Розв'язано задачу про вимушені коливання шарнірно обпертої шаруватої балки, яка містить п'єзоактивні шари. Розглянуто питання механічного і електричного збудження коливань, можливість гасіння коливань, що механічно збуджуються, за допомогою подачі відповідної різниці потенціалів на електроди п'єзошарів. Досліджено особливості впливу фізичної нелінійності поведінки матеріалів пасивних шарів на реакцію шару-сенсора і конструкції в цілому, вплив геометричної нелінійності на поведінку конструкції і шару-сенсора, а також взаємодію фізичної і геометричної нелінійностей при перехідних і стаціонарних режимах роботи.

Розв'язано задачу про взаємодію плоскої акустичної хвилі з рідинною сферою, яка розміщена на осі жорсткого циліндра, наповненого іншою стисливою рідиною. Мірою взаємодії є радіаційна сила: середня в часі величина інтеграла по поверхні сфери від тиску в рідині. Для визначення потенціала поля швидкості розв'язано задачу дифракції хвилі на сфері і внутрішній поверхні циліндра. Як приклад, розглянуто випадок твердої сферичної частинки. Для нього встановлено характер залежності радіаційної сили від частоти первинної хвилі.

The interaction of geometrical and physical nonlinearities under the force monotonic loading of a flexible beam is studied. The problem is formulated with making use of the geometrically nonlinear theory of beams and the model of inelastic behavior of a material (generalized flow theory). The geometry of a flexible inelastic beam with almost linear load-deflection characteristic is defined for a wide range of monotonic load parameters. A criterion for the choice of beam thickness is formulated to provide the almost linear stiffness characteristic of the beam for the case of a significant deflection and the inelastic strain in the outer layers.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.201.8

Рубрики:

Концентрація напружень < Теорія пластичності >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

The regularities of longitudinal wave propagation in the direction perpendicular to layers in a nanocomposite in the presence of initial stresses in the wave direction are studied. The composite consists of two periodically repeated material layers. The behavior of nonlinearly elastic materials of the layers is described with the Murnaghan potential. The finite strain elasticity theory is used to simulate the wave propagation. On its basis, the problem statement is elaborated in the frame of three-dimensional linearized elasticity theory in the presence of finite initial strains. The linear dependence of the normalized wave velocity on small initial stresses is obtained. It is shown that there exist such values of the layer thicknesses ratio for some composites that the wave velocity does not depend on the initial stress level.

Досліджено особливості розповсюдження поздовжньої та поперечно поляризованої хвиль перпендикулярно шарам в нанокомпозитних матеріалах за наявності початкових (залишкових технологічних) напружень. Композит складається з шарів двох матеріалів, що періодично чергуються. Матеріали шарів прийнято нелінійно-пружними і описано потенціалом типу Мернагана. Для моделювання процесу розповсюдження хвиль розвинуто постановку задачі в межах тривимірної лінеаризованої теорії пружності за скінченних початкових деформацій. Встановлено, що залежності відносних швидкостей розповсюдження хвиль від малих початкових напружень мають лінійний характер. Показано, що для деяких нанокомпозитів існують такі відношення товщин шарів, за яких швидкості не залежать від величини початкового напруження.

В рамках постановки связанной задачи термомеханики с использованием термодинамически согласованной теории неупругого поведения материала исследован процесс возбуждения и распространения волн напряжений, вызванных воздействием теплового импульса на торце тонкого длинного стального цилиндра. Задача решена в динамической постановке с привлечением конечноэлементной методики, развитой для моделирования связанного термомеханического поведения физически нелинейных материалов. Изучены особенности термомеханического состояния в окрестности воздействия импульса, распространение волны напряжений и изменение температуры, которое сопровождает волну, а также связь между параметрами теплового импульса и волны напряжений.

У межах динамічної постановки зв'язаної задачі термомеханіки досліджено напружено-деформований стан диска, що виникає за дії лазерного імпульсу або електронного пучка з урахуванням мікроструктурних перетворень, які супроводжують нагрівання і наступне охолодження матеріалу. Розв'язування вісесиметричної задачі проводиться числово з використанням термодинамічно узгодженої теорії непружної поведінки матеріалу із застосуванням скінченноелементної методики та врахуванням залежності фізико-механічних властивостей матеріалу від температури. Вивчено вплив мікроструктурних перетворень на динамічну і квазістатичну реакцію матеріалу, залишковий напружено-деформований стан в зоні опромінення.

