Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.5

Рубрики:

Термопружність. Задачі температурні < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено методику розрахунку термоконтактних задач у плоских і вісесиметричних постановках, яку використовують для проведення аналізу термонапруженого стану конструкцій, що працюють під впливом температурних полів. Запропоновано новий одновимірний "термоконтактний" скінченний елемент, здатний моделювати реальні умови взаємодії тіл. Алгоритм методу реалізовано за допомогою комплексу програм, працездатність якого доведено чисельними експериментами. Досліджено вплив величини та характеру розподілу контактного тиску на термонапружений стан конструкцій.

Для осесиметричної квазістатичної задачі термопружності запропоновано метод прямого інтегрування диференціальних рівнянь рівноваги й суцільності в напруженнях у випадку необмежених вздовж радіальної координати областей. Одержано співвідношення між компонентами тензора напружень, виведена система двох ключових інтегро-диференціальних рівнянь суцільності в напруженнях і еквівалентна їй система диференціальних рівнянь. Для простору, півпростору й шару знайдено розв'язки задач термопружності та інтегральні умови рівноваги для першого інваріанта напружень.

Методами группового анализа получено точное решение осесимметричной граничной задачи статической термоупругости для полупространства, нагреваемого на свободной поверхности точечным источником тепла. Показано соответствие найденного решения с таковым, полученным ранее методом термоупругого потенциала.

Дана математическая постановка и построено решение квазистатической задачи термоупругости о контактном взаимодействии двух слоев, обжатых нормально к плоскости контакта нагрузкой, медленно изменяющейся во времени и обеспечивающей плоскую деформацию. Кроме того, контактное взаимодействие сопровождается нестационарным теплообразованием, возникающим вследствие движения одного слоя по поверхности другого с изменяющейся скоростью и действия сил трения, связанных с контактным давлением законом Амонтона. Введение двух неизвестных функций, пропорциональных тепловым потокам на поверхности контакта слоев, дало возможность свести задачу к системе двух интегральных уравнений типа Вольтерра относительно трансформант Фурье от этих функций. Предложен численный алгоритм решения системы, учитывающий особенности поведения ядер интегральных уравнений и особенности численного обращения преобразований Фурье. Показано, что в случае взаимодействия двух слоев с одинаковыми геометрическими, механическими и теплофизическими характеристиками задача сводится к одному интегральному уравнению, анализ которого позволяет более наглядно выявить все свойства трибосистемы. Для этого частного случая исследовано влияние входных параметров задачи, а также распределения обжимающей нагрузки на поведение контактного давления и температуры.

Для трибосистем, що перебувають за умов фрикційного теплоутворення, встановлено критичні значення кутової швидкості та побудовано діаграми фрикційної термопружності нестійкості. Досліджено вплив ортотропії матеріалів складових пар тертя на характер та розподіл їх основних характеристик. Поставлено та розв'язано нову квазістатичну контактну задачу про ортотропний круговий порожнистий циліндр, вставлений в жорстку обойму, з урахуванням нелінійності функції контактного термоопору. Розглянуто питання стійкості та єдиності розв'язків задачі. Пояснено та для випадку монотонності зміни теплового навантаження аналітично досліджено явище різкої зміни стаціонарних станів, яке полягає у тому, що нескінченно мала зміна вхідних даних за певних умов спричиняє скінченну зміну результуючих стаціонарних значень, на які виходить система.

Розроблено і теоретично обгрунтовано новий підхід у поєднанні в одній задачі методів скінченних та граничних елементів, базуючись на методі декомпозиції області. Побудовано апріорні оцінки швидкості збіжності наближених розв'язків. Вивчено питання застосування прямого методу граничних елементів для дослідження задач нестаціонарної теплопровідності, пружної статики та незв'язних задач квазістатичної термопружності. Побудовані числові схеми розв'язання перелічених класів задач реалізовано у вигляді відповідного програмного забезпечення, працездатність якого підтверджено шляхом дослідження модельних задач і задач з інженерної практики.

