Запропоновано методи стиснення даних на основі базисних функцій Галуа нульового та першого порядку, досліджено ефективність кодування з використанням указаних методів.

Оцінено та порівняно трансформувальні методи стиску електрокардіосигналів. Наведено техніки кодування, в яких використано 1D і 2D дискретне косинусне перетворення, 1D і 2D дискретне вейвлетне перетворення для того, щоб спочатку перетворити сигнал у іншу частотно-часову форму, яка краще підходить для виявлення та видалення надлишковостей. Величину та якість компресії оцінюють традиційними показниками, тобто ступенем стиску та середньоквадратичним відхиленням відповідно.

Доведено, що подальше вдосконалення телекомунікаційних систем пов'язане з рішенням суперечності між необхідними об'ємами інформаційних потоків, які вимагається обробляти та передавати у реальному часі без внесення погрішностей і обмеженими технічними можливостями підсистем обробки та передачі відеоданих. Розроблено теоретичні засади компактного представлення зображень на базі швидкого та усічено-зв'язаного біноміально-поліадичного представлення. Розроблено метод стиску зображень в тривимірному просторі без внесення погрішностей. Показано, що у даному випадку стиск зображень досягаєтсья за рахунок усунення триознакової комбінаторної надмірності у тривимірному просторі. Розроблено метод відновлення зображень на підставі тривимірного біноміально-поліадичного декодування, що забезпечує достовірне відновлення зображень.

Сформулированы и доказаны критерии проявления эффекта двойного квантования. Доказательство критериев позволяет сделать вывод, что эффект двойного квантования имеет место для любого сигнала (изображение, видео, аудио), если процесс его сжатия включает процесс квантования. Таким образом, анализ проявления эффекта двойного квантования можно использовать для выявления фальсификации любого цифрового сигнала.

Розглянуто існуючі підходи щодо прискорення пошуку найближчого вектора у кодовій книзі. Запропоновано математичну модель і метод спрямованого пошуку з мажоризацією. Експериментально досліджено продуктивність запропонованого методу.