Удосконалено методи одно- та багатоетапного структурного та параметричного синтезу інфокомунікаційних мереж (ІКМ) з використанням математичних моделей у вигляді багатошарових графів і представлення інформаційних потоків у мережі як самоподібних процесів з метою використання їх під час проектування. Запропоновано метод структурного та параметричного синтезу ІКМ з урахуванням структурованої кабельної системи; метод багатоетапного структурного та параметричного синтезу ІКМ та планування запровадження послуг; метод параметричного синтезу ІКМ з декількома періодами навантаження з урахуванням наявності в інформаційних потоках ефекту самоподоби. Досліджено ефективність запропонованих методів і розроблено практичні рекомендації щодо їх застосування. Порівняльний аналіз запропонованих методів з раніше відомими показав, що розроблені методи дозволяють одержати більш ефективну структуру ІКМ за технічними та економічними показниками.

Розроблено методи та засоби формування й оброблення сигналів для підвищення технічної ефективності телекомунікаційних систем (ТКС) та мереж з обмеженими смугою пропускання та потужністю сигналу під час передавання даних за умов завад. Запропоновано нове сімейство високоефективних модуляцій на основі амплітудної модуляції багатьох складових (АМБС), \i N \i0-вимірний простір демодуляції, принципи функціонування засобів для здійснення модуляції та демодуляції АМБС-сигналів, що дозволило підвищити ефективність ТКС та мереж. Запропоновано метод дослідження й оптимізації сигнально-кодової конструкції за критерієм максимальної інформаційної ефективності ТКС чи мережі передавання даних, що дозволяє виявити найбільш ефективні серед відомих та нових запропонованих сигнально-кодових конструкцій. Удосконалено теоретичні основи визначення технічної ефективності ТКС та мереж, аналітичні співвідношення для визначення частотних та енергетичних характеристик модулюючих та модульованих сигналів, математичні моделі телекомунікаційної мережі доступу на основі симетричних і коаксіальних ліній зв’язку, ТКС на основі волоконно-оптичних ліній зв'язку та ТКС на основі радіоліній, що дозволило підвищити точність визначення ефективності досліджуваних систем чи мереж. Запропоновано вдосконалені методи адаптивного передавання даних у телекомунікаційних мережах доступу на основі симетричних і коаксіальних ліній зв'язку, волоконно-оптичних системах передавання, системах дистанційного зондування Землі, супутникових системах зв'язку, радіорелейних системах передавання прямої видимості та інших аналогічних системах із використанням АМБС, що дозволило мінімізувати ймовірність бітової помилки під час передавання даних із заданою швидкістю, максимізувати швидкість їх передавання та підвищити ефективність системи чи мережі.

Вперше запропоновано методику самоорганізації моделі математичного моделювання відповідних мережних процесів на базі динамічних систем, яка найбільш адекватна та дає змогу визначити основні параметри мережі із забезпеченням потрібних параметрів і показників якості функціонування зазначених мереж. Досліджено самоорганізацію моделі за допомогою алгоритму об'єктивного системного аналізу об'єктивного системного аналізу (ОСА) з метою вирішення: ідентифікації фізичної моделі, придатної для короткострокового прогнозу та нефізичних моделей для довгострокового прогнозу. Набув подальшого розвитку метод структурної самоідентифікації - визначення моделі структури мережі та її параметрів. Проведено синтез алгоритмів оптимальної обробки складених сигналів широкосмугових систем зв'язку та надано пропозиції щодо їх використання. Досліджено взаємо - та автокореляційні оптимальні методи прийому складених сигналів в багатопроменевому каналі зв'язку, здійснено рекомендації щодо їх впровадження, запропоновано їх класифікаційну схему. Розглянуто синтез алгоритмів завадостійкості за допомогою взаємо - та автокореляційних методів прийому сигналів.