Запропоновано метод прямого інтегрування диференціальних рівнянь плоских задач пружності й термопружності в напруженнях для необмежених областей - площини, півплощини й смуги. Значну увагу приділено інтегруванню рівнянь рівноваги, звідки одержано співвідношення між компонентами тензора напружень та інтегральні умови рівноваги для окремих компонент. Виведено ключові інтегро-диференціальні рівняння суцільності в напруженнях, які для необмежених областей зведено до еквівалентних диференціальних рівнянь, знайдено розв'язки даних рівнянь.

Предложена методика построения аналитико-численных решений нестационарных задач теплопроводности контактирующих термочувствительных тел простейшей формы (плоские, цилиндрические или сферические), через поверхности которых осуществляется конвективный теплообмен с внешней средой. Предположено, что коэффициент температуропроводности - постоянный. Построено решение нестационарной задачи теплопроводности для системы цилиндрического тела с тонким покрытием, которая нагревается внешней средой путем конвективного теплообмена через поверхность покрытия, а между цилиндром и покрытием существует идеальный тепловой контакт. Решение соответствующей квазистатической задачи термоупругости построено методом возмущений. Проведен численный анализ.

Розроблено методики та програмне забезпечення для визначення напруженого стану в одно- та багатошарових неоднорідних і термочутливих у кожному шарі циліндричних тілах, а також для встановлення нестаціонарних одновимірних температурних полів у неоднорідних або термочутливих циліндричних тілах під час асимптотичних теплових режимів. Досліджено напружений стан у неоднорідному порожнистому циліндрі, викликаний внутрішнім тиском. Розглянуто розподіл температурних полів, напружень і термонапружень в одно- та багатошарових порожнистих циліндричних тілах з урахуванням залежностей у кожному шарі фізико-механічних характеристик матеріалів від радіальної координати і температури.

На основі методу розв'язків (фундаментальних функцій, функцій Коші та функцій Гріна) за найбільш загальних припущень у рамках феноменологічної теорії теплопровідності побудовано точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних та нестаціонарних крайових задач для однорідних та кусково-однорідних (багатошарових) циліндрично-кругових областей. Розглянуто випадки необмежених, напівобмежених та обмежених щодо декартової координати циліндрично-кругових областей. Залучено інтегральні перетворення Фур'є, Фур'є-Бесселя, Вебера, Ганкеля 1-го й 2-го роду у випадку однорідних середовищ та гібридні інтегральні перетворення типу Фур'є-Бесселя, Вебера, Ганкеля 1-го й 2-го роду у випадку багатошарових середовищ для побудови головних розв'язків.

Структурну теорію мікропошкоджуванності однорідного матеріалу узагальнено для випадку температурної дії. В основу покладено стохастичні рівняння термопружності середовища з мікропорами, порожніми або заповненими частинками зруйнованого матеріалу, яке модулює матеріал з розсіяними мікропошкодженнями. Умовою утворення мікропори на місці мікрооб'єму суцільного матеріалу прийнято критерій руйнування Шлейхера - Надаї. Вважається, що частинки зруйнованого матеріалу в мікропорах не чинять опору на всебічний розтяг і зсув, а на всебічний стиск працюють як незруйнований матеріал. Сформульовано рівняння балансу пористості з урахуванням температурної складової, яке разом з рівнянням зв'язку між макронапруженнями, макродеформаціями та температурою утворює замкнену систему, що описує сумісний процес деформування та мікропошкодження. Побудовано нелінійні діаграми деформування і залежності мікропошкодження від макродеформації та температури.

Імпульсним луна-методом вивчено вплив пружного навантаження зразків KBr на термічне відкріплення дислокаційних сегментів. Одержано залежність активаційного об'єму від величини навантаження, яку порівняно з існуючими силовими законами взаємодії дислокації з різними типами центрів закріплення.

