Змодельовано динаміку багатошарової нейромережі на основі ефекту фотонної луни і наведено результати комп'ютерних експериментів щодо моделювання динаміки нейромереж з вхідним синусоїдальним імпульсом.

Within the density matrices formalism it is considered the multi-photon absorption in the atomic ensemble of the two-level atoms, which interacts with resonant laser filed. The hysteresis dependence of output amplitude on the input electromagnetic wave under 3-photon absorption (bi-stability effect) is found in the caesium vapour (the pressure 0,1 Torr, particle density <$E 3,5~cdot~10 sup 15 ~roman cm sup -3>).

На основании нелинейных методов теории хаоса и формализма рекуррентных спектров изучены квантово-стохастические особенности и элементы хаоса в динамике атомных систем во внешнем электромагнитном (лазерном) поле. В качестве примера приведены данные по рекуррентным спектрам и хаотической динамике атомов лития и магния в скрещенных электрическом и магнитном, а также лазерном полях.

The work is devoted to the use of methods of chaos theory to characterize the nonlinear dynamics of neurophysiological systems and identify the presence of chaotic elements. The data of the studying Parkinsonian tremor interval ensembles and the corresponding fluctuations of the local potential are presented.

The analysis techniques including multi-fractal approach, methods of correlation integral, false nearest neighbour, Lyapunov exponent's, surrogate data, is applied analysis of numerical parameters of chaotic self-oscillations in the backward-wave tube. There are presented the numerical data on the Lyapunov exponents' for two self-oscillations regimes in the backward-wave tube: the weak chaos (normalized length: L = 4,24); developed chaos (L = 6,1).

Вивчено динаміку нелінійних нейрофізіологічних систем з ідентифікацією присутності елементів хаосу. Метод взаємної інформації, аналіз на основі кореляційних інтегралів, алгоритм помилкових найближчих сусідів, аналіз експонент Ляпунова, метод сурогатних даних використано для комплексного дослідження нелінійної динаміки в межах мікросистемної технології Geomath. Метод кореляційної розмірності надає змогу виявити наявність низькорозмірного фрактального атрактору, таким чином, доводячи існування елементів хаосу в динаміці системи. Статистичну значимість результатів підтверджено шляхом тестування на основі алгоритму сурогатних даних. Наведено конкретні числові результати, що стосуються ансамблів інтервалів паркінсоновского тремору та відповідних флуктуацій локального потенціалу.

Послідовний релятивістський енергетичний підхід до атома в сильному реалістичному лазерному полі, заснований на S-матричному формалізмі Гелл - Манна і Лоу, застосовується для вивчення резонансної багатофотонної іонізації криптона інтенсивним ультрафіолетовим лазерним випромінюванням та обчислення багатофотонних резонансних зміщень і ширини в криптоні. Підхід до розгляду багатофотонних резонансів у ядрах викладено на прикладі ядра <^>57Fe.

Послідовний квантовий підхід до розрахунку електронно-ядерного <$E gamma> переходу спектра (множина з коливально-обертальних супутників у молекулі) ядра в багатоатомних молекулах використано, щоб одержати точні дані про ймовірності ядерної вібрації переходів у випадку випромінювання та поглинання спектра ядра <^>191Ir (<$E roman E sub gamma sup (0)~=~82> кеВ) у молекулі IrO4.

Комбінований релятивістський енергетичний підхід і релятивістську теорію збурень багатьох тіл з нульовим потенціалом моделі наближення використано для обчислення іонізаційних характеристик рідбергівських атомів у полі теплового випромінювання чорного тіла, зокрема, натрію в рідбергівських станах з n = 17, 18, 40 - 70. Проведено порівняння розрахованих значень швидкості іонізації з наявними теоретичними та експериментальними даними.

Висвітлено універсальний комплексний хаос-геометричний і квантово-динамічний підход, що включає низку нових квантових моделей і нових або вдосконалених методів аналізу (кореляційний інтеграл, фрактальний аналіз, алгоритми середньої взаємної інформації, хибних найближчих сусідів, показники Ляпунова, сурогатних даних, спектральні методи тощо), для вирішення задач кількісного моделювання і аналізу хаотичної динаміки нелінійних процесів в атомно-молекулярних системах в однорідному та змінному електромагнітному полі і квантово-генераторних, лазерних системах та приладах (у т.ч., волоконних, напівпровідникових лазерах із зворотним зв'язком і т.і.). Для розглянутого класу систем і пристроїв теоретично вивчено сценарії генерації хаосу, одержано кількісні дані за характеристиками хаотичної динаміки та різним режимам функціонування.

Релятивістський енергетичний підхід до опису спектроскопії атома в лазерному полі, що базується на S-матричному формалізмі Гелл - Манна та Лоу, застосовано для вивчення резонансних багатофотонних переходів (БФП) атомів у дебаєвській плазмі. Запропоновано нову схему обчислення характеристик, енергій і ширин БФП. Підхід використано для опису трьох фотонних переходів у криптоні в плазмі Дебая.