Розв'язано актуальну науково-технічну задачу, яка полягає в новому підході до розробки методів нелінійного синтезу великих ансамблів шумоподібних сигналів. Проаналізовано особливості шумоподібних сигналів, які використовуються в радіотехнічних та телекомунікаційних системах. Відзначено, що альтернативою наявним методам представляється розроблений метод синтезу шумоподібних сигналів на основі дискретних відображень хаотичної динаміки. Одержані результати досліджень дозволяють стверджувати про значне покращення групових та структурних властивостей синтезованих сигналів щодо М-послідовностей. Показано, що запропоновані сигнали дозволяють за умов практичного застосування без погіршення завадостійкості значно підвищити структурну й інформаційну прихованість функціонування радіотехнічних і телекомунікаційних систем на їх основі.

Одержано узагальнення теореми Ла-Салля про необмежену продовжуваність розв'язків диференціального рівняння. Запропоновано спеціальну блокову структуру операторних коефіцієнтів сингулярних рівнянь. Одержано теореми існування й єдиності глобального розв'язку звичайного напівлінійного диференціального рівняння та напівлінійних диференціально-алгебричних рівнянь з регулярним і сингулярним характеристичними жмутками, у тому числі теореми, які враховують специфічні властивості рівнянь. Одержано теореми щодо стійкості та нестійкості за Лагранжем напівлінійних диференціально-алгебраїчних рівнянь з регулярним і сингулярним характеристичними жмутками. Доведені теореми не містять обмежень типу глобальної умови Ліпшиця, що дозволяє одержувати умови глобальної розв'язності рівнянь динаміки для більш широких класів прикладних задач. Побудовано математичні моделі п'яти типів нелінійних радіотехнічних пристроїв. Для побудованих моделей вказано обмеження, які забезпечують гладку детерміновану еволюцію станів на нескінченному інтервалі часу, та умови, за яких відповідні диференціально-алгебричні рівняння стійкі за Лагранжем. Вказаним обмеженням задовольняють певні класи нелінійних функцій, які не є глобально ліпшицевими. Розроблено числовий метод знаходження розв'язків напівлінійного диференціально-алгебричного рівняння на будь-якому заданому відрізку часу. За допомогою розробленого методу одержано наближені розв'язки для математичних моделей нелінійних радіотехнічних кіл. Одержані теоретичні результати допускають застосування до дослідження математичних моделей економічних, робототехнічних, механічних і керованих систем, у яких виникають подібні рівняння.

Розроблено методи та засоби контролю, діагностики та корекції комп'ютерних пристроїв обробки даних комутаційно-комунікаційного вузла телекомунікаційної системи (ККВТКС), що функціонують у класі лишків. Запропоновано шляхи підвищення достовірності й оперативності контролю, діагностики та корекції помилок таких комп'ютерних пристроїв ККВТКС, що функціонують у класі лишків. Вперше одержано метод контролю у класі лишків, який засновано на використанні позиційного однорядового коду за максимальною інформаційною основою, що дозволяє підвищити достовірність контролю даних. Вдосконалено метод діагностики у класі лишків, який базується на визначенні частинних ортогональних базисів, що дозволяє підвищити оперативність діагностики даних і метод корекції однократних помилок у класі лишків, заснований на визначенні величини та місцезнаходження помилки у залишку числа, що дозволяє підвищити оперативність корекції помилок даних.

