Построены математические модели артерий и левого желудочка сердца. Численно исследовано влияние рубцов в хронической стадии инфаркта миокарда в стенке желудочка в зависимости от их расположения и размеров на напряженно-деформированное состояние и конечно-диастолический внутриполостный объем. Решены задачи нестационарной гемодинамики крупных кровеносных сосудов млекопитающих. Показано, что влияние ряда физических и геометрических характеристик стенок артерии (начального продольного натяжения, степени коничности, локальных стенозов) на механические и гидродинамические параметры кровеносной системы может быть существенным.

Приведен анализ перспектив развития наукоемкого сектора и состояния инновационной системы Украины. Описаны способы совершенствования управления проектами путем реорганизации предприятий и крупных промышленных систем, а также модели управления проектами при различных условиях на крупных научных предприятих. Представлена методологическая основа такого управления на базе теории расписаний, выработаны концептуальные решения задач планирования и управления проектами с помощью информационных технологий.

Рассмотрена адаптивная система планирования и управления мелкосерийным производством и информационно-справочная система для эксперта, предназначенная для решения задач планирования и управления мелкосерийным производством в условиях рыночной экономики. Система обеспечивает разработку производственной программы предприятия на этапе формирования менеджером портфеля заказов с учетом разных критериев максимизации прибыли; согласованное распределение производственной программы по подразделениям и интервалам планового периода; формирование планов функционирования подразделений предприятия. Рассмотрены трехуровневая модель планирования мелкосерийного производства, являющаяся основой системы, общая постановка задачи планирования, схема реализации решения задач в системе.

Исследованы напряженно-деформированное состояние и концентрация напряжений нагруженной внутренним давлением модели левого желудочка сердца в диастоле. Левый желудочек представлен кусочнооднородной толстостенной сферической оболочкой с различными размерами и расположениями зон инфаркта - включений. Изучена хроническая стадия заболевания, когда включение имеет жесткость выше, чем здоровая мышечная ткань. Методом конечных элементов решена осесимметричная линейная статическая задача теории упругости. Численно исследовано четыре варианта расположения включений: эндокардиальное, эпикардиальное, интрамуральное и трансмуральное. Установлено, что наибольшая величина концентрации напряжений имеет место при интрамуральном включении, а интенсивности напряжений - при эндокардиальном.

Запропоновано ефективний точний алгоритм розв'язання задачі про сумарне запізнювання в ході виконання незалежних завдань з директивними строками одним приладом. Алгоритм засновано на новому підході до розв'язання задач з директивними строками та полягає у оптимальному використанні резервів часу завдань, що не запізнюються. Його ефективність якісно перевищує ефективність відомих алгоритмів.

Задача согласованного планирования функционирования предприятия по критерию минимизации суммарного взвешенного опоздания относится к классу NP-трудных в сильном смысле задач комбинаторной оптимизации. Известные методы ее решения основаны на эвристиках, не учитывающих свойства данной задачи. Предложен эффективный быстродействующий полиномиальный алгоритм, основанный на новом подходе к решению труднорешаемых комбинаторных задач, заключающемся в исследовании свойств рассматриваемых задач и разработке ПДС-алгоритмов (алгоритмов с полиномиальной и декомпозиционной составляющими) их решения.

Предложен новый эффективный быстродействующий полиномиальный алгоритм решения задачи максимизации суммарной прибыли предприятия в случае отсутствия директивных сроков, учитывающий свойства задачи, основанный на новой конструктивной теории решения труднорешаемых задач комбинаторной оптимизации - построении ПДС-алгоритмов - алгоритмов с полиномиальной и декомпозиционной составляющими.

Предложен новый эффективный быстродействующий полиномиальный алгоритм решения NP-трудной задачи максимизации суммарной прибыли предприятия мелкосерийного типа в рыночных условиях при наличии постоянной величины прибыли от реализации изделий в случае ненарушения директивных сроков их изготовления и равной нулю в противном случае. Алгоритм позволяет решать практические задачи большой размерности.

