого роду, які за допомогою сучасних методів механічних квадратур зводяться до систем лінійних алгебричних рівнянь. Створено ефективні числові схеми та програмне забезпечення, які дозволяють розв'язувати нові задачі дослідження зв'язаних хвильових термопружних полів і виявляти вплив зв'язаності полів на амплітудно-частотні характеристики скінченних циліндрів і динамічну концентрацію напружень у плитах, послаблених наскрізними отворами. Обгрунтовано необхідність використання узагальненої моделі зв'язаної термопружності для розрахунку на міцність конструкцій, створених з сучасних полімерних матеріалів з велкими значеннями коефіцієнта зв'язаності полів.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітико-числову методику розрахунку термопружного стану термочутливих тіл простої геометричної форми, обмежених координатними поверхнями або їх фрагментами, за умов конвективно-променевого теплообміну через обмежувальні поверхні з навколишнім середовищем та одночасної дії силових навантажень. Запропоновано нову методику визначення температурного поля непрозорої пластинчастої оболонки за умов променевого теплообміну з іншою оболонкою. Доведено, що сформульовані на базі побудованих математичних моделей крайові задачі для розрахунку температурних полів є нелінійними, а для визначення напружено-деформованого стану - крайовими для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованих моделей і методів досліджено термопружний стан термочутливого шару, суцільної та порожнистої куль, простору зі сферичною порожниною, пластини. Побудовано розв'язки задач променево-кондуктивного теплообміну для циліндричної та призматичної оболонок. Досліджено вплив термочутливості матеріалу тіл і наявності силових навантажень на їх поверхнях на характер і величину розподілу температури та компонент напружено-деформованого стану.

  Скачати повний текст

Проведено математичне моделювання процесу тепловиділення в пружно-пластичних циліндричних тілах за циклічного навантаження та запропоновано ефективний числовий метод розв'язання нестаціонарних зв'язаних двовимірних задач теорії термо-пружно-пластичності. Розроблено спрямовану на використання числових методів дослідження математичну модель кількісного опису нестаціонарних термомеханічних процесів у тілах циліндричної форми та циліндричних оболонках за дії циклічних навантажень з урахуванням пружно-пластичного характеру поведінки матеріалу. Розроблено з використанням методу покомпонентного розщеплення та теорії наближення функцій сплайнами (кубічних В-сплайнів і напружених сплайнів), що описують в запропонованій математичній моделі температуру та напружено-деформований стан у тілі, метод числового моделювання нестаціонарних термомеханічних процесів у циліндричних тілах за циклічних навантажень. Одержано розв'язки важливих класів зв'язаних задач про визначення та дослідження термомеханічної поведінки конкретних тіл циліндричної форми та циліндричних оболонок за умов нестаціонарного навантаження, виявлено нові дані й закономірності, зокрема, пов'язані з еволюцією параметрів термомеханічного стану тіл у процесі циклічного навантаження у зв'язку зі змінами температурного поля за пружно-пластичного деформування. Розроблено різницеві схеми підвищеної точності для апроксимації перших похідних і мішаних похідних другого порядку, які призводять до методик одержання результатів за істотно менших обсягів обчислень. Встановлено межі застосування запропонованих методик і розрахункових схем визначення температурного та механічного полів. Визначено раціональні режими термообробки конкретних елементів металургійних і машинобудівних конструкцій з метою забезпечення мінімізації часу обробки за обмежень на напруження, рівномірності нагрівання виробів або їх заданих областей. Результати наукового дослідження використано під час розробки технології виконання регламентних ремонтних робіт на діючому обладанні з метою зміцнення та подовження термінів його експлуатації.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітико-числову методику розв'язання квазістатичних задач термопружності (КЗТ) для радіально-шаруватих тіл циліндричної форми з використанням інтегрального перетворення Фур'є за просторовою змінною. Розв'язано задачі теплопровідності та термопружності у вигляді ряду за поліномами Лагерра, коефіцієнти якого рекурентним чином моделюють в загальному вигляді теплове навантаження межових поверхонь та умови ідеального термомеханічного контакту для довільної кількості складових циліндричного тіла. Досліджено нестаціонарні температурні поля та напружено-деформовані стани у циліндрично-шаруватих тілах і середовищах, що перебувають за умов локального вісесиметричного та плоского змінного в часі теплового навантаження. Описано аналітичний розв'язок вісесиметричної КЗТ для порожнистого циліндра, виготовленого з функційно-градієнтного матеріалу з використанням кусково-сталої апроксимації фізико-механічних властивостей та розробленої методики.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розробки та апробації методики побудови аналітико-числових розв'язків нелінійних нестаціонарних крайових задач теплопровідності, що описують розповсюдження тепла в тілах з залежними від температури характеристиками за умов конвективного теплообміну з їх поверхонь. Визначено вплив залежностей від температури теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на термонапружений стан тіла. За допомогою методу збурень задача термопружності для термочутливих тіл зведена до послідовності крайових задач, в яких диференціальні оператори мають такий же вигляд, які у задачах термопружності для нетермочутливих тіл. Розв'язано квазістатичні задачі термопружності для термочутливого простору зі сферичною порожниною; системи контактуючих термочутливих циліндричних тіл та суцільного циліндра, через поверхні яких здійснюється конвективний теплообмін з зовнішнім середовищем. Проведено числовий аналіз впливу температурних залежностей теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на величину і характер розподілу температури та викликаний нею напружено-деформований стан.

