Запропоновано метод інтерполяції самоподібними множинами у двовимірному евклідовому просторі, що полягає у знаходженні визначеного оператора Хатчинсона і побудові за допомогою даного оператора інтерполяційної множини заданого рангу. Даний метод узагальнено для самоафінних множин. На підставі запропонованого методу створено якісно нові алгоритми інтерполяції, точність і швидкодія яких не поступається, а найчастіше перевищує аналогічні показники відомих алгоритмів приблизно на 40 - 50 %. Розроблені метод та алгоритми інтерполяції використано для підвищення якості збільшених зображень у програмному продукті для людей з вадами зору L & H Magnifier.