Визначено міжфазні зони передруйнування в кутовій точці межі поділу ізотропних середовищ у випадках пружнопластичного і крихкого з'єднувальних матеріалів. Здійснено перехід від задач про зони передруйнування до плоских статичних симетричних задач теорії пружності для кусково-однорідної ізотропної площини з межею поділу середовищ у формі сторін кута, яка містить лінії розриву дотичного або нормального переміщення скінченної довжини, що виходять з кутової точки та розташовані на цій межі. На нескінченності формулюється умова, яка дозволяє врахувати вплив зовнішнього поля. Для побудови точних розв’язків задач використано метод Вінера - Хопфа у поєднанні з апаратом інтегрального перетворення Мелліна. На основі даних розв'язків виведено формули для визначення довжин зон передруйнування та досліджено поведінку напружень біля кутової точки. Установлено характер зміни рівня концентрації напружень біля кутової точки залежно від кута і пружних сталих. У випадку, коли частини кусково-однорідного пружнопластичного тіла жорстко зчеплені, вивчено питання про можливість розвитку початкової пластичної зони передруйнування уздовж негладкої межі поділу середовищ. Показано, що відповідна область значень кута існує.