Запропоновано розрахункову модель наближеного визначення параметрів квазістатичної термомеханічної поведінки деформівних тіл під час охолодження після витримки за процесу високотемпературного відпалу. Модель грунтується на теоріях теплопровідності для нестаціонарного теплового процесу та неізотермічного пружно-пластичної плинності з ізотропно-кінематичним зміцненням, які дають змогу врахувати для матеріалів, що не зазнають фазових перетворень, істотну температурну залежність фізико-механічних властивостей та анізотропне зміцнення за наявності початкових локальних розподілів температури (з областями підвищених температур) і напружень (наявних у кінці етапу витримки). Побудовано методику наближеного розв'язування одержаних задач, яка базується на варіаційних формулюваннях, покрокових апроксимаціях, ітераційних схемах і методі скінченних елементів. Базуючись на запропонованій методиці, розроблено програмний комплекс для розрахунку параметрів двовимірних температурних і механічних полів, зокрема, залишкових напружень, у термочутливих тілах довільної конфігурації (з межею Ліпшіца) у разі охолодження за умов конвективного теплообміну. Одержано розв'язки нових задач про поточний і залишковий температурний і напружений стани термочутливого циліндричного тіла за загального або локального відпалу для різних наближень опису зміцнювальних властивостей матеріалу та способів охолодження. Виявлено закономірності механічної поведінки такого тіла від характеру зміцнення, інтенсивності охолодження, локальності температурного поля витримки.

  Скачати повний текст

Досліджено односторонній статичний контакт двох ізотропних тіл з узгодженими межами за комплексної дії теплового та механічного навантаження з урахуванням локальних геометричних дефектів поверхні вісесиметричної форми, неідеальності теплового контакту тіл та за наявності теплопровідної стисливої субстанції у просторі між поверхнями. У рамках лінійної невзаємозв'язаної теорії термопружності сформульовано новий клас вісесиметричних контактних задач з локальною наперед невідомою областю відсутності контакту, для розв'язання яких розвинуто метод функцій міжконтактних зазорів. Отримано низку аналітичних і числово-аналітичних розв'язків, на основі яких описано особливості контактної поведінки системи та виявлено нові контактно-поверхневі явища й ефекти.

  Скачати повний текст

Побудовано термопружні розв'язки для сфери та сфероїда (витягненого та стисненого) у формі базисних векторних функцій. Виведено теореми додавання термопружних розв'язків, з застосуванням яких побудовано термопружні переміщення та напруження, що їм відповідають, у координатній формі в обох типах систем координат для різних випадків їх взаємного розташування. Роз'язано та досліджено задачі термопружності для двозв'язних тіл, обмежених даними поверхнями. Проаналізовано вплив геометричних і механічних факторів на напружено-деформований стан (НДС). З застосуванням узагальненого методу Фур'є (УМФ) досліджено питання знаходження НДС простору з періодичною системою кульових пружних включень, а також шару з пружньою кулею за умов рівномірного прогріву. Запропоновано методику для оцінки напружень у дисперсно армованому композиційному матеріалі у разі його ділатаційного навантаження.

  Скачати повний текст

Розроблено експериментально-числовий метод моделювання та розв'язано динамічні задачі механіки анізотропних тіл на базі фотопружних вимірів. З використанням залежності діелектричної сталої від деформації та загальної теорії проходження електромагнітних хвиль через діелектрик одержано співвідношення типу Максвелла - Неймана, що встановлюють зв'язок між оптичними параметрами, а також динамічними напруженнями та деформаціями. Розроблено технології одержання оптично-чутливих анізотропних матеріалів, які доцільно використовувати для моделювання динамічних задач механіки анізотропного тіла. Створено універсальну високошвидкісну поляризаційно-динамічну установку з комплексом допоміжного обладання, необхідних для реалізації різних способів імпульсного навантаження та дослідження фотопружних моделей. Запропоновано числовий метод розділення компонентів динамічних деформацій за результатами поляризаційно-оптичних вимірів, який базується на числовому інтегруванні рівнянь сумісності деформацій. Розроблено спосіб числового переходу від моделі до натурного тіла, що надає можливість з достатньою для інженерних розрахунків точністю визначати динамічні напруження у натурних елементах конструкцій з анізотропних матералів. Експериментально розв'язано задачі стосовно визначення хвильового поля напружень і деформацій в анізотропних пластинах, що містять концентратори, та щодо визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень поблизу вершини стаціонарної тріщини. Розв'язані задачі мають тестовий характер, а також прикладне значення.

