The thermal conductivity of solid parahydrogen with orthodeuterium impurity at the impurity concentration from 0.01 to 1% has been studied in the temperature range from 1.8 to 9 K. The nonlinear concentration dependence of the thermal resistivity of the investigated samples is explained by the fact that the intensity of normal three-phonon scattering processes is comparable to that of resistive processes. The analysis of the experimental results has been made in the framework of the Callaway model by using different models for the impurity phonon scattering. It has been found that the intensity of phonon impurity scattering in parahydrogen with orthodeuterium impurity is essentially higher than classical theory predicts and it is close to analogous scattering in solutions of helium isotopes with the equal reduced molar volume given. It is considered that additional impurity scattering of phonons is connected with the change of force constants and lattice distortion in the vicinity of impurity molecules. The quantitative estimation of the mentioned effects has been made.

За допомогою методу поліномів Чебишева-Лагерра одержано розв'язок нестаціонарної осесиметричної задачі теплопровідності зі змішаними крайовими умовами I - III роду. Досліджується напружений стан шару, викликаний знайденим температурним полем під час перехідного процесу.

На основі статистичного підходу, що враховує стохастичний характер експериментальних даних, отримано формули для розрахунку інтенсивності теплообміну та теплофізичних властивостей матеріалів.

Наведено спосіб подання знань, у якому логічна модель поширена засобами додаткової структуризації. Запропонована методика сприяє поданню розгалужених міркувань, що формують моделі складних систем, скорочує на 3-4 порядки кількість записів у базі знань. Методика реалізована у системі виведення математичних моделей процесу теплопровідності.

Методом фундаментальних функцій та функцій Гріна побудовано точні аналітичні розв'язки стаціонарних крайових задач феноменологічної теорії теплопровідності для напівобмежених ортотропних клиноподібних циліндрично-кругових областей. Проаналізіровано одержані розв'язки залежно від типу крайових умов на гранях клина.

Досліджується термопружний контакт двох анізотропних півпросторів за наявності теплоізоляційної ділянки на межі їх розділу. Показано, що нагрівання одного з тіл може викликати появу розшарування між півпросторами. Встановлено співвідношення між густиною теплового потоку та притискуючим зусиллям, за якого порушується повний механічний контакт тіл.

Методом головних розв'язків (фундаментальних функцій, функцій Коші та Гріна) побудовано точні аналітичні розв'язки алгоритмічного характеру стаціонарних і нестаціонарних задач феноменологічної теорії теплопровідності для багатошарових (кусково-однорідних) ортотропних клиноподібних циліндрично-кругових областей. Розглянуто випадки необмежених, напівобмежених та обмежених щодо декартової координати (n+1)-шарових стосовно радіальної змінної областей (простори, простори з порожниною, суцільні та порожнисті тіла). Проаналізовано одержані розв'язки залежно від типу крайових умов на гранях області.

Для двовимірних тіл складної геометрії за допомогою методів примежових і межових елементів розв'язано нестаціонарну задачу теплопровідності з першою граничною умовою. Здійснено порівняльний аналіз цих методів. На прикладі пластини квадратної форми проведено зіставлення одержаних числових результатів з відомим аналітичним розв'язком.

В рамках подхода Каллауэя теоретически исследована зависимость коэффициента теплопроводности <$E LAMBDA> твердых растворов криокристаллов от величины молярного объема в предположении, что тепло переносится подвижными низкочастотными фононами, а выше границы фононной подвижности -"локализованными" модами, мигрирующими случайным образом с узла на узел. Граница фононной подвижности <$E omega sub 0> находится из условия, что длина свободного пробега фонона, которая определяется процессами переброса и рассеянием на точечных дефектах, не может стать меньше, чем половина длины волны фонона. Коэффициент Бриджмена <$E g ~=~ -(del ln LAMBDA "/" del ln V) sub T> является средневзвешенным по этим модам, объемная зависимость которых сильно отличается. На примере твердого раствора Kr1 - c(CH4)c, где c - молярная доля компонентов, показано, что по мере увеличения концентрации метана в криптоне коэффициент Бриджмена уменьшается в хорошем согласии с экспериментом от <$E g ~symbol Ы~ 9>, характерного для чистых кристаллов, до <$E g ~symbol Ы~ 4>.

