На основі дифузійної теорії перенесення наносів побудовано математичну модель процесу деформації незв'язного піщаного дна русла під впливом турбулентного потоку, в якій поверхню дна розглянуто як змінну у часі ділянку границі області, а також розроблено покрокову процедуру чисельно-асимптотичного наближення розв'язків відповідних модельних задач. Отримано розв'язки задач про деформацію дна у разі обтікання водним потоком затопленого пагорбка, малої воронки, втікання до великої впадини та виходу потоку рідини з ділянок із закріпленим дном. На даній основі проведено дослідження процесів деформації піщаного русла поблизу окремих типів гідротехнічних споруд у випадках, коли плановий розподіл швидкості біля поверхні рідини близький до ідеального, а коефіцієнт дифузії залежить від усередненої швидкості потоку та її градієнта. Запропоновано методику математичного моделювання, яка дає змогу розраховувати глибину воронки розмиву, її форму та зону відкладення частинок з урахуванням транспортування, а також прогнозувати розвиток процесу у часі.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано математичну модель механізму внутрішніх течій за умов узгодження тривимірного швидкісного поля з полем гідродинамічного тиску. В якості замикаючої моделі використано алгебраїчні співвідношення напруг Рейнольдса спільно з модифікованою kappa - epsilon моделлю турбулентності, що дозволяє реалістично описувати процеси, які можуть бути передбачені у рамках моделей з ізотропною турбулентністю. Розроблено методи чисельної реалізації запропонованих математичних моделей, у тривимірному просторі довільної форми, на підставі сучасних обчислювальних методів та ефективних алгоритмів газогідродинаміки. Експериментально досліджено швидкісне поле з урахуванням внутрішніх течій у штучно стиснутому руслі. Чисельне моделювання дозволило розкрити внутрішню природу анізотропного стану на основі девіатора тензора турбулентних напруг.

  Скачати повний текст