  Скачати повний текст

Розглянуто фрикційну взаємодію трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами на підставі узагальненої теорії термопружності та теплопровідності пластин й оболонок. Досліджено задачі про зношування пластини за дії гарячого штампа з урахуванням фрикційного розігріву та зміни товщини пластини в процесі зношування. Виведено ключові інтегральні рівняння та проведено їх асимпотичний аналіз для розв'язання задачі про контактну взаємодію та зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа. Вивчено вплив анізотропії фізико-механічних і теплофізичних характеристик контактної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотичних напружень у приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

  Скачати повний текст

Проведено математичне моделювання процесу тепловиділення в пружно-пластичних циліндричних тілах за циклічного навантаження та запропоновано ефективний числовий метод розв'язання нестаціонарних зв'язаних двовимірних задач теорії термо-пружно-пластичності. Розроблено спрямовану на використання числових методів дослідження математичну модель кількісного опису нестаціонарних термомеханічних процесів у тілах циліндричної форми та циліндричних оболонках за дії циклічних навантажень з урахуванням пружно-пластичного характеру поведінки матеріалу. Розроблено з використанням методу покомпонентного розщеплення та теорії наближення функцій сплайнами (кубічних В-сплайнів і напружених сплайнів), що описують в запропонованій математичній моделі температуру та напружено-деформований стан у тілі, метод числового моделювання нестаціонарних термомеханічних процесів у циліндричних тілах за циклічних навантажень. Одержано розв'язки важливих класів зв'язаних задач про визначення та дослідження термомеханічної поведінки конкретних тіл циліндричної форми та циліндричних оболонок за умов нестаціонарного навантаження, виявлено нові дані й закономірності, зокрема, пов'язані з еволюцією параметрів термомеханічного стану тіл у процесі циклічного навантаження у зв'язку зі змінами температурного поля за пружно-пластичного деформування. Розроблено різницеві схеми підвищеної точності для апроксимації перших похідних і мішаних похідних другого порядку, які призводять до методик одержання результатів за істотно менших обсягів обчислень. Встановлено межі застосування запропонованих методик і розрахункових схем визначення температурного та механічного полів. Визначено раціональні режими термообробки конкретних елементів металургійних і машинобудівних конструкцій з метою забезпечення мінімізації часу обробки за обмежень на напруження, рівномірності нагрівання виробів або їх заданих областей. Результати наукового дослідження використано під час розробки технології виконання регламентних ремонтних робіт на діючому обладанні з метою зміцнення та подовження термінів його експлуатації.

  Скачати повний текст

Побудовано модель локально градієнтного термопружного твердого тіла з урахуванням тензорного характеру хімічного потенціалу. Вивчено у рамках локально градієнтного підходу вплив температури на приповерхневу неоднорідність у деформівних твердих тілах простої геометричної конфігурації (шар, циліндр, порожниста та суцільна кулі), а також на розмірні ефекти поверхневих напружень, межі міцності, поверхневий натяг тощо. Досліджено вплив температури на частоти власних коливань шару для різних умов закріплення його поверхонь. Вивчено закономірності хвильових процесів у середовищі, енергія взаємодії у якому залежить від напрямку. Розроблено розрахункову схему та вивчено рівноважний термомеханічний стан середовища з еліптичною порожниною.

  Скачати повний текст

Досліджено термопружний стан ізотропних тіл з розміщеними уздовж дуг кіл тріщинами, береги яких гладко контактують уздовж усієї довжини під дією рівномірно розподілених зусиль і сталого теплового потоку на нескінченності. З використанням методів теорії функцій комплексної змінної та комплексних потенціалів розроблено методику розв'язування нових плоских задач термопружності для тіл з теплопроникними тріщинами, розміщеними вздовж довільно орієнтованих дуг кіл. З використання цієї методики розв'язок задачі теплопровідності та термопружності зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій стрибків температури та дотичних компонент вектора переміщення берегів тріщин відповідно. З використанням методу механічних квадратур побудовино числовий розв'язок цих рівнянь. З'ясовано, що за умови розміщення тріщин уздовж дуг одного кола невідомий стрибок температури між берегами тріщин визначається з системи інтегро-диференціальних рівнянь. Комплексний потенціал плоскої задачі термопружності знайдено в аналітичному вигляді. Для теплоізольованих тріщин, розміщених уздовж дуг кола, знайдено явні вирази для похідної від стрибка температури між берегами тріщин і комплексного потенціалу плоскої задачі термопружності, що у комплесі описують термопружний стан тіла. Проведено числовий аналіз контактних напружень між берегами тріщни і коефіцієнтів інтенсивності напружень. У разі існування повного гладкого контакту берегів тріщини виявлено умови щодо визначення місця та типу процесу відставання їх берегів за зміни зовнішнього навантаження, взаємного розміщення тріщин чи кута їх розхилу.

