Вперше експериментально доведено наявність залежностей від деформації інтегральної інтенсивності дифузного розсіяння, екстинкційних факторів чи коефіцієнтів екстинкції, обумовлених розсіянням на дефектах, як для когерентної <$E ( mu sub ds)>, так і дифузної <$E ( mu sup *)> складових повної інтегральної відбивної здатності та статичного фактора Дебая - Валлера. Емпірично встановлено параметри та характерні особливості вказаних залежностей.

На основі побудованого загального розв'язку задачі електро-пружності для трансверсально-ізотропного гіперболоїда обертання визначено концентрацію напружень в п'єзокерамічному тілі в околі гіперболоїдальної виточки під час згину. Розв'язок задачі одержано у вигляді суми чотирьох частинних розв'язків у випадку, коли зусилля і нормальна складова вектора індукції на поверхні виточки дорівнюють нулю. Розглянуто числові приклади у випадку конкретних зовнішніх навантажень та властивостей матеріалів тіла. Побудовано графіки залежностей компонент напруження та нормальної складової вектора індукції в тілі біля вершини виточки від зовнішнього навантаження та кривини виточки.

Запропоновано підхід до побудови рівнянь руху дискретно-континуальних гнучких одномірних систем з односторонніми деформативними характеристиками. Для його реалізації використано узагальнення принципу стаціонарності на динамічні задачі. Під час побудови алгоритмів розв'язування задач використано сплайн-функції третього ступеня. Наведено приклад розрахунку коливань сигнального буя, що плаває на поверхні моря, з'єднаного гнучким тросом з підводним апаратом, який рухається по заданій траєкторії, демонструє можливості такого підходу.

Побудовано точний розв'язок задачі про кручення пружного кругового валу, що заповнює середовище, яке описується у сферичній системі координат. Прийнято, що один торець валу жорстко закріплений, а до іншого прикладено дотичні навантаження або задано крутний момент. Для розв'язання задачі застосовано нові інтегральні перетворення.

Рассмотрено модельную задачу об изгибных колебаниях изотропного слоя, ослабленного сквозным отверстием при скользящей заделке его торцов. Краевая задача сведена к системе одномерных сингулярных интегральных уравнений второго рода. Результатом численного анализа построенного алгоритма являются амплитудно-частотные характеристики, которые устанавливают зависимость соответствующих (характеристических) напряжений на контуре отверстия от частоты возбуждения.

Розглянуто задачу теорії пружності про вісесиметричний згин транстропних циліндричних тіл c шарнірно закріпленою боковою поверхнею. Досліджено вплив типу закріплення бокової поверхні, відносно товщини та модулів пружності на напружено-деформований стан тіла.

Исследованы деформации упругого тела эллипсоидальной формы, вызванные равномерным вращением вокруг главной оси. Предположено, что модуль Юнга задан квадратичной функцией координат.

Одержано рівняння однорідних та армованих нитками еластичних циліндрів за великих деформацій розтягання, роздування та коаксіального кручення. На їх базі досліджено жорстко пов'язані з обоймами, що не деформуються, циліндри із гумового матеріалу за відсутності та за наявності радіальних ниток армування. Встановлено, що деформаційна характеристика (ДХ) однорідного циліндра (ОЦ), що визначає момент закручування залежно від кута взаємного повороту зовнішньої та внутрішньої поверхонь, є практично лінійною на розглянутому інтервалі значень кута повороту. ДХ циліндра з радіальною схемою армування є істотно нелінійною. Результуючі осьові сили в поперечних перетинах (ПП) ОЦ за великих кутів закручування є малими в порівнянні з відповідними силами в ПП циліндра з радіальною системою армування.

Розв'язано задачу про взаємодію з тонким круглим пружним включенням плоскої поздовжньої хвилі, фронт якої паралельний площині включення. Внаслідок малої товщини включення умови взаємодії з матрицею (розглянуто випадок повного зчеплення) сформульовано відносно його серединної площини. Згинні переміщення останнього визначено з рівняння згину тонких пластин. Зазначено, що метод розв'язання базується на використанні розривних розв'язків рівнянь Ламе для гармонічних коливань. Це дозволило звести задачу до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду відносно функції, зв'язаної зі стрибком нормальних напружень на включенні. Одержане рівняння розв'язано за допомогою наближеного методу механічних квадратур із використанням квадратурних формул Гаусса. Знайдено наближені формули для обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень (КІН). Наведено результати числового дослідження залежності КІН від безрозмірного хвильового числа та жорсткості включення.

Розглянуто задачу про нелінійні крутильні гармонічні хвилі, що поширюються вздовж безмежного ізотропного циліндра. Гіперпружність деформування циліндра описано потенціалом Мурнагана. Одержано наближений аналітичний розв'язок задачі. Проведено числове моделювання еволюції початкового профілю хвилі стосовно циліндрів, виготовлених з гранульованих композитних матеріалів з гранулами мікрорівня. Показано, що застосоване наближення зміни амплітуди вглиб циліндра є достатньо точним. Наведено тривимірні графіки еволюції.

Розглянуто задачу про нелінійні крутильні гармонічні хвилі, що поширюються вздовж безмежного трансверсально-ізотропного циліндра. Гіперпружність деформування циліндра описано запропонованим О. М. Гузем узагальненням потенціалу Мурнагана на квазіізотропні матеріали. Проведено числове моделювання еволюції початкового профіля хвилі стосовно циліндрів, виготовлених із волокнистих композитних матеріалів із волокнами мікро- та нанорівнів. Показано, що трансверсальна ізотропія розгляненого класу композитів мало впливає на хвильові явища, що супроводжують поширення крутильної хвилі. Наведено тривимірні графіки еволюції.

