Розглянуто гібридні інтегральні перетворення Бесселя на двоскладовому відрізку із спектральним параметром, індуковані структури на нормалізованому підмноговиді многовиду з афінорною алгеброю, обчислення невласних інтегралів методом гібридного інтегрального перетворення типу (Канторовича - Лєбєдєва) 2-го роду Вебера. Особливу увагу приділено диференціальним рівнянням та їх застосуванню. Наведено головні розв'язки для модифікованого рівняння Гельмгольца в кусково-однорідних циліндрично-кругових просторах із циліндрично-круговою порожниною, діаграмний аналіз лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь, теореми існування та єдиності розв'язку мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння тощо.

На підставі порівняльного аналізу диференціальних діагностичних методів ранньої післяопераційної динамічної і механічної кишкової непрохідності встановлено, що найбільш інформативним, специфічним і чутливим є електрофізіологічний метод оцінювання скорочувальної здатності стінки кишки. Зазначено, що поріг чутливості стінки товстої кишки є найбільш інформативним параметром електрофізіологічних методів обстеження для діагностики ранньої післяопераційної кишкової непрохідності. На підставі вивчення динаміки скорочувальної активності стінки кишки, внутрішньопорожнинного тиску й порога чутливості стінки товстої кишки обгрунтовано алгоритм диференціальної діагностики механічної та динамічної ранньої післяопераційної кишкової непрохідності. Підкреслено, що прогресивне збільшення порога чутливості стінки товстої кишки у ранньому післяопераційному періоді є ознакою розвитку внутрішньочеревних ускладнень у пацієнта, що допомагає хірургові своєчасно вирішити питання про необхідність повторного оперативного втручання.