Запропоновано нову модель дослідження стійкості грунтових гідротехнічних об'єктів зі змінним температурним режимом. Сформульовано змішану початково-крайову задачу для системи двох нелінійних параболічних і двох рівнянь теорії пружності, доведено єдиність класичного розв'язку цієї задачі. Одержано оцінку швидкості збіжності наближеного узагальненого розв'язку, побудованого на базі методу скінченних елементів. Наведено результати розрахунку модельного прикладу.

На основі дифузійної теорії перенесення наносів побудовано математичну модель процесу деформації незв'язного піщаного дна русла під впливом турбулентного потоку, в якій поверхню дна розглянуто як змінну у часі ділянку границі області, а також розроблено покрокову процедуру числово-асимптотичного наближення розв'язків відповідних модельних задач. Отримано розв'язки задач про деформацію дна у разі обтікання водним потоком затопленого пагорбка, малої воронки, втікання до великої западини та виходу потоку рідини з ділянок із закріпленим дном. Проведено дослідження процесів деформації піщаного русла поблизу окремих типів гідротехнічних споруд у випадках, коли плановий розподіл швидкості біля поверхні рідини близький до ідеального, а коефіцієнт дифузії залежить від усередненої швидкості потоку та її градієнта. Запропоновано методику математичного моделювання, яка дає змогу розраховувати глибину воронки розмиву, її форму та зону відкладення частинок з урахуванням транспортування, а також прогнозувати розвиток процесу у часі.

Обгрунтовано математичну модель механізму внутрішніх течій за умов узгодження тривимірного швидкісного поля з полем гідродинамічного тиску. В якості замикаючої моделі використано алгебричні співвідношення напруг Рейнольдса спільно з модифікованою kappa - epsilon моделлю турбулентності, що дозволяє реалістично описувати процеси, які можуть бути передбачені у рамках моделей з ізотропною турбулентністю. Розроблено методи числової реалізації запропонованих математичних моделей, у тривимірному просторі довільної форми, на підставі сучасних обчислювальних методів та ефективних алгоритмів газогідродинаміки. Експериментально досліджено швидкісне поле з урахуванням внутрішніх течій у штучно стиснутому руслі. Числове моделювання дозволило розкрити внутрішню природу анізотропного стану на основі девіатора тензора турбулентних напруг.

Рассмотрены типы ледовых образований на реках, озерах, водохранилищах и морях, которые представляют наибольшую опасностью для проектируемых гидротехнических сооружений различного предназначения и опор мостов. Изложены методы расчетов ледовых нагрузок. Определены расчетные значения прочностных характеристик. Внимание уделено разработке методов расчета ледовых нагрузок от дрейфующих торосов и определению локального ледового давления, которые были созданы на основании анализа экспериментальных исследований, выполненных в натурных и лабораторных условиях.