Розроблено методику розрахунку термоконтактних задач у плоских і осесиметричних постановках, яку використовують для проведення аналізу термонапруженого стану конструкцій, що працюють під впливом температурних полів. Запропоновано новий одновимірний "термоконтактний" скінченний елемент, здатний моделювати реальні умови взаємодії тіл. Алгоритм методу реалізовано за допомогою комплексу програм, працездатність якого доведено рядом чисельних експериментів. Досліджено вплив величини та характеру розподілу контактного тиску на термонапружений стан конструкцій. Результати досліджень співставлено з чисельними та аналітичними результатами, відомими в літературі.

  Скачати повний текст

Розроблено і теоретично обгрутовано новий підхід у поєднанні в одній задачі методів скінченних та граничних елементів на основі використання методу декомпозиції області. Побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків. Вивчено питання застосування прямого методу граничних елементів для дослідження задач нестаціонарної теплопровідності, пружної статики та незв'язних задач квазістатичної термопружності. Побудовані числові схеми розв'язання перелічених класів задач реалізовано у вигляді відповідного програмного забезпечення, працездатності якого підтверджено шляхом дослідження модельних задач і задач з інженерної практики.

  Скачати повний текст

Розглянуто фрикційну взаємодію трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами на підставі узагальненої теорії термопружності та теплопровідності пластин й оболонок. Досліджено задачі про зношування пластини за дії гарячого штампа з урахуванням фрикційного розігріву та зміни товщини пластини в процесі зношування. Виведено ключові інтегральні рівняння та проведено їх асимпотичний аналіз для розв'язання задачі про контактну взаємодію та зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа. Вивчено вплив анізотропії фізико-механічних і теплофізичних характеристик контактної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотичних напружень у приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

  Скачати повний текст

Розроблено методики та програмне забезпечення для визначення напруженого стану в одно- та багатошарових неоднорідних і термочутливих у кожному шарі циліндричних тілах, а також для встановлення нестаціонарних одновимірних температурних полів у неоднорідних або термочутливих циліндричних тілах під час асимптотичних теплових режимів. Досліджено напружений стан у неоднорідному порожнистому циліндрі, викликаний внутрішнім тиском. Розглянуто розподіл температурних полів, напружень і термонапружень в одно- та багатошарових порожнистих циліндричних тілах з урахуванням залежностей у кожному шарі фізико-механічних характеристик матеріалів від радіальної координати і температури.

  Скачати повний текст

Висвітлено питання розробки та апробації методики побудови аналітико-числових розв'язків нелінійних нестаціонарних крайових задач теплопровідності, що описують розповсюдження тепла в тілах з залежними від температури характеристиками за умов конвективного теплообміну з їх поверхонь. Визначено вплив залежностей від температури теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на термонапружений стан тіла. За допомогою методу збурень задача термопружності для термочутливих тіл зведена до послідовності крайових задач, в яких диференціальні оператори мають такий же вигляд, які у задачах термопружності для нетермочутливих тіл. Розв'язано квазістатичні задачі термопружності для термочутливого простору зі сферичною порожниною; системи контактуючих термочутливих циліндричних тіл та суцільного циліндра, через поверхні яких здійснюється конвективний теплообмін з зовнішнім середовищем. Проведено числовий аналіз впливу температурних залежностей теплофізичних і механічних характеристик матеріалу на величину і характер розподілу температури та викликаний нею напружено-деформований стан.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективні методи розв'язання крайових задач теплопровідності та термопружності для вісесиметричних тіл. Висвітлено спеціалізовану інтелектуальну систему для автоматизації процесів моделювання та аналізу температурних і термомеханічних полів під час проектування вісесиметричних тіл складної форми. Розкрито нові структури розв'язку задач теплопровідності та термопружності, які мають підвищену числову стійкість. Запропоновано метод автоматизованої побудови комп'ютерних моделей температурних і термомеханічних полів вісесиметричних тіл за інформацією, яка подана природною професійною мовою. Створено спеціалізовану систему знань "САПОТ", яка дозволяє за допомогою зручного діалогового інтерфейса ефективно та оперативно проводити числові експерименти з метою вибору раціональних конструктивних параметрів виробів.