  Скачати повний текст

До наукового обігу введено формалізм наближених комплексних подань для параметрів ЕМП з подальшим зведенням вихідної задачі для визначення даних параметрів до задачі на комплексні амплітуди напруженостей магнітного або електричного полів. Одержано розв'язки нових задач про визначення електромагнітних, температурних і механічних полів у пружному шарі з феритового матеріалу за дії ЕМП, створеного заданим квазіусталеним електричним струмом за рівномірного та періодичного за просторовою координатою його розподілу у площині, паралельній до основи шару. Квазістатичні складники температури та напружень знайдено за допомогою скінченних інтегральних перетворень, а квазіусталені - як точно, так і наближено з використанням апроксимації їх розподілів за товщиною кубічним законом. Виявлено ряд нових закономірностей механічної поведінки феритових тіл за умов дії зовнішніх електромагнітних навантажень, зокрема, пов'язаних з резонансними явищами.

  Скачати повний текст

Запропоновано модель радіаційної термодинаміки для опису зумовлених тепловим опроміненням теплових і механічних процесів за наявності відбивачів енергії випромінювання (охолоджуваних і неохолоджуваних), конструктивних порожнин у розглядуваних частково прозорих для такого випромінювання тілах за різних властивостей середовища в цих порожнинах і способів врахування радіаційних властивостей середовища в цих порожнинах і способів урахування радіаційних властивостей матеріалу тіла, випромінювачів і відбивачів (на підставі спектральних чи інтегральних характеристик). Вплив випромінювання на теплові та механічні процеси враховано через тепловиділення внаслідок поглинання матеріалом енергії теплового випромінювання та її перерозподіл у системі тіло - навколишнє середовище за рахунок наявних відбивачів променевої енергії (та їх нагрівання). Сформульовано задачі радіаційної термомеханіки для частково прозорих тіл канонічної форми (шару, порожнистих циліндра та кулі) для однорідного зовнішнього теплового опромінення. Побудовано методику розв'язування цих задач, яка базується на методах безпосереднього інтегрування та сіток. Виявлено нові дані про термомеханічну поведінку розглядуваних тіл за теплового опромінення залежно від радіаційних властивостей конкретних матеріалів випромінювачів і відбивачів, а також властивостей середовища у наявних порожнинах. Розроблено теоретичні засади побудови раціональних режимів знегажування конкретних типів ламп-фар, які грунтуються на використанні технологічного променевого нагрівання промисловими джерелами.

  Скачати повний текст

Розроблено та теоретично обгрунтовано моделі та методи розв'язання прикладних задач міцності складних конструкцій тороїдальних магнітних систем електрофізичних установок, базуючись на теорії термопружності та методу скінченних елементів (МСЕ), що дозволяє здійснити розрахунки напружено-деформованого стану (НДС) з урахуванням контактних взаємодій та порушень суцільності соленоїдів, обмоток, котушок, їх оптимального проектування за міцнісними критеріями. Для гвинтових систем розроблено числово-аналітичний метод розв'язання задачі теорії термопружності з урахуванням умов періодичності для зміщень за випадків лінійної та кільцевої періодичностей. У даному методі використано числово-аналітичний підхід до побудови геометричних і скінченноелементних моделей і МСЕ. Розроблено метод введення розрізів у схемі МСЕ для моделювання тріщин, побудований на перетвореннях матриць жорсткості скінченних елементів (СЕ) навколо поверхні тріщини та на створеній базі вироджених СЕ. Узагальнено модель плоского напруженого стану для випадку багатошарової пластини з порушеннями міжшарового зв'язку. Розв'язано числово й аналітично контактні задачі для складених циліндрів з системою крізних радіальних і гвинтових розрізів, в яких досліджено втрату цілісності конструкцій та визначено область її виявлення. Побудовані методи застосовано для розв'язання зазначених прикладних задач. Розроблено метод оптимального проектування тороїдальних соленоїдів з варіюванням параметрів геометрії та термосилового навантаження за критеріями пластичності та цілісності. З використанням формулювання задачі нелінійного програмування узагальнено метод для випадку мультирежимного стану з групою температурних полів. За різних критеріїв та режимів одержано її оптимальні розв'язки. Досліджено НДС плоских багатошарових котушок з конструктивним розшаруванням та розв'язано задачу оптимізації розшарування для зниження напружень. Оцінено міцність міжшарової та трубчастої ізоляції у постановках вісесиметричної та плоскої контактної задачі теорії пружності. Вивчено напружений стан і контактні явища в системі котушок композитної структури токамака за двовимірними моделями - вісесиметричною та плоскою. Сформульовано критерій оптимізації об'ємних електродинамічних сил у гвинтових обмотках торсатрона та визначено оптимальне, самоврівноважене навантаження, що мінімізує напруження. Досліджено закономірності впливу розшарувань у структурі обмотки на напружений стан.