  Скачати повний текст

Розроблено методику розрахунку термоконтактних задач у плоских і осесиметричних постановках, яку використовують для проведення аналізу термонапруженого стану конструкцій, що працюють під впливом температурних полів. Запропоновано новий одновимірний "термоконтактний" скінченний елемент, здатний моделювати реальні умови взаємодії тіл. Алгоритм методу реалізовано за допомогою комплексу програм, працездатність якого доведено рядом чисельних експериментів. Досліджено вплив величини та характеру розподілу контактного тиску на термонапружений стан конструкцій. Результати досліджень співставлено з чисельними та аналітичними результатами, відомими в літературі.

  Скачати повний текст

Запропоновано та досліджено комплексні потенціали двовимірної задачі електропружності для півпростору з отворами та тріщинами, які дозволяють визначити основні характеристики електропружного стану (напруження, деформації, індукцію, напруженість) і густину внутрішньої енергії у будь-яких точках тіла, а також коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості поля (КІНІН) для вершини тріщин. Розроблено новий підхід до розв'язання задач електропружності для півпростору (півплощини) з внутрішніми отворами та тріщинами, що грунтується на зведенні цих задач до систем задач лінійного спряження, результатами розв'язку яких є загальні вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничні умови на плоскій (прямолінійній) межі та наближено - на поверхнях (контурах) отворів і тріщин. Створено методику розв'язання задач для півпростору і шару (півплощини і смуги), яка грунтується на наближеному задоволенні граничних умов на всіх межах тіл та дозволяє розв'язувати задачі для випадку внутрішніх отворів і тріщин та для випадку, коли вони перерізають плоскі (прямолінійні) межі зазначених тіл. Розв'язано ряд задач електропружності для півплощини (півпростору) і смуги з отворами та тріщинами за умов дії силових факторів і різниці електростатичних потенціалів. Встановлено нові закономірності впливу п'єзоелектричних характеристик матеріалу, геометричних розмірів отворів і тріщин, їх кількості, взаємного розміщення один відносно одного і відносно плоских (прямолінійних) меж на значення основних характеристик електропружного стану, густини внутрішньої енергії та КІНІН.