Вирішено науково-прикладну проблему підвищення ефективності функціонування безпровідних сенсорних мереж, шляхом розвитку теоретичних основ і засобів перетворення, обробки та передачі даних на основі системи залишкових класів і модулярної арифметики. Запропоновано методи, спрямовані на підвищення надійності передачі даних і продуктивності безпровідних сенсорних мереж. Розроблено метод мережевого кодування даних, який базується на перетворенні системи залишкових класів та забезпечує підвищення загальної пропускної здатності безпровідної сенсорної мережі. Розглянуто модулярні коректувальні коди, які забезпечують високу швидкодію процесів обробки даних за рахунок паралельного виконання операцій модулярного множення, виявлення помилок під час виконання арифметичних операцій та можливість адаптивної зміни коректувальної здатності кодів без зміни принципів роботи. Розроблено метод перетворення та обробки зображень в системі залишкових класів, який забезпечує стиснення зображень без втрат. Запропоновано концепцію побудови безпровідних сенсорних мереж на основі принципів колективного інтелекту та розподіленого процесора, який функціонує на основі виділеної частини обчислювальних ресурсів безпровідних сенсорів. Розглянуто метод передачі даних на основі стрибкоподібної зміни частоти, який базується на перетворенні системи залишкових класів і псевдовипадковій зміні частотного каналу та забезпечує можливість виявлення помилок на фізичному рівні за рахунок використання розширеної системи модулів.

Проаналізовано методи побудови систем керування конвергентними мережами, методи побудови систем, що мають здатність до самопристосування, самонавчання та самоореалізації. Наведено вимоги до систем керування мережами наступного покоління NGN, розглянуто особливості керування мультисервісними мережами. Розроблено методику багагокритеріальної оптимізації на базі методів теорії ігор. Проведено порівняння алгоритмів ігрових систем керування та запропоновано як оптимальний алгоритм використовувати системи з автоматичним пошуком рішень шляхом надання їм властивостей систем з накопичениям досвіду та з використанням способу пошуку оптимальних виборів. Доведено ефективність застосування методів теорії ігор для розпізнавання об'єктів за наявності завад у каналі керованої інформації. Досліджено методи об'єднання суперечливих критеріїв та одержання загального критерію. Проведено порівняльний аналіз існуючих методів математичного формулювання задач оптимального проектування. Розроблено методику визначення синтезу оптимальної мережі для системи керування конвергентними мережами за двома показниками якості з застосуванням умовною критерію переваги. Розроблено алгоритм і програмне забезпечення, яке дозволяє одержати оптимальне розв'язання для умовного критерію переваги за двома критеріями: пропускною спроможністю каналів і коефіцієнтом готовності сегмента мережі.

Проведено системний аналіз методів і протоколів керування мережею LTE (Long-Term Evolution), зроблено вибір на пріоритетне використання систем OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing) з ортогональними сигналами, які забезпечують властивості інваріантності до випадкових збурень, що особливо важливо й актуально для традиційних каналів місцевих мереж і каналів цільового призначення. Досліджено алгоритми оптимального когерентного та некогерентного прийомів, розроблено рекомендації до їх використання. Доведено, що в системах OFDM доцільно використовувати алгоритми оптимального прийому багаточастотних ортогональних сигналів, орієнтованих на цифрову реалізацію та придатних до довільних сигналів багатопозиційної амплітудно-фазової модуляції (АФМ). Визначено, що для забезпечення швидкості, близької до пропускної спроможності каналу, доцільно використовувати багатопозиційні сигнали з АФМ, для яких еквівалентна енергія максимальна. Вперше розроблено синтез універсального алгоритму оптимального когерентного прийому багатопозиційних АФМ сигналів у демодуляторі системи OFDM, а також алгоритм оптимального прийому багатопозиційних сигналів за невідомих апріорних даних.

Висвітлено питання розробки нових методів аналізу та синтезу структурно-складних систем розподілу інформації (СРІ), що функціонують за умов мультисервісного трафіка. Розроблено імітаційну модель СРІ для обслуговування трафіка з різноманітними ймовірнісними законами розподілу його параметрів і тривалості обслуговування вимог. Досліджено вплив явища самоподібності трафіка на пропускну здатність мультисервісної мережі зв'язку. Розроблено систему автоматизованого проектування й імітаційного моделювання телекомунікаційних систем і мереж.