  Скачати повний текст

Побудовано новий варіант теорії термомеханіки неферомагнітних електропровідних тіл за умов дії імпульсних електромагнітних полів (ЕМП) з модуляцією амплітуди, що грунтується на врахуванні експериментально встановленого у фізиці надсильних ЕМП і термомеханіці динамічних систем адіабатичного характеру процесів нагрівання та деформування, а також неістотності впливу рухомості середовища на характеристики ЕМП для полів, що належать до класу імпульсних "неруйнівних", дія яких ще не призводить до виникнення ударних хвиль. Удосконалено поліноміально-апроксимаційну методику розв'язання сформульованих складових задач електромагнітотермомеханіки електропровідних тіл канонічної форми з використанням апроксимації всіх ключових функцій многочленом третього степеня за координатною зміннною (для порожнистих та суцільних циліндричних і сферичних тіл і тіл з плоскопаралельними границями). Сформульовано вихідні задачі термомеханіки в нгапруженнях, що дозволило ефективно застосувати метод кубічної апроксимації для визначення компонент тензора напружень без підвищення степеня апроксимаційного поліному. Одержано розв'язки нових практично важливих класів одновимірних за просторовими змінними задач термомеханіки електропровідних тіл канонічної форми за дії двох широко використовуваних в інженерній практиці типів ЕМП з модуляцією амплітуди, що характеризуються відповідно режимом з імпульсним модулюючим сигналом і режимом згасаючої синусоїди. Одержано нові дані про вплив параметрів імпульсного електромагнітного навантаження, геометричних розмірів і характеристик матеріалу на термомеханічну поведінку тіл та їх несучу здатність.

  Скачати повний текст

Сформульовані задачі зведено до систем нелінійних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь відносно функцій висоти міжповерхневих зазорів і стрибка температури на ділянках з термоопором. Розвинуто аналітично-числову методику розв'язування таких систем у класі функцій, які рівні нулю разом з першими похідними у крайніх точках ділянок інтегрування. На підставі запропонованого підходу проведено комплекс досліджень термопружної взаємодії півпросторів з різними поверхневими недосконалостями. Вивчено закономірності впливу теплопровідності міжповерхневого середовища на контактні параметри тіл за силових і теплових навантажень. Досліджено явище термомеханічного розшарування й ефект напрямленості теплового потоку за наявності теплопроникної речовини в міжконтактних зазорах і шорсткості поверхонь тіл.

  Скачати повний текст

Вперше метод функцій податливості дослідження деформації пружних основ поширено на випадок термопружної деформації багатошарових основ з будь-якою скінченною кількістю шарів. Побудовано та досліджено функції податливості для термопружних багатошарових основ, запропоновано метод визначення їх властивостей. Розроблено метод аналітичного розв'язання першої та другої основних граничних задач термопружності плоскої та просторової деформації багатошарової основи з будь-якою скінченною кількістю шарів. Одержано точні розв'язки основних граничних задач (у вигляді невласних інтегралів), складено програми для їх чисельної реалізації на комп'ютері. Побудовано інтегральні рівняння мішаних задач для розглянутих термопружних багатошарових основ (у випадку плоскої та вісесиметричної деформацій), виділено сингулярні частини ядер. Запропоновано наближений метод розв'язання одержаних рівнянь. Для інтегрального рівняння плоскої мішаної задачі встановлено умови існування розв'язку. Частково проаналізовано вплив характеристик шарів на термо-напружено-деформівний стан пружних неоднорідних основ.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Розроблено аналітичні, аналітико-числові та числові методи визначення температурного поля та термонапруженого стану однорідних, кусково-однорідних, неоднорідних і термочутливих елементів конструкцій канонічної форми за неповної інформації про теплове навантаження. З використанням додаткової інформації про поведінку параметрів напружено-деформованого стану (переміщень, деформацій) на певній частині межової поверхні тіла запропоновано методику зведення сформульованих задач до розв'зання обернених задач термопружності. Визначено функціональні простори, до яких повинні належати вхідні функції, та знайдено умови погодження цих функцій у початковий момент часу, коли обернені задачі є коректні за А.М. Тихоновим. З використанням одержаних моделей побудовано розв'язки нових одно- та двовимірних практично важливих задач за допомогою методів інтегральних перетворень Лапласа, Ганкеля, сплайн-апроксимації та скінченних різниць. Розроблено методику та побудовано числові алгоритми розв'язання одно- та двовимірних задач оптимального за швидкодією керування нагріванням термочутливих тіл канонічної форми за обмежень на керування та максимальне значення інтенсивності дотичних напружень або накопиченої пластичної деформації зсуву, яка грунтується на зведенні цих проблем до обернених задач термопластичності.