  Скачати повний текст

Розроблено і теоретично обгрутовано новий підхід у поєднанні в одній задачі методів скінченних та граничних елементів на основі використання методу декомпозиції області. Побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків. Вивчено питання застосування прямого методу граничних елементів для дослідження задач нестаціонарної теплопровідності, пружної статики та незв'язних задач квазістатичної термопружності. Побудовані числові схеми розв'язання перелічених класів задач реалізовано у вигляді відповідного програмного забезпечення, працездатності якого підтверджено шляхом дослідження модельних задач і задач з інженерної практики.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено ефективні методи розв'язання крайових задач теплопровідності та термопружності для вісесиметричних тіл. Висвітлено спеціалізовану інтелектуальну систему для автоматизації процесів моделювання та аналізу температурних і термомеханічних полів під час проектування вісесиметричних тіл складної форми. Розкрито нові структури розв'язку задач теплопровідності та термопружності, які мають підвищену числову стійкість. Запропоновано метод автоматизованої побудови комп'ютерних моделей температурних і термомеханічних полів вісесиметричних тіл за інформацією, яка подана природною професійною мовою. Створено спеціалізовану систему знань "САПОТ", яка дозволяє за допомогою зручного діалогового інтерфейса ефективно та оперативно проводити числові експерименти з метою вибору раціональних конструктивних параметрів виробів.

  Скачати повний текст

Запропоновано модель радіаційної термодинаміки для опису зумовлених тепловим опроміненням теплових і механічних процесів за наявності відбивачів енергії випромінювання (охолоджуваних і неохолоджуваних), конструктивних порожнин у розглядуваних частково прозорих для такого випромінювання тілах за різних властивостей середовища в цих порожнинах і способів врахування радіаційних властивостей середовища в цих порожнинах і способів урахування радіаційних властивостей матеріалу тіла, випромінювачів і відбивачів (на підставі спектральних чи інтегральних характеристик). Вплив випромінювання на теплові та механічні процеси враховано через тепловиділення внаслідок поглинання матеріалом енергії теплового випромінювання та її перерозподіл у системі тіло - навколишнє середовище за рахунок наявних відбивачів променевої енергії (та їх нагрівання). Сформульовано задачі радіаційної термомеханіки для частково прозорих тіл канонічної форми (шару, порожнистих циліндра та кулі) для однорідного зовнішнього теплового опромінення. Побудовано методику розв'язування цих задач, яка базується на методах безпосереднього інтегрування та сіток. Виявлено нові дані про термомеханічну поведінку розглядуваних тіл за теплового опромінення залежно від радіаційних властивостей конкретних матеріалів випромінювачів і відбивачів, а також властивостей середовища у наявних порожнинах. Розроблено теоретичні засади побудови раціональних режимів знегажування конкретних типів ламп-фар, які грунтуються на використанні технологічного променевого нагрівання промисловими джерелами.

  Скачати повний текст

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

  Скачати повний текст

Розроблено та теоретично обгрунтовано моделі та методи розв'язання прикладних задач міцності складних конструкцій тороїдальних магнітних систем електрофізичних установок, базуючись на теорії термопружності та методу скінченних елементів (МСЕ), що дозволяє здійснити розрахунки напружено-деформованого стану (НДС) з урахуванням контактних взаємодій та порушень суцільності соленоїдів, обмоток, котушок, їх оптимального проектування за міцнісними критеріями. Для гвинтових систем розроблено числово-аналітичний метод розв'язання задачі теорії термопружності з урахуванням умов періодичності для зміщень за випадків лінійної та кільцевої періодичностей. У даному методі використано числово-аналітичний підхід до побудови геометричних і скінченноелементних моделей і МСЕ. Розроблено метод введення розрізів у схемі МСЕ для моделювання тріщин, побудований на перетвореннях матриць жорсткості скінченних елементів (СЕ) навколо поверхні тріщини та на створеній базі вироджених СЕ. Узагальнено модель плоского напруженого стану для випадку багатошарової пластини з порушеннями міжшарового зв'язку. Розв'язано числово й аналітично контактні задачі для складених циліндрів з системою крізних радіальних і гвинтових розрізів, в яких досліджено втрату цілісності конструкцій та визначено область її виявлення. Побудовані методи застосовано для розв'язання зазначених прикладних задач. Розроблено метод оптимального проектування тороїдальних соленоїдів з варіюванням параметрів геометрії та термосилового навантаження за критеріями пластичності та цілісності. З використанням формулювання задачі нелінійного програмування узагальнено метод для випадку мультирежимного стану з групою температурних полів. За різних критеріїв та режимів одержано її оптимальні розв'язки. Досліджено НДС плоских багатошарових котушок з конструктивним розшаруванням та розв'язано задачу оптимізації розшарування для зниження напружень. Оцінено міцність міжшарової та трубчастої ізоляції у постановках вісесиметричної та плоскої контактної задачі теорії пружності. Вивчено напружений стан і контактні явища в системі котушок композитної структури токамака за двовимірними моделями - вісесиметричною та плоскою. Сформульовано критерій оптимізації об'ємних електродинамічних сил у гвинтових обмотках торсатрона та визначено оптимальне, самоврівноважене навантаження, що мінімізує напруження. Досліджено закономірності впливу розшарувань у структурі обмотки на напружений стан.

