Досліджено задачу багатокритеріальної оптимізації топології систем зв'язку. Запропоновано метод векторної оптимізації дерева структур із застосуванням нелінійної схеми компромісів.

Предложен способ повышения надежности обнаружения ошибок методом эхоплекса за счет использования лавинных булевых преобразований. В схеме эхоплекса такие преобразования используются как усилители ошибок и обеспечивают уменьшение вероятности необнаруживаемых ошибок. Проанализирована эффективность использования булевых лавинных преобразований в схеме обнаружения ошибок на основе эхоплекса. Показано, что лавинные преобразователи можно эффективно реализовать с использованием матриц программируемых элементов. Доказано, что использование в схеме эхоплекса лавинных преобразователей не ухудшает временные параметры дуплексного канала.

Досліджено методи оптимізації телекомунікаційних мереж за критеріями якості послуг, які надаються під час передачі мультимедійного трафіка з максимальним використанням ресурсів мереж. На підставі системного аналізу критеріїв якості надання телекомунікаційних послуг QoS виявлено їх зв'язок з механізмами, які використовуються для передачі даних. Визначено характеристики мереж, які впливають на якість для різних видів трафіка: передачі даних, мультимедійного, реального часу. Визначено параметри, за яких використання технології багатоадресної передачі дозволяє збільшити продуктивність роботи мережі та зекономити ресурси смуги пропускання. Запропоновано математичну модель для оптимізації та регулювання трафіка на базі заданого класу обслуговування SLA та механізмів Diffserv, яка забезпечує задану якість обслуговування (клас сервісу CoS) і враховує завантаженість кожного транку та маршруту. Встановлено, що використання даної моделі дозволяє мінімізувати затрати обладанння під час надання послуг з заданою якістю й оптимізувати використання наявних мережевих ресурсів. З'ясовано, що застосування моделі для діючих мереж дозволяє досягнути зменшення імовірності втрат на 3 % та збільшення загального обсягу наданих послуг у мережі на 10 - 15 %. Запропоновано модель для визначення впливу кількості користувачів певної послуги на обсяг обладнання та витрати провайдера у процесі надання мультимедійних послуг. На підставі результатів моделювання встановлено дискретно-неперервний характер зміни витрат, що дозволяє визначити мінімальний обсяг обладнання для забезпечення необхідної кількості послуг з заданою якістю.

Викладено математичні основи методів визначення екстремумів функій однієї та багатьох змінних, основи варіаційного числення та теорії графів. Розглянуто питання оптимального розв'язання задач в контексті ефективності систем передавання інформації, корекцій лінійних спотворень каналів зв'язку, застосування оптимізації у задачах синтезу цифрових фільтрів. Описано теорію графів та обчислювальні алгоритми пошуку оптимальних шляхів і максимального потоку у мережах зв'язку. Проаналізовано синтез алгоритмів обробки сигналів у пристроях перетворення сигналів та розкрито основи математичних моделей об'єктів, які проектуються.

Изложены математические основы методов определения экстремумов функций одной и многих переменных, основы вариационного числения и теории графов. Рассмотрены вопросы оптимального решения задач в контексте эффективности систем передачи информации, коррекций линейных искажений каналов связи, применения оптимизации в задачах синтеза цифровых фильтров. Описаны теория графов и вычислительные алгоритмы поиска оптимальных путей и максимального потока в сетях связи. Проанализирован синтез алгоритмов обработки сигналов в устройствах преобразования сигналов и раскрыты основы математических моделей проектируемых объектов.