  Скачати повний текст

Розроблено методику розв'язання задач про стаціонарний та нестаціонарний розподіл тепла у багатов'язному напівскінченному тілі з квадратним отвором та кубічною порожниною під дією заданих змішаних умов, про гладкий контакт з півплощиною, півпростором та багатозв'язним тілом за умов механічного та температурного навантажень. Методику побудовано на базі синтезу методу крайових елементів та аналітичних розв'язків для півплощини та напівпростору. Виведено інтегральні представлення для розглянутих областей та обчислено температуру, контактні напруження та напруження в заданій області, в кутових зонах отвору та порожнини. Досліджено напружено-деформівний стан напівскінченого тіла під дією штампа та температури.

  Скачати повний текст

Розроблено новий метод розв'язання просторових задач зв'язаної термопружності, що базується на методі Ф-розв'язків. Показано ефективність використання даного методу для дослідження зв'язаних термопружних полів в елементах просторових конструкцій, які представлено циліндрами скінченної довжини, а також скінченними та напівнескінченними плитами, послабленими наскрізними отворами. Виявлено, що запропонований метод дозволяє звести просторову задачу зв'язаної термопружності до добре вивчених систем сингулярних інтегральних рівнянь другого роду, які за допомогою сучасних методів механічних квадратур зводяться до систем лінійних алгебричних рівнянь. Створено ефективні числові схеми та програмне забезпечення, які дозволяють розв'язувати нові задачі дослідження зв'язаних хвильових термопружних полів і виявляти вплив зв'язаності полів на амплітудно-частотні характеристики скінченних циліндрів і динамічну концентрацію напружень у плитах, послаблених наскрізними отворами. Обгрунтовано необхідність використання узагальненої моделі зв'язаної термопружності для розрахунку на міцність конструкцій, створених з сучасних полімерних матеріалів з велкими значеннями коефіцієнта зв'язаності полів.

  Скачати повний текст

Розроблено методики та програмне забезпечення для визначення напруженого стану в одно- та багатошарових неоднорідних і термочутливих у кожному шарі циліндричних тілах, а також для встановлення нестаціонарних одновимірних температурних полів у неоднорідних або термочутливих циліндричних тілах під час асимптотичних теплових режимів. Досліджено напружений стан у неоднорідному порожнистому циліндрі, викликаний внутрішнім тиском. Розглянуто розподіл температурних полів, напружень і термонапружень в одно- та багатошарових порожнистих циліндричних тілах з урахуванням залежностей у кожному шарі фізико-механічних характеристик матеріалів від радіальної координати і температури.

  Скачати повний текст

Розроблено ефективні методи розв'язання крайових задач теплопровідності та термопружності для вісесиметричних тіл. Висвітлено спеціалізовану інтелектуальну систему для автоматизації процесів моделювання та аналізу температурних і термомеханічних полів під час проектування вісесиметричних тіл складної форми. Розкрито нові структури розв'язку задач теплопровідності та термопружності, які мають підвищену числову стійкість. Запропоновано метод автоматизованої побудови комп'ютерних моделей температурних і термомеханічних полів вісесиметричних тіл за інформацією, яка подана природною професійною мовою. Створено спеціалізовану систему знань "САПОТ", яка дозволяє за допомогою зручного діалогового інтерфейса ефективно та оперативно проводити числові експерименти з метою вибору раціональних конструктивних параметрів виробів.

  Скачати повний текст