  Скачати повний текст

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

  Скачати повний текст

Досліджено односторонній статичний контакт двох ізотропних тіл з узгодженими межами за комплексної дії теплового та механічного навантаження з урахуванням локальних геометричних дефектів поверхні вісесиметричної форми, неідеальності теплового контакту тіл та за наявності теплопровідної стисливої субстанції у просторі між поверхнями. У рамках лінійної невзаємозв'язаної теорії термопружності сформульовано новий клас вісесиметричних контактних задач з локальною наперед невідомою областю відсутності контакту, для розв'язання яких розвинуто метод функцій міжконтактних зазорів. Отримано низку аналітичних і числово-аналітичних розв'язків, на основі яких описано особливості контактної поведінки системи та виявлено нові контактно-поверхневі явища й ефекти.

  Скачати повний текст

Побудовано модель локально градієнтного термопружного твердого тіла з урахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу. Вивчено у рамках локально градієнтного підходу вплив температури на приповерхневу неоднорідність у деформівних твердих тілах простої геометричної конфігурації (шар, циліндр, порожниста та суцільна кулі), а також на розмірні ефекти поверхневих напружень, межі міцності, поверхневий натяг тощо. Досліджено вплив температури на частоти власних коливань шару для різних умов закріплення його поверхонь. Вивчено закономірності хвильових процесів у середовищі, енергія взаємодії у якому залежить від напрямку. Розроблено розрахункову схему та вивчено рівноважний термомеханічний стан середовища з еліптичною порожниною.

  Скачати повний текст

Досліджено нестаціонарні температурні поля та напружено-деформовані стани у плоско-шаруватих тілах і середовищах, що перебувають за умов вісесиметричного та плоского теплового навантаження. Розв'язки відповідних початково-крайових задач одержано в аналітичному вигляді з використанням інтегрального перетворення Лагерра за часовою змінною та інтегрального перетворення Ганкеля чи Фур'є за просторовою змінною. Шляхом кусково-сталої апроксимації фізико-механічних властивостей побудовано аналітичний розв'язок вісесиметричної квазістатичної задачі термопружності для функційно-градієнтного шару. З використанням інтегрального перетворення Фур'є - Лапласа та рівнянь квазістатичної термопружності в напруженнях побудовано аналітичний розв'язок просторової квазістатичної задачі для півпростору, що нагрівається рухомим джерелом тепла у формі прямокутника.

  Скачати повний текст

Розроблено методику розв'язання задач про стаціонарний та нестаціонарний розподіл тепла у багатов'язному напівскінченному тілі з квадратним отвором та кубічною порожниною під дією заданих змішаних умов, про гладкий контакт з півплощиною, півпростором та багатозв'язним тілом за умов механічного та температурного навантажень. Методику побудовано на базі синтезу методу крайових елементів та аналітичних розв'язків для півплощини та напівпростору. Виведено інтегральні представлення для розглянутих областей та обчислено температуру, контактні напруження та напруження в заданій області, в кутових зонах отвору та порожнини. Досліджено напружено-деформівний стан напівскінченого тіла під дією штампа та температури.

