Надано математичний опис динамічних систем за допомогою моделей на основі перетворення Лапласа, моделей на основі структурних схем і сигнальних графів, а також моделей систем у змінних стану. Охарактеризовано динамічні властивості систем, які описуються змінними стану, висвітлено загальні питання стійкості систем зі змінними стану, методи знаходження часових характеристик динамічних систем, а також питання керованості і спостережності таких систем. Акцентовано увагу на метод синтезу оптимальних систем, які описуються змінними стану, і оптимізація системи проводиться на основі врахування початкових умов. Розглянуто задачі оптимізації за інтегральними критеріями без обмеження і з обмеженням енергетичних затрат на формування сигналу керування. Описано синтез лінійних оптимальних систем на основі розв'язку рівнянь Ріккаті, зокрема з синтезом лінійних квадратичних регуляторів, подано загальний опис лінійних стаціонарних систем у просторі станів, введено норми сигналів і передавальних функцій. Також розглянуто питання формування динамічних характеристик системи через розміщення полюсів за допомогою зворотного зв'язку за станом. Викладено теоретичні основи робастних систем, висвітлено питання чутливості та використання ПІД-регулятора для забезпечення робастності. Описано системи з неозначеними параметрами та робастні системи з внутрішньою моделлю. Приділено увагу питанням синтезу оптимальних динамічних систем методами класичного варіаційного числення, виведено рівняння Ейлера. Наведено види критеріїв оптимізації і типи рівнянь для знаходження екстремалей, а також приклади аналітичного конструювання регуляторів.