Розглянуто неперервну лінійну задачу оптимального мультиплексного розбиття множин у 2-х варіантах: з фіксованими центрами і з їх розміщенням. Описано методи розв'язання таких задач розбиття. Для задачі з фіксованими центрами оптимальний розв'язок знайдено аналітично у вигляді характеристичних вектор-функцій підмножин вищих порядків, що складають оптимальне мультиплексне розбиття заданої множини. Досліджено деякі властивості оптимальних мультиплексних розбиттів. Розв'язання задачі оптимального мультиплексного розбиття множини з розміщенням центрів зводиться до розв'язування скінченновимірної задачі мінімізації негладкої функції. Наведено результати розв'язання тестових задач. Показано можливість побудови діаграм Вороного вищих порядків у результаті формулювання та розв'язання неперервних задач мультиплексного розбиття множин з певними критеріями якості розбиття.