Розглянуто фрикційну взаємодію трансверсально ізотропних тонкостінних елементів конструкцій і захисних покрить з жорсткими тілами на підставі узагальненої теорії термопружності та теплопровідності пластин й оболонок. Досліджено задачі про зношування пластини за дії гарячого штампа з урахуванням фрикційного розігріву та зміни товщини пластини в процесі зношування. Виведено ключові інтегральні рівняння та проведено їх асимпотичний аналіз для розв'язання задачі про контактну взаємодію та зношування в системі жорсткий штамп - покриття - пружна основа. Вивчено вплив анізотропії фізико-механічних і теплофізичних характеристик контактної пари на величину зношування, явище взаємовпливу окремих виступів, ефект насиченості фактичної області контакту, розподіл максимальних дотичних напружень у приповерхневих шарах контактуючих тіл з шорсткою поверхнею.

Розглянуто нескінченний шар, який на початку (T = T₀) має границі у вигляді паралельних площин. Під час переходу температури від Т₀ до T₁ у шарі в режимі установлення його плоска поверхня змінюється. Визначено зміщення поверхні шару, для цього попередньо визначено температурне поле та напружено-деформований стан в околі включення. Результати числового розв'язку задачі наведено у вигляді графіків і таблиць.

Розглянуто крайову задачу з граничними умовами 1, 2 і 3-го родів для зонально-однорідного тіла довільної форми із залежними від температури коефіцієнтами тепло- та температуропровідності матеріалів зон і тепловіддачі з частини його поверхні. Для визначення нестаціонарного температурного поля запропоновано підхід, який базується на спільному використанні методів розщеплення, занурення, приграничних елементів, некласичних скінченно-різницевих співвідношень, фундаментального розв'язку нестаціонарного рівняння теплопровідності та методу продовження розв'язку за параметром. Указано на високу ефективність алгоритму, коли розміри областей залежності теплофізичних характеристик від температури незначні в порівнянні з розмірами зон.

С помощью разработанной методики и программы исследована прочность оболочечно-стержневой конструкции при локальном контактном взаимодействии с круговым опорным основанием (ложементом), радиус кривизны которого может отличаться от радиуса опорного шпангоута при интенсивном силовом и тепловом нагружении. Численно исследована несущая способность (допустимая величина опорной реакции) конструкции из условия прочности шпангоута и локальной устойчивости оболочек, находящихся в районе опоры. Проведен анализ влияния предварительного зазора и температурного перепада на прочность опорного узла. Результаты исследований могут быть использованы при рациональном проектировании и оперативной оценке прочности конкретных оболочечно-стержневых конструкций, находящихся в условиях локального силового и теплового нагружения и контактного взаимодействия.

На основі ключового інтегро-диференціального рівняння для плоскої задані термопружності у прямокутній області сформульовано та розв'язано некласичну спектральну задачу з інтегральними умовами. Знайдено повну систему власних і приєднаних функцій у випадку відокремлення змінних у ключовому рівнянні, а також алгоритм розвинення довільної неперервної функції в ряд за вказаною системою.

Запропоновані моделі необоротного кінцевого деформування початково-анізотропних тіл базуються на гіпотезі щодо параметрів стану, за які приймають універсальний параметр - температуру та складову деформації, що є аналогом об'ємних деформацій в ізотропному тілі та характеризує температурні деформації вільного від напруги анізотропного тіла. Використання даної гіпотези дозволило одержати розкладання тензора деформацій на оборотну та необоротну складові. Для необоротних процесів кінцевого деформування зміцнюваних матеріалів запропоновано модель деформаційного типу, за допомогою якої можна описати зміну типу анізотропії початково-анізотропних матеріалів у процесі деформування. Для моделі типу теорії течії функція граничного стану, що записана у просторі необоротних деформацій, дозволяє відобразити факт пластичної течії анізотропних кристалів під дією тільки гідростатичного тиску, що має місце в ході проведення експерименту.

Одержано рівняння, що описують процеси теплопровідності та тепломасопереносу в деформівних тілах, просторово армованих системою тонких трубок, заповнених рухомим в'язким теплоносієм. Сформульовано відповідну початково-крайову задачу теплопровідності та тепломасопереносу з урахуванням термочутливості фазових матеріалів і виконано її якісний аналіз.