Роботу присвячено теоретичному опису енергетичного спектра колективних збуджень типу фонон-плазмових мод, які спостерігались у штучних надгратках на основі GaAs. Визначено, що у надгратках уздовж шарів поширюються одна оптична й одна акустична моди, або дві акустичні фонон-плазмові хвилі, якщо хвильовий вектор не паралельний шарам. Виявлено, що у шаруватих провідниках, які містять дефектні шари, існують фонон-плазмові хвилі, локалізовані поблизу цих шарів. Відповідно до знака зсуву величин концентрації та маси носіїв заряду, які визначаються параметром відхилення DELTA, можливим є поширення двох локальних мод акустичного типу, або однієї оптичної та однієї оптичної локальної мод. Отриманий на підставі розрахунків спектр узгоджується з експериментальними даними у шаруватих ВТНП купратах за умови неоднорідного розподілу кисню у шарах. Одержано систему рівнянь, яка дозволяє описувати власні моди у шаруватих провідниках без додаткових обмежень, що пов'язані з періодичністю розташування шарів, а також однорідністю діелектричного середовища впоперек шарів. Чисельно та аналітично розраховано закони дисперсії геліконів, гелікон-плазмонів, квантових хвиль у шаруватих надгратках, а також з'ясовано спектр магнітодомішкових хвиль у шаруватих провідниках і надгратках, які містять домішкові стани.