A theory is offered for the ballistic 4-terminal Josephson junction. The studied system consists of a mesoscopic two-dimensional normal rectangular layer which іs attached on each side to the bulk superconducting banks (terminals). A relation is obtained between the currents through the different terminals, that is valid for arbitrary temperatures and junction sizes. The nonlocal coupling of the supercurrents leads to a new effect, specific for the mesoscopic weak link between two superconducting rings; an applied magnetic flux through one of the rings produces a magnetic flux in the other ring even in the absence of an external flux through the other one. The phase dependent distributions of the local density of Andreev states, of the supercurrents and of the induced order parameter are obtained. The "interference pattern" for the anomalous average inside the two-dimensional region can be regulated by the applied magnetic fluxes or the transport currents. For some values of the phase differences between the terminals, the current vortex state and the two-dimensional phase slip center appear.

In an approach of low transparency of the barrier the tunneling of electrons through doubly degenerate local state has been considered with allowance for the Coulomb and electron-phonon interactions. It is shown that in the case of weak electron-phonon and strong electron-electron interactions the dependence of tunneling current on the applied voltage has a step-like character at low temperature. The threshold value of the current was measured for small applied bias. The bistable state of the tunneling current is possible in the region of large bias. In the case of strong electron-phonon and weak electron-electron interactions, the threshold of tunneling current can be bistable. This result is a direct consequence of the electron pairing in local states.

Рассмотрены линейные и полулинейные параболические уравнения второго порядка, объединяющие нелокальное условие с условием Ньюмена. Для каждой задачи установлено существование и единственность слабого решения. Такие задачи встречаются в области теплопроводности, химии, биохимии, термоупругости, динамики популяций и других диффузионных процессов.

Досліджено розповсюдження нелінійних хвиль в ангармонійному середовищі вздовж системи зв'язаних плоскопаралельних оптичних хвилеводів. Запропоновано ефективний метод розв'язання даної задачі у випадку слабкого зв'язку між хвилеводами.

Исследовано распространение нелинейных волн в ангармонической среде вдоль системы связанных плоскопараллельных оптических волноводов. Предложен эффективный метод для решения этой задачи в пределе слабой связи волноводов.

The propagation of nonlinear waves in an anharmonic medium along an array of coupled parallel plane optical waveguides is considered. The effective method for solving this problem is proposed in the limit of weak waveguide coupling.

The photoinduced domino effect for the phase transition dynamics in one-dimensional electron-lattice systems is investigated to clarify the dependence on the friction and interaction between neighboring sites. We find a novel photoinduced domino process in the case of strong intersite interaction and weak friction. In this domino motion, the photoexcited site is still in an excited electronic state, which is in striking contrast to the conventional domino. This mechanism explains the photoinduced phase transitions in systems which have a large-size nucleus of the developing new phase.

A generic Hamiltonian, which incorporates the effect of the orbital contraction on the hopping amplitude between nearest sites, is studied both analytically at the weak coupling limit and numerically at the intermediate and strong coupling regimes for a finite atomic cluster. The effect of the orbital contraction due to hole localization at atomic sites is specified with two coupling parameters V and W (multiplicative and additive contraction terms). The singularity of the vertex part of the two-particle Green's function determines the critical temperature T_c and the relaxation rate GAMMA(T) of the order parameter at temperature above T_c. Unlike the case in conventional BCS superconductors, GAMMA has a non-zero imaginary part which may influence the fluctuation conductivity of the superconductor above T_c. We compute the ground state energy as a function of the particle number and magnetic flux through the cluster, and show the existence of the parity gap DELTA appearing at the range of system parameters consistent with the appearance of the Cooper instability. Numeric calculation of the Hubbard model (with U >> 0) at arbitrary occupation does not show any sign of superconductivity in a small cluster.

