Установлено, що ефективне розв'язання задач будівельної механіки конструкцій з геометричними характеристиками, що змінюються, вимагає істотної адаптації відомих моделей і методів розрахунку, а за деяких випадків - неможливе без створення нових. Розроблено нові уточнені математичні моделі процесу накопичення геометричних ушкоджень. Побудовано й обгрунтовано нові ефективні напіваналітичні алгоритми розв'язання задачі довговічності. Створено модифіковані скінченні елементи змінної жорсткості, що припускають більш високий порядок апроксимації функцій геометричних характеристик. Запропоновано нові моделі оптимального проектування кородуючих конструкцій за критерієм матеріаломісткості за обмежень стосовно довговічності та методів їх реалізації на базі адаптованого методу ковзного допуску. Розроблено й обгрунтовано відповідне математичне, алгоритмічне та програмне забезпечення, у межах якого виконано числові ілюстрації розрахунку довговічності й оптимізації кородуючих конструкцій. Виконано відповідний параметричний аналіз. Ефективність запропонованих моделей полягає у підвищенні швидкості одержання результатів з забезпеченням заданої точності розрахунків у порівнянні з відомими підходами до розв'язання задач такого класу.