За умов плоскої деформації за допомогою методу Вінера - Хопфа досліджено початковий поворот тонкої зони передруйнування біля кінця тріщини, що розташована на межі розділу двох пружних середовищ. Зона передруйнування моделюється прямою лінією розриву нормального зміщення, що виходить з кінця тріщини під кутом до межі розділу середовищ. Кут між зоною передруйнування та межею розділу середовищ визначається з умови максимуму потенційної енергії у цій зоні. Досліджено залежності довжини зони передруйнування і кута її нахилу до тріщини від зовнішнього навантаження та інших параметрів задачі. Наведено порівняння одержаних результатів з теоретичними й експериментальними даними інших дослідників.

Представлен новый нелокальный подход к неравномерному распределению напряжений, который заключается в приведении напряжений к представительным локальным напряжениям в критической плоскости при расчете усталостной долговечности. Касательные и нормальные напряжения усредняются по двум перекрывающимся площадям различного размера, находящихся в критической плоскости. Предлагаемый метод сравнен с точечным методом (по критическому расстоянию). Оба метода испытаны на усталость в условиях совместного нагружения при изгибе и кручении. Проверка осуществлена по полученным экспериментальным и расчетным значениям усталостной долговечности с применением двух критериев усталостного разрушения при ложном напряженном состоянии.

Исследована усталостная долговечность азотированных в плазме образцов и исходных образцов из низколегированной высокопрочной стали. Испытания образцов проведены при синфазном совмещенном изгибе с кручением. Показано, что азотированные в плазме образцы обладают более высокой усталостной стойкостью. Установлено, что для образцов в исходном состоянии наибольшая точность прогнозирования усталостной долговечности обеспечивается при использовании критерия, предложенного Мак-Диармидом. С другой стороны, для азотированных образцов наиболее подходящим оказался критерий Матаке.

Представлено результати для алюмінієвого сплаву 2017(A) у разі чистого згину з постійною амплітудою, чистого кручення та двох комбінацій пропорційного згину з крученням. Всі результати можна описати одним критерієм параметра густини енергії деформації у критичній площині. Критична площина - це площина, у якій цей параметр досягає максимального значення. На втомну довговічність впливає сума параметрів густини нормальної та зсувної енергії деформації у прийнятій критичній площині. Результати надано у смузі розкиду з коефіцієнтом 3 для чистого згину.

Сопоставлены результаты испытаний на изгиб миниатюрных дисков при постоянном усилии и данные моделирования таких испытаний методом конечных элементов (МКЭ). Для исследования выбрана жаропрочная сталь типа CSN 41 5313 (EN 10CrMo9-10). Испытания на изгиб миниатюрных образцов (ИИМО) и необходимые традиционные испытания на ползучесть массивных образцов проведены при температуре 873 K. Для моделирования применены степенная зависимость Нортона и экспоненциальная зависимость в модели МКЭ для схемы ИИМО. Параметры для обеих зависимостей получены из соотношений напряжения и минимальной скорости ползучести, установленных по данным обычных испытаний на ползучесть. При повышенных нагрузках степенная зависимость Нортона обеспечивает более близкое совпадение с экспериментальными данными, а при меньших нагрузках лучшие результаты получены с использованием экспоненциальной зависимости. Исследование подтверждает также простую связь между напряжением при обычных испытаниях и усилием при испытаниях миниатюрных образцов, что приводит к идентичности величины наработки до разрушения в обоих типах испытаний.

Исследованы причины возникновения изгибной жесткости слоев в сильно анизотропных слоистых кристаллах. Рассмотрены как структуры, состоящие из слабосвязанных между собой моноатомных слоев (в частности, графита), так и сформированные слабосвязанными структурными элементами, состоящими из нескольких монослоев, связь между которыми существенно сильнее (например, в дихалькогенидах переходных металлов). Проанализировано влияние изгибной жесткости на фононные спектры данных соединений - квазиизгибное искривление дисперсионных кривых фононных мод, поляризованных нормально к слоям, и особенности фононных плотностей состояний, обусловленные пересечением квазиизгибных колебательных ветвей с низкочастотными оптическими модами.

Приведена методика определения закономерностей деформирования при кручении призматических образцов из анизотропного материала и построения диаграмм деформирования в этих условиях.

Розглянуто напружений стан призми з хрестоподібною основою під час кручення. Обчислено нижні й верхні оцінки напружень в результаті розв'язання відповідної нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь за допомогою методу лімітант Кояловича. Доведено регулярність нескінченної системи, існування та єдиність її розв'язку. Визначено асимптотичну поведінку невідомих. Виконано покращання збіжності рядів для обчислення напружень.

С использованием трехмерной теории упругости исследована задача о свободных крутильных колебаниях анизотропного полого цилиндра при различных граничных условиях на торцах. Предложен численно-аналитический подход для решения сформулированной задачи. Исходные уравнения теории упругости в частных производных при помощи сплайн-аппроксимации и коллокации сводятся к задаче на собственные значения для системы обыкновенных дифференциальных уравнений высокого порядка по радиальной координате, которая решается устойчивым численным методом дискретной ортогонализации совместно с методом пошагового поиска. Приведены результаты расчетов в случае ортотропного и неоднородного материала цилиндра для некоторых видов граничных условий.