An approach is proposed to solve vector optimization problems for complex engineering and economic systems if the information about experimental and statistical data necessary to set up regression models is insufficient (or absent). To solve this problem, multicriteria optimization with the use of the nonlinear trade-off scheme is employed.

Рассмотрена возможность компромиссного решения в задачах условной оптимизации. Проблема состоит в том, чтобы полученное решение отражало компромисс между противоречивыми требованиями экстремизации целевой функции и выполнения ограничений. Для решения рассматриваемой проблемы предпринимается подход многокритериальной оптимизации с применением нелинейной схемы компромиссов. Приведен модельный пример.

Освещены актуальные вопросы теории нелинейной экономической динамики. Проанализированы проблемы структурной неустойчивости экономических систем на примерах классических моделей макроэкономики в контексте синергетической парадигмы. Приведены результаты исследования явления самоорганизации в открытых и неравновесных экономических системах, раскрыты особенности возникновения предельных циклов и более сложных периодических структур, определен характер их устойчивости.

Показано, что при векторном подходе задача принятия решений посредством декомпозиции свойств альтернатив представляется иерархической системой критериев. На нижнем уровне иерархии осуществляется оценка альтернативы по отдельным свойствам с помощью вектора критериев, а на верхнем уровне посредством механизма композиции получается оценка альтернативы в целом. Задача решается методом вложенных скалярных сверток. Методология решения задачи основана на принципе дополнительности Бора и теореме о неполноте Геделя.

Розглянуто можливість одержання компромісного рішення в задачах умовної оптимізації. Проблема полягає в тому, щоб одержане рішення відображало компроміс між суперечливими вимогами екстремізації цільової функції і виконання обмежень. Для вирішення розглянутої проблеми використано підхід багатокритеріальної оптимізації з застосуванням нелінійної схеми компромісів. Наведено модельний приклад.

Представлены результаты экспериментального исследования на физической модели плотности поверхностных вихревых токов в крайних (торцевых) пакетах шихтованного сердечника статора турбогенератора с шести- и трехзубцовыми сегментами.

Рассмотрена проблема формализации задач принятия решений в многокритериальных задачах управления. Изложен системный подход к исследованию современных комплексных проблем построения сложных управляющих систем. Показано, что для адекватной оценки и оптимизации сложных систем необходимо применять векторный критерий качества, а при решении многокритериальных проблем определяющую роль играет ситуация принятия решения. Предложена концепция и развит аппарат нелинейной системы компромиссов, позволяющий формально получать Парето-оптимальные решения, адекватные заданным ситуациям. Предложен нелокальный подход к решению задач оптимизации. Рассмотрены прикладные задачи принятия многокритериальных решений.

Рассмотрены принципы, модели и методы многокритериальной оптимизации. Изложена общая постановка задачи и проблемы векторной оптимизации. Изучены возможности формализации многокритериальных задач, предложена концепция скалярной свертки частных критериев по нелинейной схеме компромиссов. Доказана парето-оптимальность нелинейной схемы, разработана ее аксиоматика. Рассмотрены особенности векторной оптимизации динамических систем. Приведены векторные вариационные задачи управления, методы их решения, в частности, метод неопределенных коэффициентов критериальной функции. Описана процедура обработки массива данных экспертных оценок, в процессе которой вырабатывается итоговая уточненная оценка с учетом компетентности отдельных экспертов. Представлены вероятностно-статистические методы, используемые, в частности, для аппроксимации критериальных функций; модификация байесовского подхода для повышения эффективности статистических оценок в случае выборок ограниченного объема. Подробно описана задача моделирования и векторной оптимизации деятельности человека-оператора в эргатической системе. Изучены вопросы оценки достоверности моделирования. Предложены алгоритмы и программы векторной оптимизации, разработанные на основе концепции скалярной свертки векторного критерия по нелинейной схеме компромиссов. Показана алгоритмическая универсальность нелинейной схемы, доказана ее унимодальность в допустимой области пространства аргументов. Особое внимание уделено вопросам многокритериального синтеза облика сложных динамических систем.

