Запропоновано новий алгоритм, що базується на використанні шаблонних вейвлетних коефіцієнтів для розв'язання проблем, пов'язаних з видаленням шуму поблизу меж у сигналах та зображеннях, і знищення паразитних осциляцій, що виникають у разі застосування порогових вейвлетних алгоритмів. Зазначено, що цей підхід вимагає вибору спеціального вейвлета. Наведено приклади використання запропонованого підходу.

Розкривається взаємозв'язок між структурами даних і структурою паралельного алгоритму, а також досліджується їх вплив на ефективність реалізації паралельних алгоритмів на обчислювальних системах різної архітектури. Структури даних, що розглядаються, широко застосовуються для розв'язання задач обробки космічної інформації: задачі управління і навігації (лінійна алгебра), кореляційний аналіз, спектральний аналіз (ортогональні перетворення), дослідження і аналіз нестаціонарних сигналів (перетворення wavelet) та інші.

Викладено основні положення теорії малохвильового (wavelet) перетворення. Розглянуто можливості використання даного перетворення для аналізу неперіодичних, нестаціонарних, швидкоплинних процесів. Значну увагу приділено аналізу широкосмугових взаємних двозначних функцій, компресії сигналів зображень і використанню малохвильового перетворення у вимірювальній техніці.

Проведено порівняльний аналіз різних модифікацій спалах-аналізу (wavelet-analysis), що базуються на функції Морле. Пропонується до використання алгоритм спалах-аналізу, оснований на методі найменших квадратів з додатковими вагами. Досліджені спектральні та статистичні властивості тест- та згладжуючих функцій, запропоновані оптимальні значення кроку за аргументом і частотою. Результати ілюстровані застосуванням до неперервних функцій, чисельних моделей рівномірних та нерівномірних сигналів, зокрема авторегресiйних процесів; до спостережень карликової Нової зірки SS Лебедя.

Представлен метод восстановления ионосферной задержки сигналов на основе комбинированного использования кодовых и фазовых GPS-измерений. Изложена методика проектирования комбинированных цифро-аналоговых синтезаторов сигналов. Освещены особенности применения пакета Wavelet Toolbox для спектрального анализа сигналов. Приведены результаты исследования обратного рассеяния радиоволн от малоразмерных объектов в процессе дистанционных методов зондирования Земли.

Проведено аналіз алгоритмів цифрової фільтрації; показано, що фільтрації у часовій та частотній областях еквівалентні. Вибір варіанта розрахунків визначається економічними чинниками. Встановлено, що використання алгоритмів швидкого перетворення Фур'є та Вейвлет сприяє економічності розрахунків у частотній області, у порівнянні з часовими, особливо для великих масивів чисел, характерних для задач обробки сейсмічних даних.

Проведен анализ алгоритмов цифровой фильтрации; показано, что фильтрации во временной и частотной областях эквивалентны между собой. Выбор варианта расчетов определяется экономическими факторами. Показано, что использование алгоритмов быстрого преобразования Фурье и Вейвлет делает расчеты в частотной области более экономичными, чем во времени, особенно для больших массивов чисел, характерных для задач обработки сейсмических данных.

The analysis of digital filtration algorithms is carried out. It is shown, that filtration in temporal and frequency areas equivalent. The choice of accounts variant is determined by economic factors. It is shown that algorithms usage of fast Fourier and Wavelet transform makes accounts in frequency area by more economic, than in time, especially for large scale arrays of numbers, characteristic of the tasks of seismic data processing.

Запропоновано методику вибору множини інформативних частот, на якій будуються діагностичні ознаки технічного стану механізму. Вибір базується на вейвлет-разкладі функції вібросигналу та оцінці енергетичного вкладу кажної частоти в цей розклад на відрізку часу її ударного збудження, ініційованого певним механізмом.

Предложена методика выбора множества информативных частот, на котором строятся диагностические признаки технического состояния механизма. Выбор базируется на вейвлет-разложении функции вибросигнала и оценке энергетического вклада каждой частоты в это разложение на промежутке времени действия ударного возбуждения, инициированного определенным механизмом.

The methods of choosing informative frequencies that are set of frequencies on which diagnostic indications of technical condition of mechanism are built were proposed. Choice is based on wavelet-transform of function of the vibration signal and evaluation of energetic contribution of each frequency in this transform on the interval of shock-excitation, initiated by a certain mechanism.