Equilibrium vortex configuration in conventional type II superconductors containing short-range columnar defects is investigated theoretically. In the bulk superconductor near the upper critical field H_c2 a single defect causes a strong local deformation of the vortex lattice which has C₃ or C₆ point symmetry. The vortices can collapse onto attractive defect, while in the case of repulsion the regions free of vortices appear near a defect. Increasing the applied magnetic field results in an abrupt change of the configuration of vortices related to the formation of multiquantum vortices and giving rise to reentering transitions between configurations with C₃ or C₆ symmetry. In the case of a small concentration of defects these transitions manifest themselves as jumps of magnetization and discontinuities of the magnetic susceptibility. Columnar defects also essentially influence the magnetic properties of a mesoscopic superconducting disc. They help the penetration of vortices into the sample, thereby decreasing the sample magnetization and reducing its upper critical field. Even the presence of weak defects splits a giant vortex state (usually appearing in a clean disc in the vicinity of the transition to a normal state) into a number of vortices with smaller topological charges. In a disc with a sufficient number of strong enough defects vortices are always placed onto defects. The presence of defects lead to the appearance of additional magnetization jumps related to the redistribution of vortices

which are already present on the defects and not to the penetration of new vortices.

The limitation of critical current in high T_c superconducting YBCO thin films has a varied nature according to the quality of YBCO films. Our results showed that in strips from granular films the weak links of superconductor-normal metal-superconductor and superconductor-constriction-superconductor types were responsible for critical current limitation. In the YBCO strips with improved (preferential) crystallographic orientation a flux-creep critical current limitation was found and in the highly oriented YBCO strips the Ginzburg-Landau depairing mechanism approximated the critical current limitation for temperature close to T_c.

Розглянуто нейтральне диференційне рівняння з запізненням (p(t)(x(t) + h(t)x(t - eta))')' + q(t)f(x(t - sigma)) = 0, t >= t₀ (*), де p, h, q належать c([t₀, infinity), R), eta і sigma - невід'ємні дійсні числа та f : R -> R неперервно диференціюється так, що uf(u) > 0 для u не дорівнює 0. Поділяючи розв'язки (*) на чотири класи, автори одержали умови існування розв'язків у цих класах.

The Aharonov - Bohm (AB) oscillations of the free energy, critical temperature T_c, magnetization M, and magnetic susceptibility chi as functions of the magnetic flux PHI through the hollow in a stack of mesoscopic superconducting cylinders are studied both analytically and numerically. The shape of these oscillations at low temperature T and small level broadening nu is generally nonsinusoidal and has singularities that depend on the superconducting order parameter DELTA and stacking sequence. The period of the oscillations is equal to the normal flux quantum PHI₀. The harmonic amplitudes of the AB oscillations decrease exponentially if the diameter 2R of the cylinders becomes greater than the coherence length. Further increase of R results in a complete depression of the AB oscillations and the development of the parabolic Little - Parks (LP) oscillations of T_c(PHI), with half the period, PHI_s = PHI₀/2. Therefore a crossover from the AB to LP oscillations takes place as the diameter 2R is increased. It is shown that the temperature behavior of the magnetic susceptibility below the superconducting transition is chi propto exp(-T/T*), where T* = Planck's constant upsilon₀ / 2 pi²R. Such dependence of chi (T) has been observed recently in Ag wires coated with thin Nb layers in a weak external field (upsilon₀ is the Fermi velocity).

The absorption and resonance Raman spectra of yttrium dimers (Y₂) in argon matrices have been measured for the first time. The absorption spectrum (scattering deplation spectrum SDS) shows a weak, broad transition centered near 485 nm. Resonance Raman spectra obtained by exciting into this absorption band with several visible laser lines (465,5 - 496,5 nm) give a single, sharp progression with up to ten Stokes transitions. These data give omega_e = 184,4(4) cm^-1, with omega_e x_e = 0,30(3) cm^-1, leading to a spectroscopic dissociation energy of D_e = 3,5(4) eV. Comparison of our results with several ab initio calculations adds confirmation to the assignment of the ground state of Y₂ to be ¹SIGMA_g⁺ state.

