Розроблено метод розрахунку повзучості і тривалої міцності, що дозволяє на етапі проектування елементів відповідальної машинобудівної, авіаційної та ракетно-космічної техніки ефективно і з достатньою мірою вірогідності оцінити їхній напружено-деформований стан та з урахуванням встановлених закономірностей надати практичні рекомендації щодо забезпечення міцності. Алгоритм методу, що пропонується, реалізовано у вигляді комплексу програм для розрахунку тонких положистих оболонок та пластин при їхньому статичному та циклічному навантаженні, його вірогідність підтверджена розв'язанням тестових прикладів та ряду практичних задач, а також порівнянням з експериментальними даними.

Для расчетного исследования ресурса при ползучести тонкой сферической крышки вакуумной камеры рассмотрены математические постановки и предложен метод решения начально-краевых задач теории ползучести тонких оболочек с учетом повреждаемости материала. Исследовано влияние закреплений вдоль нормали и касательной к срединной поверхности, а также угловых закреплений края на ресурс крышки при ползучести под атмосферным давлением. По расчетным данным установлена зависимость ресурса крышки от закреплений ее края: существенная по времени скрытого разрушения и несущественная по допускаемому прогибу.

Набув подальшого розвитку метод математичного опису в'язко-пружних процесів у механічних об'єктах. Вперше запропоновано варіант числового методу розв'язування інтегро-диференціальних рівнянь, у якому, на відміну від існуючих, шляхом використання методу варіації довільних сталих одержується еквівалентне інтегральне рівняння Вольтерра ІІ-го роду, що дозволяє застосовувати ефективні регулярні та апробовані квадратурні алгоритми, властиві інтегральній постановці задачі динаміки. Вдосконалено операційний метод розв'язування лінійного інтегрального рівняння, у якому, на відміну від існуючого, надано модифіковану форму зображення функцій розв'язку, що спрощує одержання аналітичного розв'язку інтегрального рівняння в дійсній області. Вдосконалено обчислювальну схему методу простої ітерації для розв'язування лінійного інтегрального рівняння, у якій, на відміну від існуючої, запропоновано метод знаходження першого наближення, що дозволяє зменшити кількість ітераційних кроків під час одержання розв'язку. Набув подальшого розвитку квадратурний метод розв'язування інтегро-диференціальних рівнянь (в початковій та крайовій постановці) з використанням різницевих і квадратурних формул.