Представлена оригінальна теоретична робота, що поєднує рівняння термодинаміки і квантової механіки. Для молекулярних і квантових систем з гамільтоніаном білінійного виду (ідеальний газ, системи точкових ротаторів і вібраторів, системи з центральними міжчастковими взаємодіями та у зовнішніх полях, газ фотонів та інші) розширюється простір термодинамічних змінних шляхом введення в співвідношення Гіббса параметрів руху і взаємодії часток. Розвинено математичний формалізм методу спеціалізованих термодинамічних потенціалів. Приведені характеристики рівноваги і стабільності систем, взаємної випуклості і флуктуацій змінних. Побудована квантова термодинаміка (більш високий рівень спеціалізації) і еволюційна теорія термодинамічних нерівностей. Відкрита симетрія нових рівнянь і нерівностей по відношенню до перестановки інтенсивних та екстенсивних змінних. Узагальнені ІІ-е і ІІІ-є Начала термодинаміки, співвідношення Гіббса-Дюгема і Гіббса-Боголюбова. Розглянуті інші наслідки теорії. Отримані квантовостатистичні аналоги нових співвідношень.

Висвітлено проблему підвищення точності кількісного дослідження (аналізу та прогнозу) процесів у багатокомпонентних грунтових середовищах і складних неоднорідних інженерних об'єктах, визначено їх динамічні характеристики. Запропоновано математичні моделі (нові класи крайових задач з розривними розв'язками), що описують процеси у неоднорідних середовищах з тонкими включеннями-тріщинами та проведено їх дослідження. Розроблено та теоретично обгрунтовано високоточні обчислювальні алгоритми дискретизації для різних класів крайових задач: лінійних, квазілінійних, спектральних. Побудовано матриці-регуляризатори двошарових ітераційних процесів, які забезпечують їх збіжність зі швидкістю геометричної прогресії. Одержано оцінки похибок розв'язків у випадку заміни головних умов природними з малим параметром.

На основании анализа экспериментального материала освещены основные положения теории теплообмена и кризисов теплопереноса в различных свободно-конвективных двухфазных системах, а также теории гидродинамики двухфазных потоков применительно к термосифонам различных конструкций. Рассмотрены современные эффективные конструкции теплообменных устройств с двухфазными термосифонами для различных отраслей промышленности, вопросы технологии их изготовления и особенности эксплуатации. Даны практические рекомендации по выбору теплоносителя и конструкционных материалов.

Систематизированы и изложены основы теории, математические модели, результаты стендовых испытаний и технических исследований теплопереноса в оптических материалах. Показано, что объектами исследований были ИК-оптические элементы головок самонаведения в условиях обдува потоком воздуха при скорости М = 5 - 6 (М - число Маха) и оссеметрическом вращении до 70 000 об./мин., а также элементы интегральной и микрооптики при их электронной обработке в процессе формирования требуемых микро- и/или нанорельефов на их поверхности. Приведены результаты экспериментальных исследований термонапряженного состояния поверхности ИН-изделий в условиях выстрела и полета. Рассмотрены математические модели для расчета влияния управляемых параметров ленточного электронного потока на качество электронной обработки оптических материалов.

Приведены результаты термодинамического и статистического анализа геохимических процессов в зоне гипергенеза, почве, растениях, атмосфере, подземных и поверхностных водах, кристаллических массивах с участием газов, тяжелых и радиоактивных металлов под влиянием природных и техногенных факторов. Предложен сценарий вескового хода основных парниковых газов в атмосфере. Создана новая генетическая модель крупных урановых месторождений на Украинском щите, рассмотрены условия глубинной экологически безопасной изоляции долгоживущих радиоактивных отходов в кристаллических массивах.