Получены аналитические решения задачи о крутильных колебаниях стержней для различных случаев переменной жесткости, а также трансцендентные характеристические уравнения, на основании которых определены низшие собственные частоты. Рассмотрены математическая модель деформирования и потери устойчивости цилиндрических оболочек с односторонним контактом, которая учитывает нелинейное поведение оболочки и наличие чередующихся зон отставания, а также контакта с жестким основанием. Проанализирована асимптотическая устойчивость решений нелинейных систем конечно-разностных и дифференциальных уравнений с импульсным воздействием.

Проанализировано влияние упругости ваера на характеристики движения тралового комплекса. Описан метод малых переменных параметров. Определены критерии эргодичности систем линейных дифференциальных уравнений. Освещены системы дифференциальных уравнений с точками поворота и кратными элементами спектра. Исследована устойчивость решений нелинейных разностных систем с запаздыванием. Рассмотрен вопрос о каноническом, почти геодезическом отображении. Приведены теоремы о системах линейных дифференциальных неравенств с периодическими и почти периодическими коэффициентами. Описаны усредненные квазидифференциальные уравнения с импульсами, а также дифференциальные уравнения совместности к определению напряженно-деформированного состояния слоистых неоднородных тел. Сделана оценка вероятности разорения компании при помощи диффузионной аппроксимации импульсной системы. Представлено решение некоторых переопределенных систем трех уравнений в частных производных с сингулярными линиями на плоскости. Освещены некоторые вопросы геометрии пространств с обобщенной метрикой.

Наведено наукові статті видатного українського вченого, засновника київської школи симетрійного аналізу диференціальних рівнянь професора В.Фущича, повний перелік його наукових праць, а також спогади дружини вченого.

Приведены научные статьи известного украинского ученого, основателя киевской школы симметрийного анализа дифференциальных уравнений профессора В.Фущича, полный перечень его научных работ, а также воспоминания жены ученого.

Описаны асимптотические свойства решений дифференциальных уравнений n-порядка. Приведены методы малых переменных параметров для двумерных квазилинейных дифференциальных систем, а также направляющих функций в задаче о нелинейных почти-периодических колебаниях. Рассмотрены вопросы гладкости в среднем квадратическом случайных инвариантных торов стохастических систем Ито, являющихся расширением динамических систем на торе.

Рассмотрены вопросы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики, а также применения дифференциальных и интегральных уравнений при математическом моделировании в естественных науках, технике, экономике, социологии. Рассмотрены вынужденные поперечные колебания мембраны с расположенным на ней дополнительным грузом. Проанализированы варианты постановки краевых задач о движении волн в канатах переменной длины. Предложена методика оценки неоднородности уравнения Дуффинга с учетом непогрешности коэффициентов, осуществлено математическое моделирование процесса изготовления деталей вращения методами наращивания. Выявлены некоторые свойства решений квазилинейных вырождающихся уравнений.

Розглянуто проблеми еволюційних рівнянь з періодичними й умовно-періодичними коефіцієнтами. Розширено відомі представлення щодо властивостей функції Гріна - Самойленка задачі про інваріантні тори для лінійної системи, визначеної в просторі m. Обгрунтовано метод усереднення багатоточкової крайової задачі з лінійно перетвореним аргументом, досліджено періодичні розв'язки гіперболічних систем диференціально-функціональних рівнянь. Розглянуто наближені розв'язки задачі Коші для рівняння гіперболічного типу з виродженням. Описано проекційно-ітеративний метод розв'язування задач теорії керування, метод усереднення в задачах оптимального керування систем із запізненням. Розкрито властивості матрицанта лінійної імпульсної функції системи з швидкоколивними коефіцієнтами. Показано умови існування оптимального керування системою диференціальних рівнянь в обмеженій області.

Наведено результати досліджень з актуальних питань математики. Розглянуто еліптичні крайові задачі у просторах Хермандера, редукцію рівняння ейконала, числовий метод комплексного аналізу ідентифікації коефіцієнта провідності. Запропоновано схему розв'язку диференціального рівняння з розривною правою частиною. Висвітлено питання математичного моделювання вертикальної міграції радіонуклідів в ненасиченому пористому середовищі за наявності фільтрів-вловлювачів у нелінійному випадку. Увагу приділено гіперболічним крайовим задачам в напівобмежених кусково-однорідних клиновидних циліндричних областях, інтегруванню лінійних систем диференціальних рівнянь з магічними матрицями коефіцієнтів, сингулярним диференціальним рівнянням теплопровідності ступеневих елементів конструкції.

19 - 21 травня 2017 р. на базі кафедри математики фізико-математичного факультету Кам'янець-Подільського національного університету ім. Івана Огієнка було проведено міжнародну наукову конференцію, присвячену 75-річчю від дня народження доктора фізико-математичних наук, професора, лауреата Державної премії України в галузі науки і техніки Дмитра Івановича Мартинюка (1942 - 1996) - відомого математика, фахівця з теорії диференціальних і різницевих рівнянь, випускника фізико-математичного Кам'янець-Подільського державного педагогічного інституту.