Висвітлено основні поняття та методи аналізу розмірності, теорії подібності та формулювання підходів до постановки та дослідження автомодельних задач, які описують нелінійні процеси в фізиці та механіці. Викладено можливості підходів на прикладах великої кількості різноманітних прикладних задач. Подано інформацію про методологію застосування аналізу розмірностей, подібності та встановлення автомодельності розв'язків як потужного інструменту вивчення абсолютно нових, нетипових і суттєво нелінійних задач.

Наведено систематизований виклад основних фізичних понять і закономірностей класичної механіки та основні положення спеціальної теорії відносності. Особливу увагу приділено визначенню змісту та сфери застосування основних законів механіки. Наведено формули для розв'язання задач механіки та приклади їх рішення. Запропоновано методи розвитку навичок фізичного мислення у студентів.

Систематически изложены основные физические понятия и закономерности классической механики и основные положения специальной теории относительности. Особое внимание уделено определению содержания и сферы применения основных физических законов механики. Приведены формулы для решения задач механики и практические примеры их применения. Предложены методы развития навыков физического мышления у студентов.

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

Розкрито предмет механіки суспільних середовищ, висвітлено елементи теорії поля, наведено класифікацію векторних полів. Розглянуто загальне поняття тензора. Охарактеризовано кінематику суцільного середовища, визначено сили, що діють у ньому. Описано базові закони маси суцільного середовища. Розглянуто поняття про криволінійні ортогональні системи координат. Приділено увагу реології суцільних середовищ та їх термодинаміці. Наведено моделі пружного та пружно-пластичного середовищ. Висвітлено особливості електродинаміки суцільних середовищ.

The processes of generation and propagation of a stress pulse and temperature variations caused by a thermal impact at the face of a long thin steel cylinder are investigated. The statement of the dynamic coupled problem of thermomechanics is used along with the thermodynamically consistent theory of the inelastic behavior of a material. It is solved numerically by the finite element method. Main properties of a thermomechanical state in the vicinity of the irradiated end and the stress pulse propagation accompanied with the temperature variation are studied. Relations between the parameters of a thermal pulse and a stress wave are established.

The regularities of longitudinal wave propagation in the direction perpendicular to layers in a nanocomposite in the presence of initial stresses in the wave direction are studied. The composite consists of two periodically repeated material layers. The behavior of nonlinearly elastic materials of the layers is described with the Murnaghan potential. The finite strain elasticity theory is used to simulate the wave propagation. On its basis, the problem statement is elaborated in the frame of three-dimensional linearized elasticity theory in the presence of finite initial strains. The linear dependence of the normalized wave velocity on small initial stresses is obtained. It is shown that there exist such values of the layer thicknesses ratio for some composites that the wave velocity does not depend on the initial stress level.

The interaction of geometrical and physical nonlinearities under the force monotonic loading of a flexible beam is studied. The problem is formulated with making use of the geometrically nonlinear theory of beams and the model of inelastic behavior of a material (generalized flow theory). The geometry of a flexible inelastic beam with almost linear load-deflection characteristic is defined for a wide range of monotonic load parameters. A criterion for the choice of beam thickness is formulated to provide the almost linear stiffness characteristic of the beam for the case of a significant deflection and the inelastic strain in the outer layers.

Using the refined Timoshenko's hypotheses and similar hypotheses for electric field quantities, a thermomechanical model of thin-walled shells with distributed transversely isotropic sensors with regard for dissipative heating and physical nonlinearities is presented. Several types of electric boundary conditions are considered, when electrodes on a sensor are short-circuited or open. The formulas for sensor's indices are obtained for different boundary conditions.

Using refined Timoshenko's hypotheses and similar hypotheses for electric field quantities, a thermomechanical model of thin-walled shells with distributed transversely isotropic actuators is presented with taking the dissipative heating and physical nonlinearities into account.

Phase transformations in a steel thin cylinder under thermal pulse irradiation of the cylinder end are studied. The statement of a dynamic problem of coupled thermomechanics along with a thermodynamically consistent theory of the inelastic behavior of a material is used. The model is refined to take account for temperature-induced phase transformations. The residual stress-strain and structural states of the steel cylinder are studied by the numerical simulation.

