Висвітлено актуальні проблеми пошуку та формування перспективних напрямів досліджень прикладних і теоретичних питань збалансованого розвитку відкритих систем (ВС) довільної природи. Увагу приділено соціальним ВС, економіці перехідних періодів, культурологічним процесам, математичним проблемам моделювання ВС. Висвітлено питання інформаційного захисту економетричних даних і арифметики фракталів. Запропоновано методи розв'язку задач математичної фізики з нелокальними умовами. Вивчено потенціал і пріоритети розвитку регіонів України. Обгрунтовано необхідність реформування вітчизняної пенсійної системи. Показано роль символів культури в системі засобів масової комунікації.

Освещены актуальные проблемы поиска и формирования перспективных направлений исследований прикладных и теоретических вопросов сбалансированного развития открытых систем (ОС) произвольной природы. Уделено внимание открытым социальным системам, экономике переходных периодов, культурологическим процессам, математическим проблемам моделирования ОС. Освещены вопросы информационной защиты эконометрических данных и арифметики фракталов. Предложены методы решения задач математической физики с нелокальными условиями. Изучены потенциал и приоритеты развития регионов Украины. Обоснована необходимость реформирования отечественной пенсионной системы. Показана роль символов культуры в системе средств массовой коммуникации.

The mathematical models, which demonstrate the tie between the equations for the kernels of integral invariants of the Ito equations and some other classes of stochastic partial differential equations, are considered. In view of the problem of existence of conserved functionals, certain models of dynamical systems are analyzed.