Вперше розв'язано задачу вибору оптимальної питомої поверхні нагріву блоку повітронагрівників за критерієм мінімуму зведених витрат, що враховує оплату за шкідливі викиди у довкілля. Розглянуто теоретичні основи регенеративного теплообміну у доменних повітронагрівниках. Обгрунтовано доцільність уточнення граничних умов уздовж висоти насадки та урахування втрат теплоти через кладку під час визначення витрати палива та розподілу температур уздовж висоти насадки, яка складається із різноманітних вогнетривів. Розв'язано задачу плавління речовини та встановлено залежність тривалості та динаміки даного процесу від теплофізичних властивостей речовини та параметрів теплообміну. Розроблено науково-методичні методи розрахунку теплового акумулятора, що дає можливість визначити його технологічні та конструктивні параметри. Теоретично обгрунтовано можливість розрахункового аналізу, прогнозування та вибору параметрів експлуатації доменних повітронагрівників з використанням діалогової системи "Радник газівника доменної печі", алгоритм якої реалізує комплекс математичних моделей та забезпечує на їх підставі виконання заданих функцій системи. На підставі фізичного моделювання встановлено залежність між ступенем різноманітності розподілу потоку теплоносіїв на поперечному перетині насадки та режимом уводу холодного дуття у піднасадочний пристрій повітронагрівника. Вперше визначено залежність концентрацій "паливних" оксидів азоту у продуктах спалення доменного газу від кількості у вихідному доменному газі азотвмісних сполук (аміаку, ціанідів, родонідів), що утворюються у процесі доменної плавки.