The effect of heating and weak pulsed magnetic field on microplastic deformation of high-nitrogen steels is studied. The methods of optic metallography, X-ray analysis, microhardness measurement and internal friction were used. As a result of experimental investigations it is stated that in high-nitrogen Cr - Mn steel at heating (low-temperature range) structure transformations take place. It is shown that at heating from 20 to 300 °C the processes of interaction between nitrogen atoms and extended dislocations take place. Kinetics of processes is similar to kinetics of ageing, but with certain variations. The obtained strucrure is unstable and trends to recovery of the initial state during 10 - 100 h. The influence of TPMF has similar nature. Presumably this process is determined by the redistribution of nitrogen in solid solution-nitrogen phases-dislocation atmospheres system. The authors propose to apply heating up to 400 °C during 4 - 8 h in order to stabilize the dislocation structure.

Розглянуто питання організації набору дітей для занять з веслування на байдарках і каное на етапі початкової підготовки. За результатами досліджень виявлено сильні й слабкі сторони найпоширеніших форм набору дітей у групи початкової підготовки на першому етапі багаторічного вдосконалювання.

Рассмотрены вопросы организации набора детей для занятий греблей на байдарках и каноэ на этапе начальной подготовки. По ходу исследований выявлены сильные и слабые стороны наиболее распространенных форм набора детей в группы начальной подготовки на первом этапе многолетнего совершенствования.

Aspects of children selection in canoeing and kayaking at the preliminary preparation stage are described in the article. Investigations allowed tо find out strong and weak points of the most typical forms of engaging children into the groups of preliminary preparation at the first stage of long-term improvement process.

Наголошено, що підготовка фахівців з дизайнерського мистецтва на сучасному етапі не може бути успішно вирішена без обліку розвитку творчого мислення студентів. У цьому контексті розроблено структуру спеціальної методології, що охоплює в єдиному комплексі різні педагогічні технології з формування творчого мислення. Складність даної проблеми полягає в слабкій підготовці абітурієнтів, у невдалій дидактичній структурі навчального процесу, невизначеному стані початкового періоду вирішення відповідних питань. Однак, у результаті розроблених конкретних етапів з формування творчого мислення студентів, досягнуто деяких успіхів, які створюють позитивні передумови для продовження та розширення даного дослідження.

Акцентировано, что подготовка специалистов по дизайнерскому искусству на современном этапе не может быть успешно решена без учёта развития творческого мышления студентов. В этом направлении на кафедре разработана структура специальной методологии, охватывающая в едином комплексе различные педагогические технологии по формированию творческого мышления. Сложность данной проблемы заключается в слабой подготовке поступающих абитуриентов, в неудачной дидактической структуре учебного процесса, неопределённом состоянии первоначального периода разрешения соответствующих вопросов. Однако, в результате разработанных конкретных этапов по формированию творческого мышления студентов, достигнуты некоторые успехи, которые создают положительные предпосылки для продолжения и расширения данного исследования.

Preparation of experts on design art at the present stage cannot be successfully solved without taking into account development of creative thinking of students. In this direction on faculty the structure of special methodology covering in a uniform complex various pedagogical technologies on formation of creative thinking is developed. Complexity of the given problem consists in weak preparation of acting entrants, in unsuccessful didactic structure of educational process, a uncertain condition of the initial period of the sanction of corresponding questions. However, as a result of the developed concrete stages on formation of creative thinking of students, some successes which encourage us are achieved and create positive moods for continuation and expansions of the given research.

Розглянуто питання про необхідність поглибленого обстеження стану постави юних спортсменів для своєчасного виявлення відхилень і наступної корекції слабких ланок опорно-рухового апарату. Наведено результати обстеження постави в представників команди юних футболістів.

Рассмотрен вопрос о необходимости углубленного обследования состояния осанки юных спортсменов для своевременного выявления отклонений и последующей коррекции слабых звеньев опорно-двигательного аппарата. Приведены результаты обследования осанки у представителей команды юных футболистов.