Проанализировано решение задачи теплопроводности для полуограниченного тела, мгновенно вступающего в идеальный тепловой контакт с прогретой тонкой оболочкой. Построена аналитическая модель идентификации уровней одиночных импульсных тепловых воздействий на поверхность по результатам последующих температурных измерений внутри твердого тела. Продолжительность воздействия плазменного сгустка на поверхность предлагается определять при синхронном проведении электрических зондовых и температурных измерений. Получены аналитические соотношения, позволяющие осуществить выбор тепловой схемы эксперимента и оценить достоверность восстановления тепловых импульсов.

Описана методика и устройство для измерения теплопроводности композиционных алмазосодержащих материалов в диапазоне температур от комнатной до 200 <$E symbol Р>C. Приведена температурная зависимость теплопроводности материала славутич, а также результаты измерения теплопроводности других исследованных материалов при средней температуре измерения 55 <$E symbol Р>C. Показано, что экспериментальные данные в сочетании с теоретическим методом предсказания теплопроводности композиционных материалов позволяют получить интегральную оценку степени совершенства структуры или "качества" композита.

Исследована нестационарная теплопроводность трехмерного тела с негладким включением, сопряженным с матрицей идеальным тепловым контактом. С помощью тепловых потенциалов, определенных и изученных на негладких поверхностях, задачу сведено к разрешимой системе интегральных уравнений. Результаты проиллюстрированы на примере скачка температуры с круговым коническим включением.

Изохорная теплопроводность твердого раствора <$E roman {Kr sub {1~-~xi} Xe sub xi} > (<$E xi > = 0,14 и 0,37) исследована в температурном интервале от 80 К до начала плавления. Ее величина и температурная зависимость хорошо согласуются с нижним пределом теплопроводности кристаллической решетки.

Для описания поведения изохорной теплопроводности молекулярных кристаллов в ориентационно упорядоченных фазах предложена модель, в которой тепло переносится низкочастотными фононами, а выше границы подвижности - "диффузными" модами, мигрирующими случайным образом с узла на узел. Граница подвижности <$E omega sub 0> находится из условия, что длина свободного пробега фонона, определяемая процессами переброса, не может стать менее половины длины волны. Коэффициент Бриджмена <$E g~=~-~(ln LAMBDA "/" ln V) sub T> является средневзвешенным по этим модам, объемная зависимость которых сильно различается. В рамках предложенной модели проанализована теплопроводность <$E roman CO sub 2>, <$E roman {N sub 2 O}>, нафталина <$E roman {C sub 10 H} sub 8>, антрацена <$E roman {C sub 14 H} sub 10> и гексаметилентетрамина <$E roman {(CH sub 2) sub 6 N} sub 4>. Показано, что при расчете нижнего предела теплопроводности молекулярных кристаллов необходимо учитывать перенос вращательной энергии с узла на узел.

Запропоновано новий спосіб побудови однорідних розв'язків рівнянь теплопровідності для анізотропного шару в <$E roman R back 55 roman I sup 3>. Із використанням цих розв'язків розглянуто граничну задачу теплопровідності для шару, послабленого наскрізною тунельною порожниною, на поверхні якої задано тепловий потік, що періодично змінюється у часі. Задачу про теплові хвилі у шарі з порожниною зведено до системи інтегральних рівнянь.

Для рівняння теплопровідності побудовано узагальнення комбінованого методу розщеплення та граничних елементів на випадок розщеплення по довільних ортогональних кривих. Запропонований числовий метод можна застосувати для рішення рівняння теплопровідності в областях складної геометричної форми.

На базі аналізу відомих теоретичних моделей та експериментальних результатів для термічного коефіцієнту опору (ТКО) багатошарових плівкових систем зроблено висновок про певний внесок у величину ТКО так званих температурних ефектів. Запропоновано напівфеноменологічну модель, яка враховує ці ефекти, та викладено методику її апробації.

Одержано рівняння, що описують процеси теплопровідності та тепломасопереносу в деформівних тілах, просторово армованих системою тонких трубок, заповнених рухомим в'язким теплоносієм. Сформульовано відповідну початково-крайову задачу теплопровідності та тепломасопереносу з урахуванням термочутливості фазових матеріалів і виконано її якісний аналіз.

The results of measurements of the thermal conductivity of pure and carbon-monoxide-doped nitrogen crystals, for samples containing up to 0,7 % of CO molecules, in the temperature range 1,2 - 26 K are presented. From the preliminary analysis it results that the interaction of phonons with admixture molecule featuring the same mass, as the host molecule, is relatively weak and depends weakly on the admixture concentration within investigated range of carbon monoxide in nitrogen crystal.