Показано, що на відміну від моделей спінових частинок з аномальним магнітним моментом, збереження всіх локальних симетрій моделі без взаємодії потребує нетривіального співвідношення між масою, зарядом і аномальним магнітним моментом суперчастинки. Побудовано нові твістороподібні моделі протяжних об'єктів з частково спонтанно порушеною N = 1 суперсиметрією у суперпросторі, що враховує координати тензорних центральних зарядів. Установлено, що у чотирьох-вимірному просторі-часі зазначені моделі можуть описувати стани зі спонтанно непорушеними 1/4, 1/2, 3/4 фракціями N = 1 суперсиметрії. Показано, що моделі p-бран з нульовим натягом описують стани з екзотичною спонтанно непорушеною 3/4 фракцією N = 1 суперсиметрії і, таким чином, було знайдено нову p-бранну реалізацію БПС стану з екзотичною суперсиметрією, раніше передбаченого на підставі модельно-незалежного аналізу розширеної D = 4 N = 1 і супералгебри. Досліджено гамільтонову структуру p-бран з екзотичною симетрією, проведено коваріантний та незвідний розподіл в'язей за родами. Установлено некомутативність узагальнених координат супер p-бран в алгебрі дужок Дірака.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Обгрунтовано математичну модель механізму внутрішніх течій за умов узгодження тривимірного швидкісного поля з полем гідродинамічного тиску. В якості замикаючої моделі використано алгебраїчні співвідношення напруг Рейнольдса спільно з модифікованою kappa - epsilon моделлю турбулентності, що дозволяє реалістично описувати процеси, які можуть бути передбачені у рамках моделей з ізотропною турбулентністю. Розроблено методи чисельної реалізації запропонованих математичних моделей, у тривимірному просторі довільної форми, на підставі сучасних обчислювальних методів та ефективних алгоритмів газогідродинаміки. Експериментально досліджено швидкісне поле з урахуванням внутрішніх течій у штучно стиснутому руслі. Чисельне моделювання дозволило розкрити внутрішню природу анізотропного стану на основі девіатора тензора турбулентних напруг.

  Скачати повний текст

Розроблено формальний математичний апарат логіко-часових функцій, на базі якого побудовано елементи технології око-процесорної обробки образної інформації. Доведено можливість використання наведеного апарата у процесі паралельної обробки зображень. Вдосконалено операцію диференціювання логіко-часових функцій та розглянуто основні властивості цієї операції, які підвищують ефективність обробки зображень. Запропоновано методи апаратного визначення похідної логіко-часової функції kappa-значної логіки, як результат виконання спеціальної операції нерівнозначного віднімання. Для підтвердження результатів дослідження проведено комп'ютерне моделювання можливостей використання логіко-часових функцій та їх похідних для обробки зображень. Розглянуто можливий схемотехнічний варіант попередньої обробки зображень.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано методику розрахунку руху рідини у вузлах розгалуження відкритих потоків з урахуванням впливу ефекту поперечної циркуляції на змінювання гідродинамічних характеристик потоку. Розроблено двовимірну математичну модель руху рідини у вузлах злиття та поділу потоків, з урахуванням впливу ефекту вторинних течій поперечної циркуляції за умов використання, як замикаючої, двопараметричної kappa - epsilon моделі турбулентності для усереднених за глибиною величин, яку модифіковано з урахуванням впливу кривизни потоку. Наведено метод чисельної реалізації розробленої математичної моделі, що об'єднує схему Прейсмана, яка базується на методі подвійної погонки, для реалізації умов узгодження та модифікованої схеми Мак-Кормака для методу розщеплення по просторових змінних і часу двовимірних рівнянь руху, а також модифікованої kappa - epsilon моделі турбулентності. Проведено експериментальні дослідження з метою підтвердження адекватності розробленої моделі та методу її чисельної реалізації.

  Скачати повний текст