Розроблено метод для дослідження дії радіаційної сили в акустичному полі на тверду сферичну частинку, яка знаходиться в околі вільної поверхні ідеальної рідини. Одержано формули для обчислення величини і напряму її дії.

The processes of generation and propagation of a stress pulse and temperature variations caused by a thermal impact at the face of a long thin steel cylinder are investigated. The statement of the dynamic coupled problem of thermomechanics is used along with the thermodynamically consistent theory of the inelastic behavior of a material. It is solved numerically by the finite element method. Main properties of a thermomechanical state in the vicinity of the irradiated end and the stress pulse propagation accompanied with the temperature variation are studied. Relations between the parameters of a thermal pulse and a stress wave are established.

Развита методика определения механических свойств однонаправленных волокнистых композитов с металлической матрицей при гармоническом нагружении. Для характеристики поведения материалов волокна и матрицы применена приближенная моногармоническая модель, использующая концепцию комплексных модулей. В терминах комплексных модулей сформулированы уравнения состояния для трансверсально изотропного тела. Для характеристики амплитудной зависимости соответствующих модулей композита введена эффективная деформация и разработана методика определения одного из параметров, которые характеризуют состояние анизотропии для циклических задач антиплоского растяжения, всестороннего сжатия и растяжения поперек волокон.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено систематизований виклад основних фізичних понять і закономірностей класичної механіки та основні положення спеціальної теорії відносності. Особливу увагу приділено визначенню змісту та сфери застосування основних законів механіки. Наведено формули для розв'язання задач механіки та приклади їх рішення. Запропоновано методи розвитку навичок фізичного мислення у студентів.

Систематически изложены основные физические понятия и закономерности классической механики и основные положения специальной теории относительности. Особое внимание уделено определению содержания и сферы применения основных физических законов механики. Приведены формулы для решения задач механики и практические примеры их применения. Предложены методы развития навыков физического мышления у студентов.

У межах динамічної постановки зв'язаної задачі термомеханіки досліджено залишковий напружено-дєформований стан диска, що виникає за дії лазерного імпульсу або електронного пучка. Розв'язування вісесиметричної задачі проведено числово з використанням термодинамічно узгодженої теорії непружної поведінки матеріалу із застосуванням скінченно-елементної методики та врахуванням залежності фізико-механічних властивостей матеріалу від температури. Вивчено реакцію матеріалу на процеси теплового опромінення і подальшого поступового охолодження, розглянуто можливість формування профілів поверхні за допомогою лише теплової обробки.

Розглянуто задачу про вимушені коливання шарнірноопертої тришарової балки, серединний шар якої виготовлено з електрично-пасивного, а зовнішні - з п'єзоактивного матеріалу. Задача розв'язується в двох постановках: наближеній моногармонічній і повній. Досліджуються особливості циклічної поведінки балки і визначається точність і межі застосовності наближеного підходу.

Проведено узгодження узагальненої моделі фізично нелінійних матеріалів з термодинамікою необоротних процесів, а також конкретизовано параметри даної моделі для алюмінієвого сплаву та сталі. Розроблено спрощену модель зв'язаної термомеханічної поведінки фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження. Модель грунтується на припущенні моногармонічності реакції матеріалу на гармонічне навантаження та формулюється в термінах комплексних модулів. З метою знаходження цих характеристик розвинуто модифіковану схему гармонічної лінеаризації, в якій використовуються циклічні діаграми. Наведено задачі про коливання та дисипативний розігрів тіл з фізично нелінійних матеріалів за умов гармонічного навантаження з використанням узагальненої моделі непружної течії (повна постановка) і спрощеної моделі (наближена постановка). Запропоновано модель динамічних зв'язаних термомеханічних процесів у шаруватих тонкостінних тілах, які можуть складатись з фізично нелінійних матеріалів або додатково містити п'єзоактивні шари. Розвинуто методи розв'язання задач у повній та наближеній постановках. Точність спрощеної моделі оцінено шляхом порівняння розв'язків задач в цих постановках. Досліджено загальні закономірності квазістатичної та динамічної зв'язаної поведінки за умов гармонічного навантаження однорідних і неоднорідних вісесиметричних і плоских тіл (диску, пластини), тіл, що містять концентратори напружень і макродефекти, а також тонкостінних елементів конструкцій.

