Теоретично описано енергетичні спектри збуджених станів ядер у межах адіабатичної тричастинкової оболонкової моделі ядра в термінах колективних змінних, а саме: гіперрадіуса R, гіперкута alpha, і звичайних сферичних кутів (theta_i, phi_i), i = 1, 2. Ця нова модель базується на припущенні про сепарабельність руху валентних нуклонів ядра на швидкий рух за кутовими змінними й адіабатичний (повільний) уздовж гіперрадіуса R. Введено зручне для опису поняття потенціального терма нуклонів ядра U_mu(R). Проілюстровано ефективність адіабатичного підходу на прикладі числового розрахунку енергетичного спектра низьколежачих збуджених станів ядра ¹⁸₁₀Ne, незаповнена оболонка якого містить два протони.

Запропоновано парні кореляції між нуклонами враховувати в межах адіабатичної тричастинкової моделі, в якій парно-парне ядро розглянуто як систему, що складається з відповідного остова та двох валентних нуклонів. Проведено теоретичний опис енергетичного спектру спарених станів нуклонів ядра, яке моделюється парно-парним остовом плюс два нуклони. Досліджено внески у спектри ядер енергій спарювання, обумовлених впливом парних кореляцій нуклонів за рахунок залишкової взаємодії. З'ясовано, що за рахунок залишкової взаємодії має місце тонка структура енергетичного спектру з сумарного кутового моменту ядра.