Дисертацію присвячено питанням розповсюдження чисельно-аналітичного методу послідовних наближень на дослідження крайових задач для зліченних систем нелінійних диференціальних рівнянь першого порядку нормального вигляду і частково вирішених щодо похідної, у випадку зліченноточкових крайових умов (лінійних та нелінійних), заданих на відрізку та на всій додатній півосі. Розроблено ітераційні схеми побудови розв'язків у вигляді рівномірно збіжної послідовності функцій, одержано достатні та необхідні умови розв'язання крайових задач. Для крайових задач з крайовими умовами на відрізку побудовано редукцію до скінченновимірного багатоточкового випадку, а з лінійними крайовими умовами оцінено похибку обчислення початкового значення розв'язку. Реалізацію методу показано на прикладі зліченної нелінійної неавтономної системи першого порядку нормального вигляду зі зліченноточковою лінійною крайовою умовою.

  Скачати повний текст