Викладено концепцію нелінійної схеми компромісів у багатокритеріальних задачах оцінювання й оптимізації. Показано, що проблема полягає в коректній апроксимації функції корисності і побудові адекватної даної ситуації змістовної математичної моделі (скалярної згортки) для рішення різних багатокритеріальних задач. У задачі аналізу ця згортка має сенс цільової функції. В результаті її екстремізації одержано компромісно-оптимальний вектор аргументів. Наведено модельний приклад.

Рассмотрена проблема распределения заданного глобального ресурса системы при ограничениях, накладываемых на парциальные ресурсы. Показано, что проблема заключается в построении адекватной целевой функции для оптимизации процесса распределения ресурсов в условиях их ограниченности. Для решения рассматриваемой проблемы предпринимается подход многокритериальной оптимизации с применением нелинейной схемы компромиссов. Приведены модельные примеры.

Досліджено швидкість інтерпретації CSS правил залежно від їх кількості, семантики та розміру DOM-дерева, а також типу DOCTYPE. Швидкість інтерпретації CSS впливає на час з'явлення зображення в браузері користувача та швидкості його подальшого змінення. Проведено порівняння швидкості обробки в різних браузерах. Приведено рекомендації щодо підвищення швидкості роботи сайта.

Розглянуто проблему розподілу заданого глобального ресурсу за обмежень знизу, що накладаються на парціальні ресурси. Проблема полягає в побудові адекватної цільової функції для оптимізації процесу розподілу ресурсів за умов їх обмеженості. Для цього використовується підхід багатокритеріальної оптимізації із застосуванням нелінійної схеми компромісів. Наведено модельний приклад.

Розглянуто постановку задачі та процедуру векторної оптимізації архітектури нейромережевого класифікатора. Як цільову функцію запропоновано скалярну згортку критеріїв за нелінійною схемою компромісів. Використано пошукові методи оптимізації з дискретними аргументами. Наведено приклад - нейромережевий класифікатор текстів.

Продемонстрировано применение технологии многокритериальной оценки иерархических систем для оценки сценариев развития космической отрасли. Смоделирована иерархическая система для оценки трех гипотетических вариантов-альтернатив. Проведен сравнительный анализ сценариев с помощью полученных аналитических и качественных оценок.

Построена модель решающих процедур статистических правил для определения возможности использования многоальтернативных методов принятия решения в задачах декодирования полной кодовой конструкции. Определены правила и меры количества информации, а также установлены пороги принятия решения с целью возможного восстановления полной кодовой конструкции информационного потока данных.

Досліджено новий метод визначення інформативних складових сигналу за введення заданої функції невизначеності з умов побудови послідовного правила прийняття рішення. На підставі проведених досліджень визначено можливість зупинки процесу декодування у разі відповідності отриманих результатів встановленим порогам прийняття рішення.

Рассмотрена математическая модель экономического роста, представляющая собой модификацию модели Харрода-Домара. В результате анализа поведенческих свойств предложенного экономического механизма выявлена гиперболическая динамика накопления капитала с конечным временем жизни макроэкономической системы.

Разработан алгоритм оценки программы привлечения депозитов для случайного гауссовского процесса. Получены уравнение для нестационарного коэффициента усиления фильтра Калмана. Приведены численные результаты, демонстрирующие устойчивую работу реализованного алгоритма фильтрации.

Изложены теоретические основы концепции нелинейной схемы компромиссов в многокритериальных задачах оценивания и оптимизации. Предложен принцип оптимальности "подальше от ограничений" - рассматриваются как предпочтительные те решения, при которых частные критерии наиболее удалены от своих предельно допустимых значений. На этом основании проблема выбора традиционных схем компромиссов трансформируется в задачу построения единой универсальной скалярной свертки критериев, адекватной заданной ситуации.

Рассмотрена задача количественной и качественной оценок проблемных ситуаций, включающих опасные (тревожные, неблагоприятные) события. Задача аналитической оценки решается методом вложенных скалярных сверток векторного критерия с применением нелинейной схемы компромиссов. Качественная оценка осуществляется на основе вербально-числовой шкалы Харрингтона. Приведен иллюстративный пример.