Рассмотрено выделение контуров изображений объектов методом двукратного гиперболического вейвлет-преобразования. Предложенный метод позволяет регулировать уровень детализации, повышает помехоустойчивость и точность выделения контуров по сравнению с существующими дифференциальными методами, увеличивает эффективность анализа изображений.

The edge selection of object images by double hyperbolic wavelet transform method is considered. The offered method allow controlling level of detailing and increase noise-immunity and accuracy of edge selections in comparison with existing differential methods, increase efficiency of images analysis.

Запропоновано використання вейвлет-перетворення за формування інформативних ознак для класифікації текстур. Розглянуто застосування імовірнісних нейронних мереж для побудови класифікаторів текстур. Запропонований підхід використано для аналізу зображень зламів різних фізичних матеріалів.

Предложено использование вейвлет-преобразования при формировании информативных признаков для классификации текстур. Рассмотрено применение вероятностных нейронных сетей для построения классификаторов текстур. Предложенный подход использован для анализа изображений изломов различных физических материалов.

Usage wavelet transformation at shaping informative indications for classification of textures is offered. The application of probability neural networks for construction textures classificators is considered. The offered approach was used for the analysis of the breaks images of different physical materials.

Розглянуто новий підхід до вирішення проблеми обробки діаграм екранованих мікрозондів, побудований на неперервному вейвлет-перетворенні. Визначено шлях створення алгоритму автоматичного розбиття розрізу на окремі прошарки з поступовою деталізацією та уточненням меж шарів.

Рассмотрен новый подход к решению проблемы обработки диаграмм экранированных микрозондов, базирующийся на непрерывном вейвлет-преобразовании. Намечен путь построения алгоритма автоматического разбиения разреза на отдельные пропластки с постепенной детализацией и уточнением границ пластов.

In article viewed the new approach to a problem of processing of well-logging recordes microlaterolog devices, basing on continuous wavelet-transformation. To drawing up a way of construction of algorithm to automatic fragmentation of a geological section on separate strata with gradual detailed elaboration and specification of borders shallow layers.

Разработана система автоматизированного оптического позиционирования фотошаблонов интегральных схем, которая базируется на применении гиперболического вейвлет-преобразования, на расчете геометрических моментов-признаков реперных знаков и имеет высокие показатели помехоустойчивости и точности.

The automatic optical alignement system for integrated circuit masks is developed. The image processing methods are based on hyperbolic wavelet transforms and geometric moment features. This method have high noisestability and precision.

Проанализированы базисные функции вейвлет-преобразования при мультимасштабном контурном представлении изображений. Проведена сравнительная оценка частотно-избирательных свойств ряда симметричных нечетных базисных вейвлет-функций. Проведен расчет рациональной частоты дискретизации при реализации на дискретных фильтрах. Исследована помехоустойчивость.

Проаналізовано базисні функції вейвлет-перетворення за мультимасштабного контурного представлення зображень. Проведено порівняльну оцінку частотно-селективних властивостей окремих симетричних непарних базисних вейвлет-функцій. Виконано розрахунок раціональної частоти дискретизації для реалізації на дискретних фільтрах. Досліджено завадостійкість.

An analysis of wavelet transform base functions at multiscale edge representation of images is executed. A comparative estimate of frequency selected properties of some symmetric odd wavelet base functions is conducted in the article. The calculation of rational sample frequency is led during discrete filters realization. Stability to noise is analyzed.

Розглянуто виділення контурів зображень об'єктів методом морфологічної обробки на базі гіперболічного вейвлет-перетворення. Запропонований метод дозволяє перейти до ієрархічної моделі контурного опису зображення, підвищити точність моделювання та вірогідність етапу класифікації.

Рассмотрено выделение контуров изображений объектов методом морфологической обработки на основе гиперболического вейвлет-преобразования. Предложенный метод позволяет перейти к иерархической модели контурного описания изображений, повысить точность моделирования и вероятность правильного распознавания на этапе классификации.

The edge selection of object images by morphological method on the base hyperbolic wavelet transform method is considered. The offered method allows realizing hierarchic model edge image description and increasing recognition probability of classification.