На основании исследования особенностей построения и реализации модели автоматизированного иерархического планирования мелкосерийного производства в условиях рынка формализована общая математическая модель иерархического планирования, учитывающая сетевое представление технологических процессов и ограниченные ресурсы, направленная на максимизацию прибыли в сложных организационно-производственных системах. Определены реальные классы объектов, для которых адекватна предложенная модель. Показано, как математическое обеспечение трехуровневой модели планирования мелкосерийного производства можно использовать для планирования функционирования этих объектов.

Рассмотрена задача согласованного планирования функционирования предприятия мелкосерийного типа по критерию минимизации суммарного взвешенного момента окончания выполнения изделий при различных моментах начала их выполнения. Эта задача относится к классу NP-трудных в сильном смысле задач комбинаторной оптимизации. Предложен новый эффективный быстродействующий полиномиальный алгоритм, учитывающий специфические особенности данной задачи и позволяющий решать практические задачи большой размерности.

Рассмотрена двухуровневая модель планирования и управления проектами. Представлен разработанный в рамках этой модели комплекс взаимосвязанных моделей иерархического планирования и управления проектами, который учитывает сетевую взаимосвязь между операциями, ограниченные ресурсы и высокоэффективные методы реализации этих моделей.

Сформулированы базовые принципы построения ПДС-алгоритмов. Приведены обобщения повышения эффективности их использования. Проанализирована возможность создания новых ПДС-алгоритмов на основании существующих.

Приведено формальное описание трехуровневой модели оперативного планирования в классическом виде, что позволяет сформулировать постановку новых задач построения результирующего расписания, имеющих эффективное точное решение.

Рассмотрены свойства задачи календарного планирования выполнения заданий параллельными приборами равной производительности по трем критериям оптимальности с общим директивным сроком. Показана взаимосвязь между всеми критериями оптимальности. Приведен алгоритм решения задачи нахождения минимума максимального момента завершения выполнения заданий, позволяющего получить расписание, в котором все задания выполняются без запаздывания.

Рассмотрена задача составления расписаний выполнения независимых заданий с произвольными длительностями и различными директивными сроками на одном приборе по критериям минимизации суммарного опережения и нахождения максимально позднего момента начала выполнения заданий в допустимом расписании. Предложены точные полиномиальные алгоритмы для отдельных случаев задачи, для общего случая определена верхняя оценка отклонения показателя качества от оптимального.

Предложены новые формальные модели, позволяющие существенно повысить эффективность известных методов построения оперативных планов.

Рассмотрена четырехуровневая модель планирования и оперативного управления в системах с сетевым представлением технологических процессов, включающая: построение агрегированной модели; построение согласованного плана выполнения агрегированных работ в соответствии с 31-им критерием оптимальности; выбор наилучшего плана в блоке принятия решений; точное планирование; оперативное управление в случае частичного невыполнения полученного плана. Третий уровень модели формализован на основе оригинальной методологии как многоэтапная сетевая задача календарного планирования. Приведена общая методология реализации алгоритмического обеспечения четырехуровневой модели.

Рассмотрена задача планирования выполнения заданий параллельными приборами равной производительности для случая разных моментов запуска приборов Ti на выполнение работ при условии Ti << d. Критерий оптимизации: минимизация суммарного запаздывания относительно общего директивного срока. Предложен ПДС-алгоритм ее решения. Сформулированы признаки оптимальности полиномиальной составляющей алгоритма. Приведен пример решения задачи.

Рассмотрена задача составления расписания выполнения независимых заданий с общим директивным сроком и равными весами при произвольных моментах запуска приборов. Предложен ПДС-алгоритм решения задачи, сформулированы признаки оптимальности полиномиальной составляющей алгоритма, получена оценка отклонения получаемых решений от оптимального. Приведен пример решения задачи.

ПДС-алгоритм решения задачи минимизации суммарного взвешенного запаздывания основан на направленных перестановках, реализующих использование запаздывающими заданиями резервов незапаздывающих заданий. Изложены свойства и признаки оптимальности решений, получаемых в процессе выполнения алгоритма. Описаны типы перестановок и обоснованы правила их выполнения, позволяющие резко сократить область поиска оптимального решения и исключить бесперспективные варианты решений.