Розглянуто фундаментальні аспекти вдосконаленого релятивістського енергетичного підходу в релятивістській теорії радіаційних розпадів (переходів) імовірностей у важких нейтральних атомних системах і багатозарядних іонів. Підхід базується на S-матричному формалізмі Гелл - Манна та Лоу та релятивістській багаточастинковій теорії збурень з імплементацією оптимізованого одноквазічастинквого представлення та акуратним урахуванням релятивістських і кореляційних поправок. У релятивістському випадку формула Гелл - Манна і Лоу виражає енергетичний зсув через електродинамічну матрицю розсіювання, в тому числі, з урахуванням взаємодії як з полем лазерного випромінювання, так і полем фотонного вакууму. Останній випадок відповідає визначенню традиційних імовірностей радіаційних переходів для атомів та іонів.

Викладено фундаментальні питання сучасних обчислювальних методів, що використовуються у розв'язанні деяких важливих і складних класів задач обчислювальної математики, математичної фізики, квантової геометрії та механіки, а також геофізики тощо.

Викладено елементи сучасної квантової геометрії і квантової механіки, у т. ч. методи типу Хартрі - Фока обчислення енергетичних спектрів (власних значень, власних функцій) для ряду багатоелектронних систем, кристалічних сполук, квазіодномірних електронних систем тощо.

Новый последовательный подход в спектроскопии атома в сильном реалистичном лазерном поле, основанный на релятивистском энергетическом формализме (S-матричный адиабатический формализм), методе релятивистской функции Грина уравнения Дирака и релятивистской теории возмущений с Dirac - Kohn - Sham нулевым приближением, применяется для изучения энергий и ширин многофотонных резонансов, сечений ионизации. Подход применен к количественному изучению многофотонных процессов в атомах H, Cs, Kr, Mg и др. Анализ показывает, что сдвиг и ширина линии многофотонного резонанса при взаимодействии атома с многомодовым лазерным импульсом (гауссова форма импульса) больше, чем соответствующий сдвиг и ширина в случае взаимодействия атома с лазерным импульсом лоренцевой формы. С физической точки зрения это, естественно, обеспечивается действием фотон-корреляционных эффектов и влиянием модовой структуры импульса лазерного изления.

Розглянуто фотокінетіку процесів обміну енергії в суміші CO2-N2-H2O атмосферних газів при проходінні через атмосферу потужного випромінювання CO2<>D-лазера в рамках узагальненої 3-модовой моделі.

Узагальнений енергетичний підхід (S-матричний формалізм Гелл - Мана та Лоу) та релятивістська теорія збурень із дірак-кон-шемівським нульовим наближенням та врахуванням обмінно-кореляційних і релятивістських поправок застосовано до вивчення автоіонізаційних резонансів у атомі берилію, зокрема, передбачено енергії та ширини ряду рідбергових резонансів. Наведено результати порівняння даних теорії, зокрема, для автоіонізаційного резонансу 2pnl з наявними експериментальними даними і результатами інших теорій, у тому числі, теорій Greene, Tully - Seaton - Berrington, Kim - Tayal - Zhou - Manson.

Новий теоретичний підхід до опису спектральних параметрів піонних атомів у збудженому стані з урахуванням релятивістських, радіаційних ефектів на основі рівняння Клейна - Гордона - Фока застосовано до вивчення енергетичних параметрів переходів між компонентами надтонкої структури. Як приклад застосування наданого підходу, наведено нові дані про енергії переходів між компонентами надтонкої структури переходів 5g-4f, 5f-4d в спектрі піоного азоту та проведено порівняння з відповідними теоретичними даними Trassinelli-Indelicato.

На базі узагальненого релятивістського енергетичного підходу з використанням моделі екранування Дебая вивчено спектр плазми іонів і розраховано перерізи збудження за рахунок зіткнень для Be-подібних іонів. Електронний гамільтоніан для N-електронного іона в плазмі доповнено потенціалом електрон-електронної та ядерної взаємодії типу Юкави. Сили осциляторів 2s²-[2s_1/22p_3/2]₁ переходу в Be-подібному Ni і Kr визначено для різних значень електронної густини та температури. Наведено дані для перерізу збудження [2s²¹S-(2s2p¹Р)] для Be-подібного кисню за рахунок електронного зіткнення.

The paper concerns the results of the quantitative study of dynamics for phosphates concentrations in the Small Carpathians rivers watersheds in Earthen Slovakia by using methods of nonlinear analysis and forecasting, chaos theory and dynamical systems. The conclusions can be viewed from the perspective of carrying out new algorithms for analysis and forecasting of the dynamics and evolution of anthropogenic water management landscape. Chaotic behaviour of the phosphates concentration time series in the watersheds of the Small Carpathians is studied. It is shown that low-D chaos exists in the time series under investigation.