A coupled dynamic problem of thermoviscoplasticity for layered thin-walled constant-thickness shells of revolution is posed in the frame of a geometrically nonlinear theory. We present the nonlinear geometry equations, equations of motion and thermal conductivity as well as modified relations of plasticity with additional "geometric" terms. The plasticity relations are completed with flow equations and evolution equations for hardening parameters. The solving system of equations is derived, and a numerical technique for its solution is proposed.

The compressive response of thin-skin stiffened composite panels with low-velocity impact damage is examined. The finite element method together with the equivalent crack model of fracture mechanics are used to predict the damage initiation in the form of fiber microbuckling in <$E 0 symbol Р > plies, propagation, and final failure. In the model, the region of impact damage is simulated with a circular or elliptic open hole. The numerical results well agree with experimental ones.

The statement of a dynamic axisymmetric coupled problem on the forced vibration and dissipative heating of viscoplastic bodies of revolution is given for a cyclic loading. The Bodner-Partom model is used to simulate the viscoplastic material behaviour. The technique used for solving the problem enables one to incorporate the generalized flow theory. The equations of motion are integrated with the use of the Newmark scheme. The iterative scheme of the variable parameters of elasticity is applied at each time step, and the linearized thermomechanical problem is solved by the use of FEM. Several regularities of the coupled thermomechanical behaviour are studied in the case of the problem on bending resonant vibrations and vibrational heating of a disc made of an aluminum alloy.

An approach to investigation of the dynamic coupled thermoviscoplastic behavior of flexible shells with piezoactive layers is developed. Standard Kirchhoff-Love hypotheses are adopted. Under these assumptions, the equations of motion and geometry equations for thin flexible shells are supplied with modified state equations that take into account both plastic strain of passive layers and piezoelectric properties of active layers. The dissipative function in the heat equation is also modified to take into consideration the contributions of the plastic power and hidden stored energy to heating of the shell.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.12

Рубрики:

Термодинамічна функція

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.332

Рубрики:

Теорія пружнов'язкопластичних середовищ

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розроблено метод для дослідження дії радіаційної сили в акустичному полі на тверду сферичну частинку, яка знаходиться в околі вільної поверхні ідеальної рідини. Одержано формули для обчислення величини і напряму її дії.

Розглянуто задачу про вимушені резонансні коливання і дисипативний розігрів шарнірно опертої гнучкої в'язкопружної балки з п'єзоактуаторами за врахування деформації поперечного зсуву. Досліджено вплив геометричної нелінійності, деформації зсуву та умов теплообміну на поверхнях на амплітудно- і температурно-частотні характеристики вимушених коливань балки, теплове руйнування системи та можливість активного демпфування згинної моди коливань за допомогою п'єзоактуатора.

Подана розроблена кафедрою технічної механіки Донбаської державної машинобудівної академії система дистанційного навчання теоретичної механіки бакалаврів інженерних спеціальностей в електронному середовищі LMS MOODLE. Розглянуто навчальні можливості платформи MOODLE, етапи створення системи, її структура, яка включає теоретичний матеріал, методичні рекомендації щодо виконання практичних, самостійних, розрахунково-графічних робіт, тести, глосарій та ін. Приділено увагу організації самостійної роботи студентів. Надана методика змішаного навчання спрямована на формування у студентів здатності до інформаційно-пізнавальної діяльності, що є істотним елементом професійної підготовки студентів, яка передбачає фундаментальні знання у взаємозв'язку з майбутньою професією.

Розвинуто уточнену модель зв'язаної термоелектромеханічної поведінки шаруватих елементів конструкцій, що містять п'єзоактивні шари, в якій враховуться деформації поперечного зсуву, інерція повороту і геометрична нелінійність. Сформульовано постановку задачі про вісесиметричні коливання і дисипативний розігрів тришарової круглої пластини, середній шар якої є електрично пасивним, а зовнішні шари виготовлені з п'єзоелектричного матеріалу. Розглянуто випадки як ізотропного, так і трансверсально ізотропного в'язкопружного матеріалу середнього шару. Шари-актуатори вважаються виготовленими з п'єзокераміки з однаковими властивостями і товщинною поляризацією протилежних напрямків. Виведено фізичні, геометричні рівняння та рівняня руху. Одержано розв'язувальну систему рівнянь і розроблено методику числового розв'язування задачі.