Нехай R - кільце, I - ідеал R, а n - фіксоване додатне ціле число. Визначено та вивчено I-n-ін'єктивні модулі та I-n-плоскі модулі. Крім того, визначено та вивчено ліві I-n-когерентні кільця, ліві I-n-напівспадкові кільця та I-регулярні кільця. За допомогою концепцій I-n-ін'єктивності та I-n-пологості модулів наведено деякі характеристики лівих I-n-когерентних кілець, лівих I-n-напівспадкових кілець та I-регулярних кілець.

A ring R is called right almost MGP-injective (or AMGP-injective for short) if, for any <$E0~symbol Щ~a~symbol <174>~R>, there exists an element <$Eb~symbol <174>~R> such that <$Eab~=~ba~symbol Щ~0> and any right R-monomorphism from abR to R extends to an endomorphism of R. In this paper, several properties of these rings are given, some interesting results are obtained. Using the concept of right AMGP-injective rings, we present some new characterizations of QF-rings, semisimple Artinian rings and simple Artinian rings.