Разработан статистический анализ технологических процессов с помощью помехоустойчивой кластеризации в пространстве вейвлет-преобразования. Такой подход позволяет контролировать технологический процесс производства электронной аппаратуры в случае зашумленных малых выборок данных контроля.

Розроблено статистичний аналіз технологічних процесів з допомогою завадостійкої кластеризації в просторі вейвлет-перетворення. Такий підхід дозволяє контролювати технологічний процес виробництва електронної апаратури у випадку контролю за малими вибірками даних з великим рівнем шумів.

The statistical technological process analysis with noise stability clustering in wavelet trans-forming domain is designed. Such approach allows inspected the technological production process of electronic apparatus in case of control data high level noise.

Розв'язано задачу про еволюцію поодинокої хвилі в разі її розповсюдження в матеріалі з мікроструктурою (композиті). Особливість запропонованого розв'язання полягає в застосуванні вейвлет-аналізу на базі вейвлетів "мексиканський капелюх" (МН-вейвлетів), які є пружними вейвлетами, тобто, вони є додатковими розв'язками основної системи хвильових рівнянь для пружного матеріалу з мікроструктурою. Початковий профіль хвилі вибрано теж у вигляді МН. Основну увагу приділено взаємозв'язку між характером еволюції, довжиною підошви хвилі та характерною довжиною мікроструктури композита. Проведене комп'ютерне моделювання показало, що запропонований підхід дозволяє виявити основні хвильові мікроструктурні ефекти: розпад хвилі на дві моди, що розповсюджуються з різними фазовими швидкостями; одночасне розповсюдження обох мод в двох компонентах композита; суттєва залежність швидкості еволюції від характерних довжин хвилі та мікроструктури.

In this article we present results of compressing an example signal by means of discrete wavelet transform for the sake of comparison, we did the same calculations also in the case of discrete fourier transform. The results show efficiency of compressing based on cumulative energy of the same number of coeffiicients.

Надано огляд розвитку досліджень кубічно нелінійних пружних хвиль: стисло описано стан вивчення кубічно та квадратично нелінійних хвиль у фізиці; сформульовано загальний погляд на нелінійно пружні хвилі; далі увагу зосереджено на гіперпружних матеріалах. Описано відомі пружні потенціали та показано різноманітні модифікації потенціалу Мернагана - класична (у п'ятьох формах), Гузя, Міндліна - Ерінгена, для псевдоконтинуума Коссера, для градієнтної теорії Леру, а також дві модифікації для теорії пружних сумішей. Описано процедуру переходу від потенціалу до хвильових рівнянь і далі для всіх вказаних модифікацій записано відповідні хвильові рівняння для плоских поляризованих хвиль. Розглянуто та прокоментовано три основні методи розв'язування одержаних хвильових рівнянь - метод послідовних наближень, метод повільно змінних амплітуд і метод, заснований на вейвлетному аналізі. Останній метод обговорено більш детально, розглянуто приклад.

Запропоновано новий оптимальний за швидкодією алгоритм навчання вейвлет-нейрона, що забезпечує настроювання в реальному часі не тільки синаптичних коефіцієнтів, але й параметрів розтягання та зсувів дочірніх вейвлетів. Алгоритм має як слідкувальні, так і згладжувальні властивості, що дозволяє ефективно використовувати вейвлет-нейрони як самостійно, так і в складі штучних нейронних мереж для розв'язання задач прогнозування нелінійних часових рядів довільної природи.

Запропоновано нову групу вейвлетів, які мають вигляд поодиноких хвиль та є розв'язками хвильових рівнянь для дисперсійних пружних середовищ, названих пружними вейвлетами. Обгрунтовано включення до запропонованої групи добре відомої множини вейвлетів "Мексиканський капелюх". Запропоновано досліджувати за допомогою пружних вейвлетів локальні особливості еволюції профіля поодинокої хвилі в пружному дисперсивному середовищі.

In the article we present the idea of the data preprocessing in the optoelectronic measurement system for monitoring the industrial gas pollutants. Additionally, a single optical measurement path can carry big amount of data in entirely parallel manner (e.g. spectral response of light in an absorbing media). To meet the requirements coming from optical system properties, the new algorithm called Local Discriminant Basis with Feature Selection - LDBFS is proposed. It based on discrete wavelet transform and multidimensional data decomposition techniques. In order to assess the performance of the proposed method, the article presents the simulation results of data analysis of gas spectral absorption.