Розроблено інформаційно-логічну модель (ІнЛМ) структури мереж зв'язку та передачі даних (МЗПД), яка відрізняється від існуючих наявністю двох рівнів: логічного - для опису типу мережі, та фізичного - для збереження даних, необхідних для розв'язання задач структурного аналізу й синтезу. Створено інформаційну модель (ІнМ) телекомунікаційних послуг (ТеП), яка дозволяє за допомогою ТА/АБО-графів описати послугу довільного типу й забезпечує збереження даних за тарифами, що необхідні для задач аккаунтингу та тарифікації. Удосконалено метод топологічного синтезу МЗПД для організації вторинної мережі без модифікації топології первинної та метод пошуку альтернативних маршрутів передачі інформації, модифікований для послідовного пошуку найкоротших, що відрізняються хоча б одним ребром, маршрутів у МЗПД. Удосконалено метод системного аналізу в галузі структуризації елементів МЗПД регіонального рівня та параметрів ТеП.

Розроблено теоретичні засади керування мережевими ресурсами з використанням тензорних математичних моделей телекомунікаційних систем (ТКС). Запропоновано понятійний апарат тензорного аналізу мереж, розвинений та адаптований до телекомунікаційної термінології, а також базові тензорні моделі ТКС, що дозволяють моделювати системи однопродуктовою двополюсною та багатопродуктовою багатополюсною мережами. Наведено методи розрахунку, що базуються на одержаних тензорних моделях ТКС. У межах запропонованих моделей та методів формалізовано та одержано розв'язок основних задач керування мережевими ресурсами, зокрема, задач розподілу пропускних здатностей трактів передачі ТКС і багатошляхової маршрутизації одиночних пакетів, окремих графіків та агрегованих потоків із забезпеченням гарантованості якості обслуговування одночасно за декількома швидкісними та ймовірнісно-часовими показниками (швидкістю передачі, затримкою пакета, джитером, ймовірністю правильної доставки, ймовірністю своєчасної доставки).

Висвітлено проблеми побудови мереж синхронізації. Розроблено експериментально-аналітичний метод розрахунку рівнів ієрархії мереж синхронізації. Складено та проаналізовано математичні моделі виділених пристроїв синхронізації телекомунікаційних мереж (ВПС ТКМ) з фазовим автопідстроюванням частоти, проведено їх нормування та еквівалентні перетворення. Вперше запропоновано різні структурні схеми та представлення коливального об'єкта керування у вигляді комбінаційного з'єднання типових ланцюгів першого порядку. Сформульовано та доведено основні теореми оптимальних за швидкодією періодичних по фазовій координаті керуючих збуджень та побудови їх типологічної структури фазових площин. Проаналізовано оптимальні за швидкодією режими перехідних процесів ВПС ТКМ.

Вперше проаналізовано поточний стан контролю та пошуку несправностей на об'єктах зв'язку України. Обгрунтовано вимоги щодо технічно-експлуатаційних характеристик систем виявлення та локалізації відмов мережних вузлів. Вперше виведено аналітичні вирази для оцінювання необхідного періоду опитування та структури коду сигналів запиту з урахуванням сумісного використання каналу передавання та впливу завад. Зроблено висновок, що урахування цих факторів сприяє більш раціональному використанню можливості та ресурсів системи пошуку несправностей, побудованої на їх базі. Обгрунтовано рекомендації щодо вибору параметрів і структури сигнальної інформації про виникнення аномалій у роботі мережі, які завдяки урахуванню характеристик трафіку дають можливіть покращити ефективність пошуку несправностей на об'єктах мережі.

Розроблено методи, які дозволяють одержати економічні агреговані математичні моделі для розв'язання задач параметричного синтезу електронних схем, а також аналізу статичних і динамічних режимів нелінійних електронних схем і схем, що лінеаризовані, в частотній області. Наведено методи оцінювання адекватності агрегованих моделей у процесі формування та методи адаптації їх щодо проектних процедур аналізу та параметричного синтезу. Запропоновано способи інтеграції агрегованих моделей у середовище сучасних комплексних САПР РЕП.

