Дальнейшее развитие метода лежащей капли непосредственно связано с разработкой новых методик и специально разработанных алгоритмов, позволяющих производить автоматический компьютерный расчет поверхностных свойств. Усовершенствование математического аппарата метода лежащей капли, преобразование уравнения контура капли к виду, удобному для машинной обработки, автоматизация методики расчета поверхности капли, анализ относительных погрешностей при вычислении поверхностного натяжения актуальны и имеют большое знание для практики экспериментальных определений. В задаче автоматизации метода лежащей капли определили относительную погрешность измерения поверхностного натяжения, в том числе и погрешность, вызванную эллипсоидностью капли в плане. Следует отметить, что при больших размерах максимального диаметра капли (l) или большем отношении l к высоте капли над экваториальным диаметром (h) относительная погрешность измерения поверхностного натяжения методом лежащей капли слабо зависит от экваториального диаметра капли и эллипсоидности капли. В этом случае точность определения поверхностного натяжения изменяется от 1,0 до 0,5 %. При меньших значениях эллипсоидность капли начинает сказываться на относительной погрешности поверхностного натяжения (от 1,2 до 0,8 %), но в этом случае сама эллипсоидность капли меньше. Поэтому при последующих экспериментах нами были использованы капли больших размеров. На основании проведенной оценки относительной погрешности определения поверхностного натяжения жидкости методом лежащей капли, вызванной эллипсоидностью капли в плане, составлены таблицы с указанием пределов необходимой точности измерения параметров капли (h и l) для достижения общей относительной погрешности. Ранее поверхностное натяжение в данном методе вычисляли с относительной погрешностью в пределах 2 - 3 %.

Базуючись на співвідношенні, що зв'язують похідні прогину, як узагальненої функції, зі звичайними похідними, одержано диференціальне рівняння, у правій частині якого містяться узагальнені функції, що мають стрибки прогину, кутів нахилу, моментів і узагальнених перерізних сил. Розв'язок рівняння одержано у вигляді згортки фундаментального розв'язку із правою частиною. Зі знайденого подання можуть бути одержані граничні інтегральні рівняння (ГІР) для розв'язання поставленої задачі. Ці ГІР можуть вирішуватися за методом граничних елементів.

Применение метода суперэлементов для составных оболочек вращения позволило разработать эффективный алгоритм нахождения их напряженно-деформированного состояния. Построение локальной матрицы жесткости для элемента кольцевого типа дало возможность рассматривать как шпангоуты оболочечного типа, так и шпангоуты кольцевого типа, размеры поперечного сечения которых малы по сравнению с их радиусом. Проведен ряд расчетов для сравнения влияния формы шпангоутов на напряженное состояние оболочек.

Обгрунтовано застосування криптосистеми, заснованої на математичній моделі генератору хаосу (електричного кола, яке демонструє режими хаотичних коливань), запропонованого Леоном Чуа у 1983 р., описано принципи реалізації криптоалгоритму та висвітлено перспективи його застосування. Розглянуто проблеми традиційних криптосистем, теорії криптостійкості, абсолютно і обчислювально стійкі шифри, окремий теоретичний метод розв'язання питання збільшення криптостійкості гібридних обчислювально стійких систем за допомогою включення в них математичної моделі генератора хаосу як генератора ключа для шифрування даних, що передаються. Описано рекомендації та вимоги щодо реалізації криптосистеми на генераторі хаосу "схема Чуа".