Подано наближену постановку зв'язаної динамічної задачі термомеханіки фізично нелінійних непружних тіл для тонкостінних елементів в межах геометрично лінійної теорії й гіпотез Кірхгофа - Лява. Використано спрощену модель коливань і дисипативного розігріву структурно неоднорідних фізично нелінійних тіл за гармонічного навантаження. Механічні властивості матеріалу описано за допомогою деформаційно залежних комплексних модулів. Розв'язано нестаціонарну задачу вібророзігріву. Дисипативну функцію, розраховану за розв'язком задачі про стаціонарні коливання, використано для задання внутрішніх джерел тепла. Для окремого випадку вимушених коливань балки досліджено амплітудно-частотні характеристики польових величин у широкому інтервалі частот. Проведено порівняння температурних характеристик для першої та другої резонансних мод коливань.

Розвинуто модель для дослідження теплових ефектів у пружнов'язкопластичних тілах. Вона дозволяє отримати якісну і кількісну інформацію про напружено-деформований стан тіла та провести неруйнівну діагностику внутрішніх дефектів, які є концентраторами напружень і деформацій. Розв'язано задачу про плоский напружений стан прямокутника з отвором. Як матеріали пластини використано сталь та алюмінієвий сплав. Вивчено особливості зміни розподілу температури на зовнішньому контурі тіла в процесі монотонного та циклічного розтягів у пружній і пластичній областях.

Розглядаються питання коректного визначення коефіцієнтів концентрації напружень і деформацій при циклічному навантаженні пружнов'язкопластичних тіл. Дослідження проводяться для задачі про кінематичне гармонічне збудження циліндричного зразка з бічним V-подібним вирізом. Поведінка матеріалу циліндра моделюється за допомогою однієї з узагальнених теорій течії, що використовує внутрішні змінні стану. Для порівняння використовується наближена модель циклічного деформування в'язкопластичних тіл, яка базується на концепції комплексних модулів. В якості визначальних характеристик для визначення коефіцієнтів концентрації вибираються такі інваріантні величини як інтенсивність напруження та деформації, максимальні головні напруження та деформації. Досліджується поведінка поточних значень коефіцієнтів. Як адекватні величини для циклу коливань використовуються коефіцієнти концентрації, що обчислюються через амплітуди визначальних характеристик. Досліджуються залежності коефіцієнтів концентрації вiд величини навантаження. Проводиться оцінка точності формул Нейбера і Біргера в залежності від рівня навантаження та номера циклу. Відзначається добре узгодження результатів розв'язання задачі в точній та наближеній постановках. Встановлюються хороші можливості наближеної моделі при оцінці малоциклової втоми.

Розроблено метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості. В основу методу покладено модель моногармонічної апроксимації реакції матеріалу на циклічне навантаження, амплітудні співвідношення між основними польовими змінними та концепцію комплексних модулів. Розвинено методи оцінки модулів накопичення та втрат складових нанокомпозита, а також модель урахування впливу поверхні контакту волокно - матриця. Розроблено модифіковану процедуру гомогенізації, що базується на методі Морі - Танака, розвинену для отримання комплексних модулів нанокомпозита з випадковою або однонаправленою орієнтацією нановолокон. Температурно- та амплітудозалежні комплексні модулі використано для вивчення впливу дисипативного розігріву на механічну стійкість полімерного нанокомпозитного стрижня, що перебуває під дією комбінованого статичного і моногармонічного навантаження. Досліджено вплив амплітуди навантаження та об'ємного вмісту нановолокон на теплову нестійкість полімерного нанокомпозитного стрижня.