In this article we've observed the question of improving complex control technology for football players. This is based on the deep analysis of carriage for in-time reorganization of any disorders for following correction of bodies' weak parts. Besides, results of carriage research among young football players have been presented.

Розглянуто підхід до вдосконалення роботи локомотивного господарства промислових підприємств, обгрунтований на спільному застосуванні матричної та математичної моделі. За допомогою матричної моделі здійснюється аналіз системи з визначенням її міцних та слабких підсистем. Математична модель виконує функцію операнда (оператора вибору) та є основою для вдосконалення роботи локомотивного господарства.

Рассмотрен подход к совершенствованию работы локомотивного хозяйства промпредприятий, основанный на совместном применении матричной и математической модели. С помощью матричной модели ведется анализ системы с выявлением ее сильных и слабых подсистем. Математическая модель выполняет функцию "операнда (оператора выбора)", дающего основы предложений для совершенствования работы локомотивного хозяйства.

The approach to perfection of work of locomotive economy of factory, based on joint application of matrix and mathematical model, is examined. By a matrix model the analysis of the system with the exposure of its strong and weak subsystems is conducted. A mathematical model executes the function of "operand (case statement)" giving bases of suggestions for perfection of work of locomotive economy.

Розглянуто методику організації позитивної взаємодії фізичних вправ у системі суміжних занять з фізичного виховання з підлітками. На підставі даних аналізу змісту та форми фізичних вправ визначено принципи їх добору та взаємоузгодженості.

Раскрыта методика организации взаимодействия физических упражнений в системе смежных занятий по физическому воспитанию с подростками. На основании анализа содержания и формы физических упражнений установлены принципы их подбора и взаимосогласованности.

An inconsolable statistics about pupils' health shows a low efficiency of physical education. One of the main reasons of this situation is an imperfect methods of annual planning of educational material. It is caused by weak theoretical base. The reference to the main point of physical exercise will help to determine principles of their selection and inutual coordination.

Проаналізовано недоліки Закону Республіки Білорусь "Про рекламу". Аналіз здійснено у відповідності до Міжнародного кодексу рекламної практики.

Проанализированы недостатки Закона Республики Беларусь "О рекламе". Анализ осуществлен в соответствии с Международным кодексом рекламной практики.

Some "weak points" of the Republic of Belarus Law "On Advertising" are analyzed. The analysis is made in accordance with the International Code of Advertising.

Досліджено різноманітні тенденції розвитку мистецьких напрямків у художньому житті на Сумщині на підставі вивчення розширеної джерельної бази.

Исследовано развитие разнообразных тенденций художественной жизни Сумщины, не смотря на слабую, неразвитую фактическую базой, что негативно отразилось на работах других ученых.

Researches of development and presence of the various tendencies of art life in region present Sumy becomes complicated weak, undeveloped channels of information by base. Such situation sometimes explains essential blanks in borders even decades. But also the known facts permit to make the certain conclusions concerning dynamics and variety of art life.

С целью повышения эффективности охлаждения пластин при получении оснований из анодированного алюминия предложено производить процесс толстослойного анодирования при непрерывном движении пластин. На этом принципе создана установка динамического анодирования, которая обеспечивает получение оксидных слоев толщиной до 0,4 мм на основаниях размерами от <$E48~ times ~60~ roman мм> до <$E100~ times ~100~ roman мм> и подложек из свободного анодного оксида толщиной до 1 мм с высокими физико-механическими свойствами без разрыхления оксида.

As a rule, in the devices used for obtaining bases out of anodized aluminium the deprivation of the plates of Joule heat during anodizing is carried out by a static electrolyte. That, however, doesn't necessarily lead to plates' overheating and etching of the oxide layer. In order to increase the efficiency of plates' coding it is proposed to carry out thick-wall anodizing parallel with their continuous motion. This principle is laid into basis of a dynamic anodizing device,which provides oxide layers up to 0,4 mm thick and having dimensions from 48?60 up to 100?100 mm, as well as the base plates up to 1 mm thick, having strong and weak mechanical properties, causing no oxide loosening.