  Скачати повний текст

Запропоновано та досліджено комплексні потенціали двовимірної задачі електропружності для півпростору з отворами та тріщинами, які дозволяють визначити основні характеристики електропружного стану (напруження, деформації, індукцію, напруженість) і густину внутрішньої енергії у будь-яких точках тіла, а також коефіцієнти інтенсивності напружень, індукції та напруженості поля (КІНІН) для вершини тріщин. Розроблено новий підхід до розв'язання задач електропружності для півпростору (півплощини) з внутрішніми отворами та тріщинами, що грунтується на зведенні цих задач до систем задач лінійного спряження, результатами розв'язку яких є загальні вирази комплексних потенціалів, що точно задовольняють граничні умови на плоскій (прямолінійній) межі та наближено - на поверхнях (контурах) отворів і тріщин. Створено методику розв'язання задач для півпростору і шару (півплощини і смуги), яка грунтується на наближеному задоволенні граничних умов на всіх межах тіл та дозволяє розв'язувати задачі для випадку внутрішніх отворів і тріщин та для випадку, коли вони перерізають плоскі (прямолінійні) межі зазначених тіл. Розв'язано ряд задач електропружності для півплощини (півпростору) і смуги з отворами та тріщинами за умов дії силових факторів і різниці електростатичних потенціалів. Встановлено нові закономірності впливу п'єзоелектричних характеристик матеріалу, геометричних розмірів отворів і тріщин, їх кількості, взаємного розміщення один відносно одного і відносно плоских (прямолінійних) меж на значення основних характеристик електропружного стану, густини внутрішньої енергії та КІНІН.

  Скачати повний текст

Побудовано термопружні розв'язки для сфери та сфероїда (витягненого та стисненого) у формі базисних векторних функцій. Виведено теореми додавання термопружних розв'язків, з застосуванням яких побудовано термопружні переміщення та напруження, що їм відповідають, у координатній формі в обох типах систем координат для різних випадків їх взаємного розташування. Роз'язано та досліджено задачі термопружності для двозв'язних тіл, обмежених даними поверхнями. Проаналізовано вплив геометричних і механічних факторів на напружено-деформований стан (НДС). З застосуванням узагальненого методу Фур'є (УМФ) досліджено питання знаходження НДС простору з періодичною системою кульових пружних включень, а також шару з пружньою кулею за умов рівномірного прогріву. Запропоновано методику для оцінки напружень у дисперсно армованому композиційному матеріалі у разі його ділатаційного навантаження.

  Скачати повний текст

Розроблено та теоретично обгрунтовано моделі та методи розв'язання прикладних задач міцності складних конструкцій тороїдальних магнітних систем електрофізичних установок, базуючись на теорії термопружності та методу скінченних елементів (МСЕ), що дозволяє здійснити розрахунки напружено-деформованого стану (НДС) з урахуванням контактних взаємодій та порушень суцільності соленоїдів, обмоток, котушок, їх оптимального проектування за міцнісними критеріями. Для гвинтових систем розроблено числово-аналітичний метод розв'язання задачі теорії термопружності з урахуванням умов періодичності для зміщень за випадків лінійної та кільцевої періодичностей. У даному методі використано числово-аналітичний підхід до побудови геометричних і скінченноелементних моделей і МСЕ. Розроблено метод введення розрізів у схемі МСЕ для моделювання тріщин, побудований на перетвореннях матриць жорсткості скінченних елементів (СЕ) навколо поверхні тріщини та на створеній базі вироджених СЕ. Узагальнено модель плоского напруженого стану для випадку багатошарової пластини з порушеннями міжшарового зв'язку. Розв'язано числово й аналітично контактні задачі для складених циліндрів з системою крізних радіальних і гвинтових розрізів, в яких досліджено втрату цілісності конструкцій та визначено область її виявлення. Побудовані методи застосовано для розв'язання зазначених прикладних задач. Розроблено метод оптимального проектування тороїдальних соленоїдів з варіюванням параметрів геометрії та термосилового навантаження за критеріями пластичності та цілісності. З використанням формулювання задачі нелінійного програмування узагальнено метод для випадку мультирежимного стану з групою температурних полів. За різних критеріїв та режимів одержано її оптимальні розв'язки. Досліджено НДС плоских багатошарових котушок з конструктивним розшаруванням та розв'язано задачу оптимізації розшарування для зниження напружень. Оцінено міцність міжшарової та трубчастої ізоляції у постановках вісесиметричної та плоскої контактної задачі теорії пружності. Вивчено напружений стан і контактні явища в системі котушок композитної структури токамака за двовимірними моделями - вісесиметричною та плоскою. Сформульовано критерій оптимізації об'ємних електродинамічних сил у гвинтових обмотках торсатрона та визначено оптимальне, самоврівноважене навантаження, що мінімізує напруження. Досліджено закономірності впливу розшарувань у структурі обмотки на напружений стан.