  Скачати повний текст

Наведено результати досліджень стосовно вирішення наукової проблеми в галузі низькотемпературної міцності шаруватих композитів. Розроблено метод прогнозування їх несівної здатності з урахуванням термічних напружень. Установлено, що у разі охолодження до T = 77 К вуглепластики характеризуються ростом жорсткості та поводяться як лінійно-пружні тіла аж до руйнування, а їх деформування можна описувати у межах моделі ортотропного тіла. Аналітично оцінено термічні напруження у шарах вуглепластиків. Показано, що найкраща кореляція розрахункових і експериментальних даних має місце за умов використання статистичної моделі механіки композиційних матеріалів. Запропоновано метод прогнозування міцності та жорсткості шаруватих композицій для умов плоского напруженого стану з урахуванням залишкових термічних напружень, який базується на термомеханічних характеристиках окремого шару, його критерії міцності та статистичній моделі механіки композиційних матеріалів.

  Скачати повний текст

Розроблено методику розв'язання задач про стаціонарний та нестаціонарний розподіл тепла у багатов'язному напівскінченному тілі з квадратним отвором та кубічною порожниною під дією заданих змішаних умов, про гладкий контакт з півплощиною, півпростором та багатозв'язним тілом за умов механічного та температурного навантажень. Методику побудовано на базі синтезу методу крайових елементів та аналітичних розв'язків для півплощини та напівпростору. Виведено інтегральні представлення для розглянутих областей та обчислено температуру, контактні напруження та напруження в заданій області, в кутових зонах отвору та порожнини. Досліджено напружено-деформівний стан напівскінченого тіла під дією штампа та температури.

  Скачати повний текст

Розроблено методики та програмне забезпечення для визначення напруженого стану в одно- та багатошарових неоднорідних і термочутливих у кожному шарі циліндричних тілах, а також для встановлення нестаціонарних одновимірних температурних полів у неоднорідних або термочутливих циліндричних тілах під час асимптотичних теплових режимів. Досліджено напружений стан у неоднорідному порожнистому циліндрі, викликаний внутрішнім тиском. Розглянуто розподіл температурних полів, напружень і термонапружень в одно- та багатошарових порожнистих циліндричних тілах з урахуванням залежностей у кожному шарі фізико-механічних характеристик матеріалів від радіальної координати і температури.

  Скачати повний текст

Побудовано термопружні розв'язки для сфери та сфероїда (витягненого та стисненого) у формі базисних векторних функцій. Виведено теореми додавання термопружних розв'язків, з застосуванням яких побудовано термопружні переміщення та напруження, що їм відповідають, у координатній формі в обох типах систем координат для різних випадків їх взаємного розташування. Роз'язано та досліджено задачі термопружності для двозв'язних тіл, обмежених даними поверхнями. Проаналізовано вплив геометричних і механічних факторів на напружено-деформований стан (НДС). З застосуванням узагальненого методу Фур'є (УМФ) досліджено питання знаходження НДС простору з періодичною системою кульових пружних включень, а також шару з пружньою кулею за умов рівномірного прогріву. Запропоновано методику для оцінки напружень у дисперсно армованому композиційному матеріалі у разі його ділатаційного навантаження.

  Скачати повний текст