Побудовано модель руху води каналами зрошувальних систем, що має структуру довільного графа й описує течії у сітках, які задовольняють умовам узагальненого закону Кірхгофа. Обгрунтовано метод вилучення невідомої з систем лінійних нерівностей. Розроблено метод вилучення групи невідомих з систем лінійних нерівностей, який базується на теоремі Хеллі. Введено поняття кінцевого та проміжного підграфів неорієнтованого та орієнтованого графів і досліджено методи вилучення групи невідомих, що відповідають ребрам цих підграфів. Наведено методи, які зводять задачу знаходження динамічних течій у сітках з узагальненим законом Кирхгофа до задачі розв'язання системи нелінійних нерівностей зі структурою локально скінченного графа. Отримано необхідні та достатні умови, за яких система проміжків споживання має обмежену кратність, а вихідна задача зводиться до однієї задачі математичного програмування. Розв'язано задачі керування обмеженими запасами у системі декількох споживачів. Розглянуто лінійні й експоненціальні моделі, які описують динаміку зміни ресурсів у споживачів.