  Скачати повний текст

Запропоновано розрахункову модель наближеного визначення параметрів квазістатичної термомеханічної поведінки деформівних тіл під час охолодження після витримки за процесу високотемпературного відпалу. Модель грунтується на теоріях теплопровідності для нестаціонарного теплового процесу та неізотермічного пружно-пластичної плинності з ізотропно-кінематичним зміцненням, які дають змогу врахувати для матеріалів, що не зазнають фазових перетворень, істотну температурну залежність фізико-механічних властивостей та анізотропне зміцнення за наявності початкових локальних розподілів температури (з областями підвищених температур) і напружень (наявних у кінці етапу витримки). Побудовано методику наближеного розв'язування одержаних задач, яка базується на варіаційних формулюваннях, покрокових апроксимаціях, ітераційних схемах і методі скінченних елементів. Базуючись на запропонованій методиці, розроблено програмний комплекс для розрахунку параметрів двовимірних температурних і механічних полів, зокрема, залишкових напружень, у термочутливих тілах довільної конфігурації (з межею Ліпшіца) у разі охолодження за умов конвективного теплообміну. Одержано розв'язки нових задач про поточний і залишковий температурний і напружений стани термочутливого циліндричного тіла за загального або локального відпалу для різних наближень опису зміцнювальних властивостей матеріалу та способів охолодження. Виявлено закономірності механічної поведінки такого тіла від характеру зміцнення, інтенсивності охолодження, локальності температурного поля витримки.

  Скачати повний текст

Побудовано новий варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів (ЕМП) з модуляцією амплітуди, що грунтується на врахуванні експериментально встановленого у фізиці надсильних ЕМП і термомеханіці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування, а також неістотності впливу рухомості середовища на характеристики ЕМП для полів, що належать до класу імпульсних "неруйнівних", дія яких ще не призводить до виникнення ударних хвиль. Удосконалено поліноміально-апроксимаційну методику розв'язання сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки електропровідних тіл канонічної форми з використанням апроксимації всіх ключових функцій многочленом третього степеня за координатною зміннною (для порожнистих та суцільних циліндричних і сферичних тіл і тіл з плоскопаралельними границями). Сформульовано вихідні задачі термомеханіки в нгапруженнях, що дозволило ефективно застосувати метод кубічної апроксимації для визначення компонент тензора напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному. Одержано розв'язки нових практично важливих класів одновимірних за просторовими змінними задач термомеханіки електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко використовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом і режимом згасаючої синусоїди. Одержано нові дані про вплив параметрів імпульсного електромагнітного навантаження, геометричних розмірів і характеристик матеріалу на термомеханічну поведінку тіл та їх несучу здатність.

  Скачати повний текст

До наукового обігу введено формалізм наближених комплексних подань для параметрів ЕМП з подальшим зведенням вихідної задачі для визначення даних параметрів до задачі на комплексні амплітуди напруженостей магнітного або електричного полів. Одержано розв'язки нових задач про визначення електромагнітних, температурних і механічних полів у пружному шарі з феритового матеріалу за дії ЕМП, створеного заданим квазіусталеним електричним струмом за рівномірного та періодичного за просторовою координатою його розподілу у площині, паралельній до основи шару. Квазістатичні складники температури та напружень знайдено за допомогою скінченних інтегральних перетворень, а квазіусталені - як точно, так і наближено з використанням апроксимації їх розподілів за товщиною кубічним законом. Виявлено ряд нових закономірностей механічної поведінки феритових тіл за умов дії зовнішніх електромагнітних навантажень, зокрема, пов'язаних з резонансними явищами.

