Досліджено явища поширення хвиль згину в одновимірних та двовимірних механічних системах, які мають періодичну просторову будову. На базі теорії Флоке знайдено однорідні розв'язки, які відповідають хвилям, що розповсюджуються в шарнірно та пружно періодично закріплених балках, а також в кусково-однорідній балці періодичної структури. Проаналізовано розподіл зони пропускання та встановлено фізичний зміст їх граничних частот. На прикладі шарнірно закріпленої балки показано, як одержані розв'язки можуть бути використані для побудови розв'язків фізично обгрунтованих граничних задач для відповідних нескінченних або напівнескінченних систем. З використанням методу Фур'є одержані результати підтверджено для випадку квазіодновимірних задач для двоперіодичних платівок. Для вивчення закономірностей поширення хвиль в двоперіодичних платівках у загальному випадку розроблено підхід, який базується на методі граничних елементів та ітераційному QR-методі розв'язку алгебричної проблеми на власні значення. На базі розробленого комплексного методу знайдено зони пропускання хвилі, яка поширюється в напрямку, ортогональному до діагоналі елементарного періоду. Встановлено існування квазіперіодичних хвиль, які мають період, кратний елементарному.

  Скачати повний текст

Запропоновано алгоритми пошуку нулів і полюсів, необхідні для розв'язання задач обчислення часових характеристик радіотехнічних пристроїв і кіл, аналізу стійкості за номінальних значень параметрів та їх детермінованих і випадкових видхилень від номінальних значень, а також задач синтезу. Наведено алгоритм урахування впливу паразитних параметрів під час проектування серійноздатних радіотехнічних кіл. Існуючі методи розв'язання таких задач, як метод Лагерра, QR-алгоритм, а також безпосереднє інтегрування диференціальних рівнянь часто не забезпечують одержання необхідної точності результатів. Особливо це характерно для високодобротних радіотехнічних кіл, в яких полюси розташовані дуже близько до уявної осі на площині комплексної частоти. В таких випадках для оцінки стійкості та її запасу потрібна дуже висока точність обчислення полюсів. Запропоновані на основі символьно-чиселового методу - методу модифікацій алгоритми дозволяють істотно підвищити точність обчислення нулів і полюсів з урахуванням особливостей структури та параметрів схеми заміщення аналізованого кола.

  Скачати повний текст

Розроблено й обгрунтовано методику, яка дозволяє підвищити точність порівняльного оцінювання локальних і глобальних пріоритетів за характеристиками обчислювальних завдань, які змінюються у широких межах. Наведена методика дозволяє здійснювати раціональний вибір відповідного класу архітектури програмного забезпечення та може бути основою для регулювання навантаження на окремі обчислювальні системи та пристрої. Для вибору архітектури програмного забезпечення розроблено модифікований метод аналізу ієрархій, на першому етапі роботи якого вихідна матриця має приводитись до верхньої форми Гессенберга, на другому - для обчислення власних значень необхідно використовувати QR-алгоритм з зсувом. Досліджено функцію чутливості модифікованого методу та визначено, що обчислення власних значень за допомогою QR-алгоритму з сувом є ефективніші.

  Скачати повний текст