Проаналізовано умови виникнення невизначеностей в описі характеристик телекомунікаційної мережі. Розглянуто чинники довкілля, які впливають на режим функціонування телекомунікаційної мережі. Побудовано моделі опису впливу зовнішнього впливу довкілля на параметри телекомунікаційної мережі. Проаналізовано ієрархічну структуру телекомунікаційної мережі та побудовано моделі, які описують вплив мереж нижчих рівнів ієрархії на мережі вищих рівнів ієрархії з урахуванням нечіткого опису параметрів телекомунікаційної мережі. Розроблено моделі для розрахунку нечітких значень імовірнісно-часових характеристик телекомунікаційної мережі, на підставі яких побудовано алгоритми розрахунку нечіткої множини керувальних рішень, спрямованих на підвищення пропускної спроможності пучків каналів в напрямах зв'язку.

Удосконалено засоби управління передачею даних на транспортному рівні еталонної моделі взаємодії відкритих систем шляхом розробки математичної моделі ТСР-сеансів і методів аналізу їх стійкості та оптимізації, що дало можливість підвищити продуктивність мультисервісних телекомунікаційних мереж. На основі аналізу сучасних засобів управління трафіком сформульовано ряд вимог до моделей і методів, які закладаються в основу цих засобів. Удосконалено математичну модель ТСР-сеансів, яка подається у просторі станів системою нелінійних диференціальних рівнянь, що відображають динаміку інформаційного обміну в межах протоколу ТСР з урахуванням особливостей функціонування AQM-алгоритмів (RED/WRED). Розроблено метод аналізу стійкості ТСР-сеансів у межах одержаної моделі на основі теорії біфуркацій. Запропоновано метод оптимізації ТСР-сеансів за критерієм сумарної зваженої відносно пріоритетів інтенсивності відмов в обслуговуванні.

Виконано порівняльний аналіз побудови сучасних телекомунікаційних мереж, параметри яких мають залежність від часової затримки. Визначено критерії оптимізації параметрів і проведено з використанням методу векторного синтезу оптимізацію конвергентної мережі. На основі теорії масового обслуговування розроблено алгоритм і програму для визначення затримки передачі інформації в мережі. Проведено дослідження часових характеристик найбільш популярних послуг. Розроблено методику мінімізації вузлових зв'язків інтелектуальної мережі, яка за умови конвергенції її в мережу NGN дозволяє вибрати оптимальне розташування вузла з комутацією послуг і скоротити середню затримку передачі пакетів у кілька разів. Доведено, що розроблені методики є доцільними для вппровадження за умов конвергенції мереж на сучасних комплексах і системах телекомунікацій.

Проаналізовано існуючі способи побудови таймерних сигналів, запропоновано конструкції на базі багаторівневих таймерних сигналів для зменшення ширини спектральної складової сигналу та підвищення частотної ефективності. Запропоновано модифікацію формули знаходження ймовірнісного рішення для ітеративного алгоритму декодування турбокодів, що дозволило зменшити обчислювальну складність алгоритму. Одержано аналітичні вирази розрахунку ймовірнісного рішення для таймерних сигнальних конструкцій з турбокодової модуляції з перемежуванням бітів та ітеративним декодуванням.

Вдосконалено метод ідентифікації трафіку в телекомунікаційній мережі, що дозволяє підвищити достовірність структурно-параметричної ідентифікації інформаційного трафіку. Визначено математичну модель підсистеми управління й обслуговування в багатопротокольному вузлі зв'язку, що дозволяє підвищити точність оцінки показника варіації часу доставки інформаційних пакетів за умов підвищеної інтенсивності мультисервисного трафіку. Висвітлено метод управління чергами в багатопротокольних вузлах зв'язку телекомунікаційної мережі. Вирішено актуальну науково-прикладну задачу, яка полягає в розробці методу динамічного управління чергами з урахуванням результатів ідентифікації трафіку в багатопротокольних вузлах зв'язку для підвищення оперативності передачі даних у телекомунікаційній мережі.