  Скачати повний текст

Розроблено аналітико-числову методику розрахунку термопружного стану термочутливих тіл простої геометричної форми, обмежених координатними поверхнями або їх фрагментами, за умов конвективно-променевого теплообміну через обмежувальні поверхні з навколишнім середовищем та одночасної дії силових навантажень. Запропоновано нову методику визначення температурного поля непрозорої пластинчастої оболонки за умов променевого теплообміну з іншою оболонкою. Доведено, що сформульовані на базі побудованих математичних моделей крайові задачі для розрахунку температурних полів є нелінійними, а для визначення напружено-деформованого стану - крайовими для системи диференціальних рівнянь з частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. На базі запропонованих моделей і методів досліджено термопружний стан термочутливого шару, суцільної та порожнистої куль, простору зі сферичною порожниною, пластини. Побудовано розв'язки задач променево-кондуктивного теплообміну для циліндричної та призматичної оболонок. Досліджено вплив термочутливості матеріалу тіл і наявності силових навантажень на їх поверхнях на характер і величину розподілу температури та компонент напружено-деформованого стану.

  Скачати повний текст

Запропоновано модель радіаційної термодинаміки для опису зумовлених тепловим опроміненням теплових і механічних процесів за наявності відбивачів енергії випромінювання (охолоджуваних і неохолоджуваних), конструктивних порожнин у розглядуваних частково прозорих для такого випромінювання тілах за різних властивостей середовища в цих порожнинах і способів врахування радіаційних властивостей середовища в цих порожнинах і способів урахування радіаційних властивостей матеріалу тіла, випромінювачів і відбивачів (на підставі спектральних чи інтегральних характеристик). Вплив випромінювання на теплові та механічні процеси враховано через тепловиділення внаслідок поглинання матеріалом енергії теплового випромінювання та її перерозподіл у системі тіло - навколишнє середовище за рахунок наявних відбивачів променевої енергії (та їх нагрівання). Сформульовано задачі радіаційної термомеханіки для частково прозорих тіл канонічної форми (шару, порожнистих циліндра та кулі) для однорідного зовнішнього теплового опромінення. Побудовано методику розв'язування цих задач, яка базується на методах безпосереднього інтегрування та сіток. Виявлено нові дані про термомеханічну поведінку розглядуваних тіл за теплового опромінення залежно від радіаційних властивостей конкретних матеріалів випромінювачів і відбивачів, а також властивостей середовища у наявних порожнинах. Розроблено теоретичні засади побудови раціональних режимів знегажування конкретних типів ламп-фар, які грунтуються на використанні технологічного променевого нагрівання промисловими джерелами.

  Скачати повний текст

Вперше метод функцій податливості дослідження деформації пружних основ поширено на випадок термопружної деформації багатошарових основ з будь-якою скінченною кількістю шарів. Побудовано та досліджено функції податливості для термопружних багатошарових основ, запропоновано метод визначення їх властивостей. Розроблено метод аналітичного розв'язання першої та другої основних граничних задач термопружності плоскої та просторової деформації багатошарової основи з будь-якою скінченною кількістю шарів. Одержано точні розв'язки основних граничних задач (у вигляді невласних інтегралів), складено програми для їх чисельної реалізації на комп'ютері. Побудовано інтегральні рівняння мішаних задач для розглянутих термопружних багатошарових основ (у випадку плоскої та вісесиметричної деформацій), виділено сингулярні частини ядер. Запропоновано наближений метод розв'язання одержаних рівнянь. Для інтегрального рівняння плоскої мішаної задачі встановлено умови існування розв'язку. Частково проаналізовано вплив характеристик шарів на термо-напружено-деформівний стан пружних неоднорідних основ.

  Скачати повний текст